2021-2022學(xué)年廣西南寧市賓陽縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年廣西南寧市賓陽縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V2B.V0?5C./D.V4

2.有一組數(shù)據(jù)如下：1,2,4,5,2,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.1B.2C.4D.5

A.6B.8C.14D.16

4.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)的是（）

A.y=x2B.y=2xC.y=2x+1

5.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不

正確的是（）

A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

B.當(dāng)ZC1BD時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)4c=BD時(shí)，它是正方形

D.當(dāng)N4BC=90。時(shí)，它是矩形

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.V2—V8=-V2B.V2+V5=V7

C.2+V2=2V2D.3A/2-V2=3

7.一次函數(shù)y=x-3的圖象大致是（）

A.B.

8.

ZBOC=120°,AB=5,則4c的長(zhǎng)為（）

A.5V3B.5C.10V3

9.如圖，已知直線%=kx-1與丫2=%+m相交于點(diǎn)

P(-l,l),則關(guān)于％的不等式/ex-1<x+?n的解集是(

A.x<-1

B.x>-1

C.x<—1

D.x>-1

10.仇章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有戶高多A

于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何”其意思為：

今有一門，高比寬多6尺8寸，門對(duì)角線距離恰好為1丈.問門高、寬x

各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如圖，設(shè)門高4B為x尺，根據(jù)題B

意，可列方程是()

A.x2-102=(x-6.8)2B.x2+(x-6.8)2=102

C.x2—(x—6.8)2=102D.x2+102=(x—6.8)2

11.在某中學(xué)舉行的演講比賽中，初一年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?qǐng)你根據(jù)

表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差()

選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)

得分9095■898891

A.2B.6.8C.34D.93

12.如圖，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)慢

車行駛的時(shí)間為x(/i),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)

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關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

(1)甲、乙兩地之間的距離為900km：

(2)圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義表示兩車相距為0km；

(3)兩車的速度和為225km//i；

(4)圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,450).

上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()

y/km|

900b----------少

o|412x/h

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

13.若二次根式有意義，則X的取值范圍為.

14.在甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方

差分別為魘=0.56,=0.60,5^=0.45,s：=0.50,則成績(jī)最穩(wěn)定的是.

15.如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是

米.

16,某班派6名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是：67,61,59,63,57,66(單

位：千克)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是千克.

17.如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形力BCD對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D

點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小A^——

值是.丁工

R

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=-：x的

圖象分別為直線11，%，過點(diǎn)41(1,一》作尤軸的垂線交

匕于點(diǎn)/，過點(diǎn)4作y軸的垂線交％于點(diǎn)4,過點(diǎn)小作

x軸的垂線交。于點(diǎn)4,過點(diǎn)4作y軸的垂線交L于點(diǎn)

人5,…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)42022的橫坐標(biāo)為.

三、解答題(本大題共8小題，共66.0分)

19.計(jì)算：V27-V3-(J|xV6+V12).

20.一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(2,3)和(1,1)兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.

21.如圖，E,F是四邊形力BCD的對(duì)角線4c上兩點(diǎn)，AF=CE,DF=BE,DF//BE.求

證：

(1)A/4FDSACEB；

(2)四邊形4BCC是平行四邊形.

22.為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的

數(shù)據(jù)整理成如圖統(tǒng)計(jì)圖.

(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭？

(2)求5月份所調(diào)查家庭的平均用水量；

(3)若該小區(qū)有400戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量.

23.如圖，已知乙4。8=60。，OC平分乙4。8,CD_L。4于點(diǎn)0.

(I)實(shí)踐與操作：作OC的垂直平分線交04于點(diǎn)邑(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡,

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不寫作法）

（2）連接CE,若DE的長(zhǎng)為1,求。C的長(zhǎng).

24.暑假期間，小林一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游,

爸爸找兩家公司進(jìn)行對(duì)比:

甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)；

乙公司：無固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)的租費(fèi)是30元.

根據(jù)如圖信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為月（元），租用乙公司的車所需

費(fèi)用為、2（元），分別求出關(guān)于4的函數(shù)解析式；

（2）請(qǐng)你幫助小林計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算.

25.閱讀下面材料：

我們知道一次函數(shù)y=kx+b（kr0,k、b是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)

時(shí)，直線通常寫成4x+By+C=0（4K0,4、B、C是常數(shù)）的形式，點(diǎn)P（x（）,yo）到

直線+By+C=0的距離可用公式d=/洸*'I計(jì)算.

例如：求點(diǎn)P（3,4）到直線y=-2x+5的距離.

