三年級(jí)秋季6植樹問(wèn)題精英教師

第六 教學(xué)教學(xué)目1、理解并掌握直線型植樹問(wèn)題的基本，運(yùn)用基本解答此類問(wèn)題2、理解并掌握封閉型植樹問(wèn)題的基本，運(yùn)用基本解答此類問(wèn)題有一天藍(lán)貓去中見淘氣，可有一天藍(lán)貓去中見淘氣，可是藍(lán)貓卻遇到了下面的事情想中高又高端像在云中飄淘氣住在十五層，不坐電梯爬高高每樓階梯二十階三百臺(tái)階找房號(hào)．聰明的同學(xué)你能告訴藍(lán)貓這是為什么？分析：因?yàn)閺囊粚拥绞鍖又虚g一共有14個(gè)樓梯段，藍(lán)貓一共上了300個(gè)臺(tái)階，每樓梯有20個(gè)臺(tái)階，這時(shí)藍(lán)貓應(yīng)該在第：300÷20+1=16（層）上，所以，服務(wù)員告訴藍(lán)貓?jiān)谶@（一）型植樹問(wèn)在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1.把總長(zhǎng)平均分成5段，但植樹棵數(shù)是6棵.全長(zhǎng) 如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比（2）1棵數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1.小路又加長(zhǎng)了30米，仍然每隔5米種一棵樹，而且在路的另一側(cè)補(bǔ)種，共補(bǔ)種了多少棵分析：21棵樹，共有20個(gè)間隔，每個(gè)間隔為5米，所以小路的長(zhǎng)度就可以求出來(lái)了．加長(zhǎng)以后在一側(cè)應(yīng)（100＋30）÷5＋1＝27（．【例2（★★★）81534分析：第一棵樹到第153棵樹中間共有153-1=152（個(gè)）間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng)8米，所以第一棵樹到第棵樹的距離是：152×8=1216（米汽車經(jīng)過(guò)1216米用了4分鐘，1分鐘汽車經(jīng)過(guò)：1216÷4=304（米半小時(shí)汽車經(jīng)過(guò)：304×30=9120（米，即小明的家距離學(xué)校9120955015501速度.59×（501-1）=4500（米），汽車每分鐘走：4500÷5=900（米），汽車每【例3（★★★）1200302之間又補(bǔ)栽1棵香樟樹．這條馬路兩邊一共栽了多少棵樹1200米里有幾個(gè)301200÷30＝4（段40＋1＝4（棵1×40＝（棵41＋40＝8（棵邊一共栽了81×2＝162（棵．[拓展]節(jié)到了，學(xué)校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了21只，每隔30分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，問(wèn)學(xué)校的大門有多寬？（二）型植樹問(wèn)基本關(guān)系式為 【例4（★★★）1206香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株兩株相鄰的丁香花之間的2株月季花相距多少米等于分成的段數(shù)．由于每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花，所以栽月季花的株數(shù)等于2以段數(shù)的積．要求兩株相鄰的丁香花之間的2株月季花相距多少米？需要懂得兩株相鄰的丁香花之間2436花的總株數(shù)是：2＋2＝4(株)，4631806米種芍藥花，每相鄰兩棵芍藥花之間種兩棵月季花，可以2303030×2＝60(棵)月季花．組成．已知從每個(gè)角形的頂點(diǎn)開始，到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花．問(wèn)大三角形邊（9×2－1－1×3＝4（（9－2）×3＝21（棵，整個(gè)花壇共栽花：48＋21＝69（棵[鞏固一]一塊三角形地，三邊長(zhǎng)分別為1562341866[鞏固二]在一個(gè)正方形的四邊上種樹，每邊種10棵，最少要種多少棵[拓展]把50枚黑棋子排列在正五邊形的五條邊上，每條邊上的黑棋子個(gè)數(shù)相等，且每個(gè)角上有一枚.然10+1=111110是10×2=20（枚）.每行】從一個(gè)角上同時(shí)出發(fā)，向不同的方向走去（如下圖甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一個(gè)彎之后的第5分析：因?yàn)榧椎乃俣仁且业膬杀?，乙走了操?chǎng)的一條邊，甲走了兩條邊，乙拐了一個(gè)彎之后走到第54899+4=13（棵）樹.操場(chǎng)周圍的樹一共有（13-1）×4=48（棵）.[拓展]20218米，這列車隊(duì)長(zhǎng)多少米?如果每輛車的車速為每秒12米，這個(gè)車隊(duì)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為38米的臺(tái)需要多長(zhǎng)分析：2020192019．2020×2＝40(米)．1919×18＝342(米)．所以這為382＋38＝420（米，又因?yàn)檐囮?duì)的速度為每秒12米，所以用的時(shí)間為420÷12＝35（秒）.