人教版數(shù)學五上第七單元《數(shù)學廣角-植樹問題》（教學設計）

人教版數(shù)學五年級上第七單元教學設計課題數(shù)學廣角-植樹問題學習目標1.通過觀察，操作及交流活動探索并認識不封閉路線上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題中。2.滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。3.讓學生在積極參與的過程中獲得成功的體驗,在學會與人分享的過程中體驗學習的快樂同時也培養(yǎng)學生愛護環(huán)境的意識。重點能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，并應用到生活中去。難點能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，并應用到生活中去。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課一、創(chuàng)設情境。1.師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活。在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請伸出你的右手。師：張開的五指中有幾個空隙？生：4個。師：數(shù)學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。2.舉例生活中的“間隔”。二、揭示課題：今天我們來研究和間隔有關的問題。也就是植樹問題。指名說一說。通過手指與空隙，引出“間隔”,引起學生學習的興趣自主學習一、教材第104頁問題一：怎樣解決兩頭都栽的植樹問題？1.自學104頁例1，做一做，說一說。2.填一填：兩頭都栽，則棵數(shù)=（）間隔數(shù)=（）二、教材第105頁問題二：怎樣解決兩頭都不栽的植樹問題？1.自學105頁例2，做一做，說一說。2.填一填。兩頭都不種，則棵數(shù)=（）間隔數(shù)=（）三、教材第106頁問題三：怎樣解決封閉圖形（一頭栽，一頭不栽）的植樹問題？1.自學106頁例3，做一做，說一說。2.填一填。封閉圖形（一頭栽，一頭不栽），則棵數(shù)=（）學生自學。培養(yǎng)學生自學的能力。合作共學1.學習兩端都種的情況。出示例1：同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？（1）從中你了解了哪些數(shù)學信息：（小路長100米，兩端都要栽，每隔5米栽一棵。）（2）小組討論：兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？學生匯報：路的兩端都要栽樹，相鄰兩棵樹的距離是5米。（3）你能畫出這個題目的示意圖嗎？展示示意圖：（3）你能根據(jù)示意圖列式計算嗎?學生匯報：100÷5=20（棵）（4）質疑：這樣做對嗎？需要驗證一下?？墒?00太多，畫不出怎么辦？對，可以先用簡單的數(shù)試試，比如20米栽幾棵？（5）小組合作：每4人為1個小組，分別以20米、25米、30米......來畫圖，并在實踐記錄單上記錄總長、間距、間隔數(shù)、棵數(shù)。匯報展示：①匯報實踐記錄單：②發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：間隔數(shù)=總長÷間距棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵數(shù)-12.學習兩端都不種的植樹問題。出示例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？（1）從中你了解了哪些數(shù)學信息：（小路長60米。間距是3m，求兩端不栽的棵樹）（2）這題和例1有什么不同？生1：例1是兩端都栽，本題是兩端都不栽。（3）畫出示意圖表示。說說棵樹和間隔數(shù)之間什么關系？生2：間隔數(shù)-1=棵數(shù)（4）請你根據(jù)線段圖列出算式并解答。60÷3=20（個）20-1=19（棵）19×2=38（棵）（5）思考：為什么要乘2？生3：小路兩旁都要栽，所以要乘2。3.學習封閉圖形植樹問題的解決方法。出示例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？（1）你得到哪些信息？（圓形池塘周長120m。每隔10m栽一棵。求一共要栽多少棵樹。）（2）說一說：這題和例1、例2有什么不同？教師總結：前面兩題是開放圖形，例3的是封閉圖形。（3）先畫圖試試看，假設周長是40m。說一說棵樹和間隔數(shù)之間什么關系？（4）議一議：如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？我發(fā)現(xiàn)間隔與樹一一對應。相當于一端栽，一端不栽。（5）請獨立解答。120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。指名說一說。學生獨立畫圖。學生分組畫栽樹的示意圖。學生小組討論，展示匯報。小組討論，展示匯報。學生獨立畫圖。說說發(fā)現(xiàn)。指名說一說。指名說一說。學生獨立畫圖。學生小組合作說發(fā)現(xiàn)。通過讀題、說一說，使學生充分理解題意。培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。通過畫圖感知間隔數(shù)和棵樹的關系。通過合作學習，總結出兩端都種的只數(shù)問題的間隔數(shù)和棵樹的關系。培養(yǎng)學生分析問題的能力。培養(yǎng)學生解決問題的能力。通過讀題、說一說，使學生充分理解題意。學生感知解決的問題不同。培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。當堂檢測1.學校召開運動會前,在200米直跑道外側每隔10米插一面彩旗，兩端都插，一共需要多少面彩旗？2.為了保護公園里的一棵千年古樹，園林局決定為它做一個圓形防護欄。如果護欄有10個間隔，一共需要打多少根木樁？3.小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？4.紅領巾公園內一條林蔭大道全長800米,在它的一側從頭到尾等距離地放著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距多少米？5.有320盆菊花，排成

8

行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距

1

米，每行菊花長多少米？

學生獨立完成。對本課內容進行檢測，及時掌握學生的學習效果。課堂總結說一說：你學