解：???y=-2x+5

???2%+y—5=0,其中4=2,5=1,C=-5

???點(diǎn)P(3,4)到直線y=-2%+5的距離為：

正

_\Axo+By。+C|_|2x3+lx4—5|_5_

y/A2+B2--V22+l2一再一

根據(jù)以上材料解答下列問題：

⑴求點(diǎn)Q(-2,2)到直線3x-y+7=0的距離;

(2)如圖，直線y=-x沿y軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線

之間的距離.

x

26.如圖，正方形4BCC的邊長(zhǎng)為6.E,F分別是射線4B,4D上的點(diǎn)(不與點(diǎn)4重合)，且

EC1CF,M為EF的中點(diǎn).P為線段4D上一點(diǎn)，4P=2,連接PM.

(1)求證：BE=DF；

(2)如圖1：當(dāng)PMJ.EF時(shí)，求4E的長(zhǎng)；

(3)如圖2：在(2)的條件下，Q是AF的中點(diǎn)，連接MQ,求APMF的面積.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義可知，

應(yīng)是最簡(jiǎn)二次根式；

Vo3=1^=—,因此建不是最簡(jiǎn)二次根式；

\22

口=匹，因此B不是最簡(jiǎn)二次根式；

yjaayja

V4=2,因此必不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：A.

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查最簡(jiǎn)二次根式，理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是正確判斷的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2,共出現(xiàn)2次，因此眾數(shù)是2,

故選：B.

根據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可.

本題考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義，即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：???四邊形4BC。是平行四邊形，

???CD=AB=3,AD=BC=4,

.?.□ABC。的周長(zhǎng)為14.

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=CD,AD=BC,所以可求得〃1BCD的周長(zhǎng)為14.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.

4.【答案】B

【解析】解：4、y=/是二次函數(shù)，故4不符合題意；

B、y=2x是正比例函數(shù)，故B符合題意；

C、y=2x+l是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故C不符合題意；

D、y=：是反比例函數(shù)，故。不符合題意；

故選:B.

根據(jù)正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k為常數(shù)且k40）,即可解答.

本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：4、???四邊形4BCD是平行四邊形，

X---AB=BC,

???四邊形4BCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

8、???四邊形ABCD是平行四邊形，

又???AC1BD,

.??四邊形48CD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、???四邊形4BC。是平行四邊形，

又,：AC=BD,

二四邊形4BCD是矩形，不一定是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；

。、「四邊形4BCD是平行四邊形，

又???/.ABC=90°,

???四邊形4BCD是矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定逐個(gè)判斷即可.

本題考查了對(duì)矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)

行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中.

6.【答案】A

【解析】解：A.V2-V8=V2-2A/2=-A/2，因此選項(xiàng)A符合題意；

A企與遍不是同類二次根式，不能合并，因此選項(xiàng)3不符合題意；

C.2+我表示2與企的和，而2也表示2與企的積，因此選項(xiàng)C不符合題意；

O.3V2-V2=2V2.因此選項(xiàng)。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)二次根式的加減法的計(jì)算方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查二次根式的加減法，理解最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的意義以及二次根式加

減法的計(jì)算方法是正確判斷的前提.

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7.【答案】B

【解析】解：

在y=x-3中，令y=0可得到x=3,令x=0可得y=-3,

???直線與x軸交點(diǎn)為(3,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,-3),

故選：B.

由一次函數(shù)解析式可求得函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，則可求得答案.

本題主要考查一次函數(shù)的圖象，可以利用函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)來判斷，也可以利

用一次函數(shù)的增減性來判斷.

8.【答案】D

【解析】解：???NBOC=120。，

???Z.AOB=60°.

???四邊形ABCD是矩形，

???/.ABC=90°,AC=BD,AO=OC,BO=DO,

：.AO=BO,

40B是等邊三角形，

AB=AO—BO,

■：AB=5,

???AO=5,

AC—2AO—10.

故選：D.

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AC=24。，40=B。，根據(jù)等邊三角形的判定得出AAOB是等邊

三角形，求出48=4。=5,再求出4C即可.

本題考查了矩形的性質(zhì)以及中位線定理，熟記矩形的性質(zhì)定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)

鍵.矩形的性質(zhì)：①平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；②角：矩形的四個(gè)角都是直角；③

邊：鄰邊垂直；④對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等.

9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)》>-1時(shí)，％<曠2，

所以關(guān)于萬的不等式kx-1<x+zn的解集為x>-1.

故選：B.

結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線%=kx-l在直線yz=x+m的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即

可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式(組)之間

的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，得BC=x-6.8,AC=10,

Z.ABC=90°,

根據(jù)勾股定理，得/+(%-6.8)2=102,

故選:B.