（三）特殊類型的植樹每相鄰兩層樓之間臺(tái)階數(shù)：36÷(3-1)=18(級(jí))，從第一層走到第六層共有臺(tái)階數(shù)：18×(6-1)=90(所以從第一層走到第六層需要走90級(jí)臺(tái)5層的時(shí)候，跑了41312層[拓展]大頭兒子和小頭一起攀登一個(gè)有300級(jí)臺(tái)階的山坡，每步上3級(jí)臺(tái)階，兒子每步上2級(jí)分析：大頭兒子踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)是：300÷2=150（級(jí)小頭踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)是300÷3=100（級(jí)父子倆每2×3=6（級(jí)）臺(tái)階要共同踏1級(jí)臺(tái)階，共重復(fù)踏了300÷6=50（級(jí)，所以父子倆共踏了：【例8（★★★）33分析求鋸的次數(shù)屬于植樹問(wèn)題思路一根木料鋸成了3只要鋸3-1=23根木料要2×3=6次，一根木料要鋸3段，共要鋸3-1=2(次)，鋸開三根木料要2×3=6(次)，鋸三根木料要：3×6=18(分鐘)，綜合算式：3×[(3-1)×3]=18(3×(3-1)×3=18(分鐘).13155+1=6（段13-1=12（米12÷6=2（米，（13-[拓展]在一根長(zhǎng)100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個(gè)紅色點(diǎn)，同時(shí)自右向左每隔5厘米也 （★★★★）有一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開始每3厘米作一記號(hào)，每4厘米也作分析：（1）每3厘米作一記號(hào)，共有記號(hào) 180÷3-1=59（個(gè)（2）每4厘米作一記號(hào)，共有記號(hào) 180÷4-1=44（個(gè)（3）其中重復(fù)的共有 180÷12-1=14（個(gè)（4）所以記號(hào)共有 59+44-14=89（個(gè)（5）繩子共被剪成了 89+1=90（段2282624這樣第三天即可剪去最后一段，842321162162【例10 （★★★）有一個(gè)報(bào)時(shí)鐘，每敲響一下，聲音可持續(xù)3秒.如果敲響6下，那么從敲分析每次敲完以聲音持續(xù)3那么從敲完第一下到敲完第6一共經(jīng)歷的時(shí)間是43-3=40（秒而這之間只有6-1=5個(gè)間隔，所以每個(gè)間隔時(shí)間是40÷5=8（秒，現(xiàn)在要敲響12下，所以一共經(jīng)歷時(shí)間是11個(gè)間隔和3秒的持續(xù)時(shí)間，一共需要時(shí)間是：11×8+3=91（秒（四）問(wèn) （★★★）某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人.問(wèn)方陣外層每14214（14－1×4＝5（，（14－2－1×4＝4（（142×2－1×43（ （★★★★）市節(jié)參加的總?cè)藬?shù)有60000人，這些人平均分為25隊(duì)，每隊(duì)又以12人為一排列隊(duì)前進(jìn).排與排之間的距離為1米，隊(duì)與隊(duì)之間的距離是4米，隊(duì)伍全長(zhǎng)多逆解時(shí)要注意段數(shù)比樹的株數(shù)少1.所以 2400÷12＝200(排)200排的全長(zhǎng)米數(shù)是 1×(200-1)＝199(米25個(gè)隊(duì)的全長(zhǎng)米數(shù)是 199×25＝4975(米25個(gè)隊(duì)之間的距離總米數(shù)是：4×(25-1)＝96(隊(duì)伍的全長(zhǎng)是 4975＋96＝5071(米[鞏固]學(xué)校三年級(jí)運(yùn)動(dòng)員參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，組成6×6的方塊隊(duì)(即每行每列都是6人)，前方塊隊(duì)長(zhǎng)+臺(tái)長(zhǎng)(30米？專題專題展繼續(xù)學(xué)習(xí)植樹問(wèn)題與其他問(wèn)題的綜合，不斷，希望再接再厲！練練（例1）在一條長(zhǎng)1200米的馬路兩邊每隔30米種一顆梧桐樹．在每相鄰的2棵梧桐樹之間又補(bǔ)栽1200米里有幾個(gè)301200÷30＝4（段40＋1＝4（棵1×40＝（棵41＋40＝8（棵邊一共栽了81×2＝162（棵）.（例4）通過(guò)下面的幾句詩(shī)，回答其中的問(wèn)題分析：由題意，村旁周長(zhǎng)為100米，每隔5米種一棵楊柳樹，問(wèn)沿著一共種了多少棵楊柳樹？直接運(yùn)用——棵數(shù)＝段數(shù)＝周長(zhǎng)÷株距，從而有100÷5=20(棵)，即植有20棵樹.分析：每列8＋7＝15（人．全班有學(xué)生15×3＝45（人到16層時(shí)，跑到了幾層？分析：實(shí)際跑了三層的距離，跑了兩層的距離，到16層需要跑15層的間隔，所以跑了÷3＝5（個(gè)）三層的間隔，同時(shí)跑了5個(gè)兩層的間隔．所以跑了5×2+1=10＋1＝11（層（例8）一根木料在24秒內(nèi)被鋸成了4段，用同樣的速度鋸成5段，需要多少秒1.2443出鋸一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度鋸成5段；實(shí)際上鋸了4次，這樣鋸成5段所用的時(shí)間可以求出來(lái)了.所以鋸一次