初三數(shù)學(xué)二模試卷及答案

．．考生須

昌平區(qū)—三年級(jí)第二模擬考試數(shù)學(xué)試卷（120分鐘）共1．考生要認(rèn)真寫密封線的學(xué)校、級(jí)、姓名、考試編號(hào)。3．答題時(shí)字跡工整，畫要清晰，面要整潔。4．除畫圖可以鉛筆外，題必須用色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆。知5.不準(zhǔn)使用條、涂改等進(jìn)行涂改。題號(hào)

一

二

三

四

五

六

七

八

總分得分閱卷人復(fù)查人一選題共個(gè)小，每小題4分共32分）在下列各題的四個(gè)備選答案中個(gè)是正確的正確答案填入題后的答題表中.．的算術(shù)平方根是Ａ．16ＢＣ．Ｄ．±22．某人到瓷磚商店去購買一種邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不以是Ａ．正三角形Ｂ矩形Ｃ．正六邊形Ｄ．正八邊形3．已知：如圖A、B是O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOC=100°，則ABC的數(shù)為A．30°B．45°C．50°D.60°4．如果反比例函數(shù)y

kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，么k的是

Ａ．Ｂ．Ｃ5．下列事件中，是必然事件的

12

Ｄ．

12

Ａ．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫.Ｂ．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝.Ｃ．打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫.Ｄ．每周的星期日一定是晴天.6．已3是于x的方程x-3a+1=0的一個(gè)根，則值是-10-C.D.-1137．已知在中A、都銳角，A第1頁共13頁

B則C的

1554△ABC1554△ABCAB，數(shù)是Ａ．30°Ｂ．45Ｃ0°Ｄ．90°8圖邊形ABCDB…,ABBA都邊長(zhǎng)為1的正方形已∠，∠ACB=…∠ACB=值為A.1B.5

10

.則

?tan

tan?tan112ADAA21

?tan9A3

A

104

的

A

5C.

D.6

CBB

1

B

2

B

3

B

4

B

5題號(hào)答案

第一大題答題表：134678二、填空題（共4個(gè)題，每小題4分共分．）．如圖，中，若

AD1

，則

:

=

．10.甲乙名同班同學(xué)的5次學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（滿分120分如下：甲：，，，110，乙：，，，115，經(jīng)計(jì)算，它們的平均分

x甲=100，

=100；方差是

S

=110，則這兩同學(xué)在這數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中成績(jī)比較穩(wěn)定的是

同學(xué)11在下面等式的相同）：.

內(nèi)填數(shù)，

內(nèi)填運(yùn)算符號(hào)，使等式成立（兩個(gè)算式中的運(yùn)算符號(hào)不能；12．圖：六邊形ABCDEF中，AB平且等于ED、AF行且等于CD、BC平且等于FE，對(duì)角線FD⊥BD.知FD=4cm，BD=3cm.則六邊形ABCDEF的積是cm.第2頁

共13頁

22三解題共個(gè)小題，13、16題分14題分156，共20分）13．算：2解：14化簡(jiǎn)：

3

x

4

2解：15.已：如圖，梯形ABCD中，，平分∠ABC，BD=

3

，（1）求證：AB=AD；）△BCD的.

ADB

C16．這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，求值：

xxxx

2

，其中

x3

．”小玲做題時(shí)把“

x3

”錯(cuò)抄成了“

x

3

”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？解：四解題共個(gè)小題，17題分、19各分共19分）17.小想給小東打電話，但忘了電話號(hào)碼中的一位數(shù)字，只記得號(hào)碼是284（表示忘記的數(shù)字）．第3頁

共13頁

（1若小剛從

至

的自然數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)放eq\o\ac(□,)位置，求他撥對(duì)小東電話號(hào)碼的概率；，（2若位置數(shù)字是不等式組的數(shù)解，eq\o\ac(□,求)可表示的數(shù)字．x≤x2（3解：18．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量一棵銀杏樹的高他們來到與銀杏樹在同一平地且相距18米建筑物CD上的C處察，測(cè)得銀杏樹頂部的角為30°底部B的角為45°.求銀杏樹AB的高（精確到1米.（可供選用的數(shù)據(jù)：2解：C

,

）.ADB19.在常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次分是這個(gè)人年齡（歲）的一次函.已知正常情況下，年齡15歲45歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的最高心跳次數(shù)分別為164次分和114次/分第4頁

共13頁

(1)根據(jù)以上信息，求在正常情下S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2若位63歲的人在跑步醫(yī)在途中給他測(cè)得10秒心為26次問：他是否有危險(xiǎn)？為什么？解：五解題共個(gè)小題，20題分21題，共分．）20．網(wǎng)格中的圖形以點(diǎn)O為似中心放大為原來的，畫出一個(gè)放大后的圖形即.解：O21．一期間，某區(qū)一中、二中00名秀教師去某景區(qū)游其中一中教師多于二第5頁

共13頁

．．．．中教師），景區(qū)門票價(jià)格規(guī)定如下表：一次性夠票數(shù)每人門票價(jià)

人50元

50~99人45元

100以上40元若兩校都以校為單位一次性夠票，則兩校一共需付元求兩校各有多少名優(yōu)秀教師參加這次旅游？若兩校聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體夠票，能節(jié)約多少錢？六解題本題滿分8分）22如圖，梯形ABCD中AD，∠ABC=90°，BC=12，AB=P，連結(jié)DP，射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)（1）試確定CP=3時(shí)，點(diǎn)E的置；（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫出y于自變量函數(shù)關(guān)系式；