在RtzMBC中，根據(jù)勾股列方程即可.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立方程是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：觀察表格知道5名選手的平均成績(jī)?yōu)?1分，

3號(hào)選手的成績(jī)?yōu)?1x5-90-95-89-88=93(分)，

所以方差為:|[(90-91)2+(95-91)2+(93-91)2+(89-91)2+(88-91)2]=6.8,

故選：B.

首先根據(jù)五名選手的平均成績(jī)求得3號(hào)選手的成績(jī)，然后利用方差公式直接計(jì)算即可.

本題考查了方差的計(jì)算，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：(1)根據(jù)圖象可知甲、乙兩地之間的距離為900km,

故(1)選項(xiàng)符合題意；

(2)根據(jù)圖象可知，點(diǎn)B表示兩車相遇，也即兩車相距0km,

故(2)選項(xiàng)符合題意；

(3)根據(jù)題意，兩車的速度和為900-4=225(km//i),

故(3)選項(xiàng)符合題意；

(4)慢車的速度為900+12=75(fcm/h),

二快車的速度為225-75=150(/cm//i),

???點(diǎn)C的含義表示快車到達(dá)乙地時(shí)兩車之間的距離，

900+150=6x75=450(/cm),

.?.點(diǎn)C(6,450),

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故(4)符合題意，

綜上，滿足條件的選項(xiàng)有4個(gè)，

故選：D.

根據(jù)圖象可確定(1)(2)選項(xiàng)，根據(jù)“路程+時(shí)間=速度”可求出兩車的速度和，可判斷(3)

選項(xiàng)，先求出慢車的速度，進(jìn)一步可得快車的速度，從而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，可判斷(4)選項(xiàng).

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解圖象上各點(diǎn)的含義并求出兩車各自的速度是解題

的關(guān)鍵.

13.【答案】X2—2

【解析】解：根據(jù)題意得，x+2>0,

解得%>—2.

故答案為：x>—2.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

14.【答案】丙

【解析】解；,'S?=().56,S±=0.60,S3=0.50,S，=0.45,

???s3<sL<s],

二成績(jī)最穩(wěn)定的是丙；

故答案為：丙.

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明

這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布

比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

15.【答案】12

【解析】解：???直角三角形的斜邊長(zhǎng)為15m,一直角邊長(zhǎng)為9m,

;另一直角邊長(zhǎng)="52-92=12m，

故梯子可到達(dá)建筑物的高度是127n.

故答案為：12.

梯子和建筑物之間可構(gòu)成直角三角形，梯子長(zhǎng)為斜邊，梯子的底端離建筑物的距離為一

直角邊，運(yùn)用勾股定理可將另一直角邊求出，即梯子可以到達(dá)建筑物的高度.

本題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，使實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行求解.

16.【答案】62

【解析】解：數(shù)據(jù)從小到大排列為：57,59,61,63,66,67,

則最中間為：61和63,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：器絲=62.

故答案為：62.

首先將數(shù)據(jù)按從小到大排列，進(jìn)而找出最中間求出答案.

此題主要考查了中位數(shù)，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

17.【答案】1

【解析】解：作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)M',連接M'N交AC于P,2義、、

此時(shí)MP+NP有最小值.

???菱形4BCD關(guān)于AC對(duì)稱，M是4B邊上的中點(diǎn)，

M'是4D的中點(diǎn)，

又N是BC邊上的中點(diǎn)，

AM'//BN,AM'=BN,

四邊形AM'NB是平行四邊形，

PN//AB,

連接PM,

又，:N是BC邊上的中點(diǎn)，

??-P是4C中點(diǎn)，

PM//BN,PM=BN,

四邊形PMBN是平行四邊形，

???BM=BN,

二平行四邊形PMBN是菱形.

MP+NP=BM+BN=BC=1.

故答案為1.

首先作點(diǎn)M關(guān)于4c的對(duì)稱點(diǎn)連接M'N交4c于P,此時(shí)MP+NP有最小值.然后證明

四邊形PMBN為菱形，即可求出MP+NP=BM+BN=BC=1.

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考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱—最短路徑問題，判斷當(dāng)PMBN為菱形時(shí)，MP+NP有最小值,

是關(guān)鍵.

18.【答案】21010

【解析】解：???過點(diǎn)4(1,一勺作x軸的垂線交匕于點(diǎn)4，過點(diǎn)必作y軸的垂線交L于點(diǎn)4，

過點(diǎn)小作x軸的垂線交k于點(diǎn)4,過點(diǎn)心作y軸的垂線交。于點(diǎn)人....依次進(jìn)行下去，

二公與4橫坐標(biāo)相同，心與①縱坐標(biāo)相同，

二函數(shù)y=x,當(dāng)x=l時(shí)，y=l,

??^2(1,1).

