2022-2023蘇教版選擇性必修二9.2獨(dú)立性檢驗課堂作業(yè)

【精挑】9.2獨(dú)立性檢驗課堂練習(xí)一．單項選擇（）1．在研究打鼾與患心臟病的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)．整理分析數(shù)據(jù)得“打鼾與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是（）A．100個吸煙者中至少有99人打鼾B．1個人患有心臟病，那么這個人有99%的概率打鼾C．在100個心臟病患者中一定有打鼾的人D．在100個心臟病患者中可能一個打鼾的人也沒有2．2020年以來，為了抗擊新冠肺炎疫情，教育部出臺了“停課不停學(xué)”政策，全國各地紛紛采取措施，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，為莘莘學(xué)子搭建學(xué)習(xí)的平臺.在線教育近幾年蓬勃發(fā)展，為學(xué)生家長帶來了便利，節(jié)省了時間，提供了多樣化選擇，滿足了不同需求，也有人預(yù)言未來的教育是互聯(lián)網(wǎng)教育.與此同時，網(wǎng)課也存在以下一些現(xiàn)象，自覺性不強(qiáng)的孩子網(wǎng)課學(xué)習(xí)的效果大打折扣，授課教師教學(xué)管理的難度增大基于以上現(xiàn)象，開學(xué)后某學(xué)校對本校學(xué)生網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取25名女生，25名男生進(jìn)行測試．問卷等，調(diào)查結(jié)果形成以下列聯(lián)表：認(rèn)真上網(wǎng)課不認(rèn)真上網(wǎng)課合計男生52025女生151025合計203050通過以上數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為認(rèn)真參加網(wǎng)課與學(xué)生性別之間（）參考公式：A．有關(guān)的可靠性不足95% B．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)C．有99.9%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D．有5%的把握認(rèn)為兩者無關(guān)3．以下說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變；②設(shè)有一個回歸方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位③線性回歸方程必過④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的相關(guān)系數(shù)為，那么越接近于0，之間的線性相關(guān)程度越高；⑤在一個列聯(lián)表中，由計算得的值，那么的值越大，判斷兩個變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大。其中錯誤的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．34．已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，是直線與的一個交點，若，則的值為（）A． B． C． D．5．為了判定兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系，應(yīng)用獨(dú)立性檢驗法算的的觀測值為，又已知，，則下列說法正確的是（）A．有的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”B．有的把握認(rèn)為“X和Y沒有關(guān)系”C．有的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”D．有的把握認(rèn)為“X和Y沒有關(guān)系”6．年月日，國家藥品監(jiān)督管理局附條件批準(zhǔn)國藥集團(tuán)中國生物北京生物制品研究所有限責(zé)任公司的新型冠狀病毒滅活疫苗(細(xì)胞)注冊申請.該疫苗是首家獲批的國產(chǎn)新冠病毒滅活疫苗，適用于預(yù)防由新型冠狀病毒感染引起的疾病().年月日，北京市人民政府新聞辦公室召開疫情防控第場例行新聞發(fā)布會，表示不在人進(jìn)行了臨床試驗，得到如下列聯(lián)表：能接種不能接種總計歲內(nèi)歲外總計附：，其中；參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“能接種與年齡段無關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“能接種與年齡段有關(guān)”C．有以上的把握認(rèn)為“能接種與年齡段無關(guān)”D．有以上的把握認(rèn)為“能接種與年齡段有關(guān)”二．填空題（）7．在公式中，若則________.8．