2023年高一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

高一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)【#高一#導(dǎo)語(yǔ)】高中學(xué)習(xí)容量大，不但要把握目前的學(xué)問(wèn)，還要把高中的學(xué)問(wèn)與學(xué)校的學(xué)問(wèn)溶為一體才能學(xué)好。在讀書、聽課、研習(xí)、總結(jié)這四個(gè)環(huán)節(jié)都比學(xué)校的學(xué)習(xí)有更高的要求。我高一頻道為莘莘學(xué)子整理了《高一班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)》，盼望對(duì)你有所關(guān)心！

1.高一班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

銳角三角函數(shù)公式

sinα=∠α的對(duì)邊/斜邊

cosα=∠α的鄰邊/斜邊

tanα=∠α的對(duì)邊/∠α的鄰邊

cotα=∠α的鄰邊/∠α的對(duì)邊

倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

三倍角公式推導(dǎo)

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

幫助角公式

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

2.高一班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

函數(shù)的概念

函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如根據(jù)某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作：y=f(x)，x∈A.

(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;

(2)與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則

函數(shù)的表示方法：

(1)解析法：明確函數(shù)的定義域

(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。

(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。

3.高一班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3

4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

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集合的運(yùn)算

1、交集的定義：一般地，由全部屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集

記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}

2、并集的定義：一般地，由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}

3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集與補(bǔ)集

(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中全部不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)

(2)全集：假如集合S含有我們所要討論的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。

(3)性質(zhì)：

⑴CU(CUA)=A

⑵(CUA)∩A=Φ

⑶(CUA)∪A=U

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復(fù)數(shù)定義

我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。

復(fù)數(shù)表達(dá)式

虛數(shù)是與任何事物沒(méi)有聯(lián)系的，是肯定的，所以符合的表達(dá)式為：

a=a+ia為實(shí)部，i為虛部

復(fù)數(shù)運(yùn)算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒(méi)有復(fù)數(shù)的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個(gè)函數(shù)。

復(fù)數(shù)與幾何

①幾何形式

復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問(wèn)題可以借助圖形來(lái)討論。也可反過(guò)來(lái)用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問(wèn)題。

②向量形式

復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)O(0,0)為起點(diǎn)，點(diǎn)Z(a,b)為終點(diǎn)的向量OZ表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?/p>

③三角形式

復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式

6.高一班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)