二函數(shù)y=-1無，當(dāng)y=l時(shí)，x--2,

4(-2,1),

同理可得：，

A4(-2,-2),A5(4,-2),4(4,4),A7(-8,4)&(-8,-8)...

???&n的橫坐標(biāo)為(一2)"-1，

二點(diǎn)^2022的橫坐標(biāo)(_2)i°i°=21010.

故答案為：21oio.

由題意分別求出公，，人，，，的坐標(biāo)，找出42n的橫坐標(biāo)的規(guī)律，即

44&4A7,

可求解.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩直線平行或相交問題以及規(guī)律型中數(shù)字的

變化類，找出點(diǎn)&n的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：原式=V27+3-'x6-2舊

—V9—V3—2V5

=3-3V3.

【解析】先算乘除，去括號(hào)，再合并即可.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式相關(guān)運(yùn)算的法則.

20.【答案】解：(1)根據(jù)題意得

解得仁二

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-1；

(2)當(dāng)x=3時(shí)，y=2x—1=2x3—1=5.

【解析】(1)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程

組即可：

(2)利用(1)中的解析式計(jì)算自變量為3對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可.

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x,y的

值.

21.【答案】證明：(1)vDF//BE,

4DFE=/.BEF.

在△AIWACBE中，

DF=EB

Z.DFA=乙BEC,

.AF=CE

???△CEB(SAS)；

(2)由(1)知△4FDWACEB,

二Z.DAC=Z.BCA,AD=BC,

???AD/IBC.

???四邊形ABC。是平行四邊形.

【解析】(1)利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(S4S),這一判定定理容易

證明△4FD三△CEB.

(2)由△力FD三ACEB,容易證明4D=BCEUD〃BC,可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四

邊形是平行四邊形.

此題主要考查了全等三角形的判定和平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定

理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)1+1+34-6+4+2+2+1=20(戶).

答：小明一共調(diào)查了20戶家庭；

(2)(1xl+lx2+3x3+4x6+5x4+6x2+7x2+8xl)+20

=90+20

=4.5(噸).

答：5月份所調(diào)查家庭的平均用水量是4.5噸；

(3)400X4.5=1800(噸).

答：估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量為1800噸.

第14頁，共18頁

【解析】(1)條形圖上戶數(shù)之和即為調(diào)查的家庭戶數(shù)；

(2)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可；

(3)利用樣本估計(jì)總體的方法，用400X所調(diào)查的20戶家庭的平均用水量即可.

此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，以及用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中

得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

23.【答案】解：(1)如圖.

(2)由垂直平分線的性質(zhì)可得OE=CE,

???Z,COE=乙ECO,

vZ.AOB=60°,OC平分

???(COE=30°,

CD104,

???乙CDO=90°,

???WCD=60°,

???乙ECD=30°,

vDE=1,

CD=V3DF=V3.

OC=2CD=2V3.

［解析】(1)根據(jù)垂直平分線的作圖步驟作圖即可.

(2)由垂直平分線的性質(zhì)可得OE=CE,進(jìn)而可得4COE=4EC。=30。，/.ECD=30°,

則CD=V3DE=V3.OC=2CD=2"

本題考查尺規(guī)作圖、垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)租用甲公司的車所需費(fèi)用y1=kx+b(kK0),

將點(diǎn)(0,80),(1,95)代入解析式，

AB(b=80

侍丘+/,=95'

???yi=15%+80；

設(shè)租用乙公司的車所需費(fèi)用丫2=rnx(mH0),

將點(diǎn)(1,30)代入函數(shù)解析式，

得?n=30,

:，y2=30x；

(2)當(dāng)月=時(shí)，即15%+80=30%,

解得X=弓，

根據(jù)圖像可知，當(dāng)X〈春，租用乙公司的車更合算；

當(dāng)％=日時(shí)，租用甲、乙公司費(fèi)用相同；

當(dāng)％〉?時(shí)，租用甲公司的車更合算.

【解析】(1)設(shè)租用甲公司的車所需費(fèi)用％=kx+b(kK0)，設(shè)租用乙公司的車所需費(fèi)

用力=mx(m*0),分別待定系數(shù)法求解析式即可；

(2)先求出兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)圖象比較即可.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)???3x—y+7=0,

A=3,B=—1,C=7.

???點(diǎn)〃-2,2),

,_|-2X3-1X2+7|_1_V10

"a='+(-iR=而=芯.

.?.點(diǎn)Q(—2,2)到到直線3x-y+7=0的距離為嚕；

(2)直線y=-x沿y軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為y=-x+2,

在直線y=-%上任