2018年春季，世界各地相繼出現(xiàn)流感疫情，這已經(jīng)成為全球性的公共衛(wèi)生問題.為了考察某種流感疫苗的效果，某實驗室隨機(jī)抽取100只健康小鼠進(jìn)行試驗，得到如下列聯(lián)表：感染未感染總計注射104050未注射203050總計3070100參照附表，在犯錯誤的概率最多不超過____的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系．（參考公式：.）9．在一次獨(dú)立試驗中，有200人按性別和是否色弱分類如下表（單位：人）男女正常73117色弱73你能在犯錯誤的概率不超過_____的前提下認(rèn)為“是否色弱與性別有關(guān)”？10．某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗，經(jīng)計算，則至少有______的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動有關(guān)系”．11．在一次籃球投籃測試中，記分規(guī)則如下（滿分為分）：①每人可投籃次，每投中一次記分；②若連續(xù)兩次投中加分，連續(xù)三次投中加分，連續(xù)四次投中加分，以此類推，…，七次都投中加分.假設(shè)某同學(xué)每次投中的概率為，各次投籃相互獨(dú)立，則：（1）該同學(xué)在測試中得分的概率為______；（2）該同學(xué)在測試中得分的概率為______..三．解答題（）12．文明交通，安全出行，是一座城市文明的重要標(biāo)志．駕駛非機(jī)動車走機(jī)動車道（簡稱：不依規(guī)行駛）是一大交通頑疾，某市加大整治力度，不依規(guī)行駛現(xiàn)象明顯減少，下表是2021年1月——5月不依規(guī)行駛的次數(shù)統(tǒng)計：月份12345違章人數(shù)5140352821（1）求關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程，并預(yù)測6月份不依規(guī)行駛的次數(shù)（精確到個位）；（2）交警隨機(jī)抽查了非機(jī)動車司機(jī)50人，得到如下2×2列聯(lián)表：不依規(guī)行駛依規(guī)行駛合計老年人22830青年人81220合計302050依據(jù)的獨(dú)立性檢驗，能否認(rèn)為依規(guī)行駛與年齡有關(guān)聯(lián)？附：①對于一組數(shù)據(jù)，其經(jīng)驗回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：．②臨界值表：計算公式：QUOTE，其中QUOTE．13．某士特產(chǎn)超市為預(yù)估2021年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對2020年元且期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下人數(shù)分布表．購買金額（元）人數(shù)101520152010（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān)．不小于60元小于60元合計男40女18合計90（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為P（每次抽獎互不影響，且P的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元若游客甲計劃購買80元的土特產(chǎn)，請列出實際付款數(shù)X（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望．參考公式及數(shù)據(jù)：，附表：14．新型冠狀病毒的傳染性是非常強(qiáng)的，而且可以通過接觸傳播或者是呼吸道飛沫傳播，感染人群年齡大多數(shù)是40歲以上的人群.該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期，并且潛伏期越長，感染他人的可能性越高，現(xiàn)對100個病例的潛伏期（單位：天）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)潛伏期中位數(shù)為5，平均數(shù)為7.21，方差為5.08.如果認(rèn)為超過8天的潛伏期屬于“長潛伏期”.按照年齡統(tǒng)計樣本得到下面的列聯(lián)表：長潛伏期非長潛伏期40歲以上155540歲及以下1020（1）能否有以上的把握認(rèn)為“長潛伏期”與年齡有關(guān)；（2）假設(shè)潛伏期服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，現(xiàn)在很多省份對入境旅客一律要求隔離14天，請用概率的知識解釋其合理性；（3）以題目中的樣本頻率估計概率，并計算4個病例中有個進(jìn)入“長潛伏期”的期望與方差.附：.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，，.