，在線段BC上取點(diǎn)P（3）若在線段BC上找到一點(diǎn)P，使上述作法得到的點(diǎn)與點(diǎn)A重，試求出此時(shí)解：

的值.七解題本題滿分6分）第6頁

共13頁

23.拋線

yax

2

bx

交軸、B兩，交y軸點(diǎn)C，知拋物的對(duì)稱軸為直線=-1，B(1,0)，C(0,-3).（1）求二次函數(shù)

yax

的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到、C點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理.解：（1）

x=-1

y1o-1

1（2）

八解題本題滿分9分）第7頁

共13頁

24ABC中∠0°，點(diǎn)是BC的點(diǎn)，把一個(gè)三角板的直角點(diǎn)放在點(diǎn)D處將三角板繞點(diǎn)D旋且使兩條直角邊分別交AB、AC于、F.（1）如圖1，察旋轉(zhuǎn)過程，猜想線段AF與BE的量關(guān)系；（2）如圖2，連接EF，請(qǐng)?zhí)骄€段、EF、FC之間聯(lián)系；（3）如圖3，若將“AB=AC，D是BC中點(diǎn)”改為：，AD⊥BC于D，其余條件不變，探索（1）中結(jié)論是否立？若不成立，請(qǐng)?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的值解：

A

AE

E

F

E

F

B

D

C

B

D

C圖

圖2

圖第8頁

共13頁

2222參考答案一、選擇題（本題共分每小題4．）1B

2D

3C

4A

5A

6B

7C

8D二、填空題（本題共16分，每題4分．）9

10

11121:9

甲

12答案不唯一三、解答題（共4個(gè)題13、16題分14題4分，15題6分共分）13．：原式

22

…分=

22

……5分14．：原式

4x

x

……3分=x……4分15．）明：∵AD∥BC,AE=CE∴∠1∠2又∵BD平∠∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB=AD…3分（2）解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E∵A

D∴30

在BDE中∴DE3

E

C∴

S

BCD

BC

……6分16．：解：

4x

2

x

x

2

4)x

…分第9頁

共13頁

因?yàn)?/p>

x

3

或

x3

時(shí)2

的值均為3的計(jì)算結(jié)果都為

x3

”錯(cuò)抄成“

x

3

”，計(jì)算結(jié)果也是正確的．…分四解題共個(gè)小題，17題分、19各分共19分）17．解：（1）畫出樹狀圖或列正確給4分（圖略）所以，他撥對(duì)小東電話號(hào)碼的概率是…分（2）解不等式（）得

＞

…分解不等式（）

≤8……7分解不等式組的解集是：整數(shù)解是6，7

＜≤8……8分∴表的數(shù)字可能是6，，8………………分18.解：由題意得：

,454ABDCD=18米…分

2

1

45

∴四邊形CDBM是形∴CD=BM=CM=18…2在ACM中

3tan

AMCM∴

AMCM

3

……3分∴

ABAMBM3

…分AB

（米）…分答：銀杏樹高約28米19．：(1)設(shè)

kn

.由題設(shè)得

45144

2b174所以，關(guān)n的數(shù)關(guān)系式為

S

174.

…分（2）當(dāng)

n

時(shí)，

S

174132

，第10

共13頁

因?yàn)檫@位63歲的10秒心跳為26，所以，每分鐘心跳為156次因此，他不適合從事如此劇烈的運(yùn)動(dòng)，他有危.……5分五解題共個(gè)小題，20題分21題，共分．）20.解：O，注：正給4分此題只有0分分。21．：設(shè)一中優(yōu)秀教師人則二中秀教師(100)

人，……1分由題意得：45x500(100

……3分解之，得x，45

…分

（元）……5分答一中二中分別名名秀教師參加這次旅游若兩校聯(lián)合起來夠票可約725元……6分六解題本題滿分8分）22.解：（1）當(dāng)CP=3時(shí)∵BC=12∴BP=9∴AD=BP∵AD∥BC∠ABC=90°∴四邊形ABPD是矩

AE

∴∠DPB=90°

3又∵PE⊥DP∴∠DPE=∠DPB=90°且點(diǎn)E在AB上

B

1

2PM

∴點(diǎn)E與點(diǎn)B重合…分（2）作⊥BC于M當(dāng)點(diǎn)P在BM上第11

共13頁

1111∴∠DMB=∠DMC=∠ABC=90°∴∵PE⊥DP∴∠DPE=90°∴∠1+∠2=90°∴∠3=∠2又∵∠ABC=∠DMB∴

∽DMP∴

BEMPMD同（1）可證四邊形是形∴AB=DM=

∵設(shè)，BE=y∴MP=x-3，BP=12-y∴xa

x

A

D∴

a

2

…分

B

MP

C當(dāng)點(diǎn)P在MC上，如圖，同理可得y……6分

E（3）若在線段BC上到一點(diǎn)P使上述作法得到的點(diǎn)點(diǎn)A重，則BE=AB=

，且點(diǎn)在BM上∴

aa

A

D∴

x

2362

0

…分

E

3由題意：

4(362

B

1

2PM

C即a…分七解題本題滿分6分）

x=-1

1

23.（1）二次函數(shù)的解析式是：

y

2

……2分

A

o

B1（2）∵A、B兩點(diǎn)于對(duì)稱軸稱∴點(diǎn)A（-3，0）作直線AC交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所求設(shè)直線AC的解析式是：ykx∴0b第12共13頁

P

-1C

33∴

∴設(shè)直線AC的解析式是：y當(dāng)

x

時(shí)，y∴點(diǎn)P的標(biāo)是（-1，-2…分八解題本題滿分9分）24.解：（1）連接AD∵AB=AC，∠BAC=9，點(diǎn)D是BC的中∴AD=BD=DC=BC，∠ADB=∠ADC=90°∴∠∠∠∠45°

A12