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，其意義就是我們有的把握認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān)，在100個心臟病患者中可能一個打鼾的人也沒有，故D正確.對于A，題設(shè)中沒有給出吸煙與打鼾相關(guān)性判斷，故A錯，對于B，獨(dú)立性檢驗是對分類變量相關(guān)的判斷，不能具體到個體，故B錯誤，對于C，在100個心臟病患者中可能一個有打鼾的人也沒有，故選：D.2．【答案】B【解析】結(jié)合已知列聯(lián)表求出，進(jìn)而可選出正確答案.詳解：解：由列聯(lián)表可知，所以有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)，故選:B.【點睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗，屬于基礎(chǔ)題.3．【答案】C【解析】根據(jù)用樣本估計總體．線性回歸方程．獨(dú)立性檢驗的基本概念和基本性質(zhì)，逐項判斷，即可得到本題答案.【詳解】方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差不變，故①正確；一個回歸方程，變量增加1個單位時，平均減少5個單位，故②不正確；線性回歸方程必過樣本中心點，故③正確；根據(jù)線性回歸分析中相關(guān)系數(shù)的定義：在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，越接近于1，相關(guān)程度越大，故④不正確；對于觀察值來說，越大，“x與y有關(guān)系”的可信程度越大，故⑤正確.故選：C【點睛】本題主要考查用樣本估計總體．線性回歸方程．獨(dú)立性檢驗的基本思想.4．【答案】C【解析】分析：設(shè)點，設(shè)點，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出點的縱坐標(biāo)，再利用拋物線的焦半徑公式可求得的值.詳解：易知，拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，設(shè)點，設(shè)點，，，因為，則，解得，即點，因此，.故選：C.【點睛】方法點睛：拋物線定義的兩種應(yīng)用：（1）實現(xiàn)距離轉(zhuǎn)化，根據(jù)拋物線的定義，拋物線上任意一點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，因此，由拋物線的定義可以實現(xiàn)點與點之間的距離與點到準(zhǔn)線的距離的相互轉(zhuǎn)化，從而簡化某些問題；（2）解決最值問題，在拋物線中求解與焦點有關(guān)的兩點間距離和的最小值時，往往用拋物線的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即化折線為直線解決最值問題.5．【答案】A【解析】根據(jù)所給的觀測值，與所給的臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論.詳解：解：因為，所以，所以有以上的把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”，故選：A【點睛】此題考查了獨(dú)立性檢驗的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】D【解析】由列聯(lián)表可得由所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“能接種與年齡段有關(guān)”即有以上的把握認(rèn)為“能接種與年齡段有關(guān)故選：D7．【答案】【解析】根據(jù)列聯(lián)表公式得到答案.【詳解】若則故答案為：【點睛】本題考查了列聯(lián)表的知識，屬于簡單題.8．【答案】【解析】分析：直接利用獨(dú)立性檢驗公式計算即得解.詳解：由題得,所以犯錯誤的概率最多不超過0.05的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系．5.點睛：本題主要考查獨(dú)立性檢驗和的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和解決實際問題的能力.9．【答案】【解析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出，然后對照臨界值表可得答案．【詳解】由題意得列聯(lián)表為男女合計正常73117190色弱7310合計80120200由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得，所以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為“是否色弱與性別有關(guān)”．5.【點睛】在獨(dú)立性檢驗中，再求出后查臨界值表時不是查最大允許值，而是先根據(jù)題目要求的百分比找到第一行對應(yīng)的數(shù)值，再將該數(shù)值對應(yīng)的值與求得的相比較．另外，臨界值表中第一行數(shù)據(jù)表示兩個變量沒有關(guān)聯(lián)的可能性，所以其有關(guān)聯(lián)的可能性為．10．【答案】【解析】對照表中數(shù)據(jù)可知，7.069<7.879,可得出結(jié)論.【詳解】由于6.635<<7.879，結(jié)合表中數(shù)據(jù)可得，至少有的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動有關(guān)系”．【點睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗，利用卡方檢驗時，注意所計算的卡方值所在區(qū)間.11．【答案】【解析】得2分，只能投中2次，且不相鄰；得8分，分為：前3次和后3次均投中，中間一次不中；開始連中5次，第6次不中，第7次中或第1次中，第2次不中，然后連中5次，或分別連中4次和連中2次，中間有1次不中，由此可計算概率．詳解：只得2分，只能投中2次，且不相鄰，概率為；得8分，前3次和后3次均投中，中間一次不中；開始連中5次，第6次不中，第7次中或第1次中，第2次不中，然后連中5次，或分別連中4次和連中2次，中間有1次不中，概率為.故答案為：；．【點睛】本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗的概率，解題關(guān)鍵是確定事件完成的方法，本題中即中與不中的次數(shù)與順序．12．【答案】【解析】（1）因為，所以所以關(guān)于的經(jīng)驗回歸方程，把代入，得，所以預(yù)測6月份不依規(guī)行駛的次數(shù)約為13．（2）零假設(shè)為：依規(guī)行駛與年齡無關(guān)．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到．根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗，推斷．不依規(guī)行駛者中老年人和青年人的頻率分別為，可見老年人約是青年人的3倍，所以老年人更好違規(guī)行駛．13．【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認(rèn)為購買金額是否少于60元與性別有關(guān)；（2）分布列見解析，.【解析】（1）列聯(lián)表如下：不少于60元少于60元合計男124052女182038合