2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題05萬(wàn)有引力定律與航天（練）

專(zhuān)題05萬(wàn)有引力定律與航天1．【2023·天津卷】我國(guó)自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)〞發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號(hào)〞成功對(duì)接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的半徑為R，地球外表處重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。那么組合體運(yùn)動(dòng)的線速度大小為_(kāi)_________，向心加速度大小為_(kāi)__________?！敬鸢浮俊究键c(diǎn)定位】萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】此題難度不大，應(yīng)知道在地球外表附近物體所受重力和萬(wàn)有引力近似相等，即“黃金代換〞。2．【2023·四川卷】國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2023年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日〞。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，那么a1、a2、a3的大小關(guān)系為：〔〕A．a(chǎn)2＞a1＞a3B．a(chǎn)3＞a2＞a1C．a(chǎn)3＞a1＞a2D．a(chǎn)1＞a2＞a【答案】D【解析】東方紅二號(hào)和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)a=ω2r可知，a2＞a3；根據(jù)可知a1＞a2；應(yīng)選D?？键c(diǎn)：同步衛(wèi)星；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】此題主要考查同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用；要知道同步衛(wèi)星與地球具有相同的角速度和周期；這里放到赤道上的物體和衛(wèi)星兩者受力情況是不同的，要區(qū)別對(duì)待，不能混淆.3．【2023·天津卷】我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)〞空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)生“神舟十一號(hào)〞飛船與“天宮二號(hào)〞對(duì)接。假設(shè)“天宮二號(hào)〞與“神舟十一號(hào)〞都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，以下措施可行的是：〔〕A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接【答案】C【考點(diǎn)定位】變軌問(wèn)題【名師點(diǎn)睛】此題考查了衛(wèi)星的變軌問(wèn)題；關(guān)鍵是知道衛(wèi)星在原軌道上加速時(shí)，衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力缺乏以提供向心力而做離心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星將進(jìn)入較高軌道；同理如果衛(wèi)星速度減小，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入較低軌道。4．【2023·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷】利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊，目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，假設(shè)仍?xún)H用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為：〔〕A．1hB．4hC．8hD．16h【答案】B【解析】設(shè)地球的半徑為R，周期T=24h，地球自轉(zhuǎn)周期的最小值時(shí)，三顆同步衛(wèi)星的位置如下圖，所以此時(shí)同步衛(wèi)星的半徑r1=2R，由開(kāi)普勒第三定律得：，可得，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。【考點(diǎn)定位】萬(wàn)有引力定律、開(kāi)普勒第三定律、同步衛(wèi)星【名師點(diǎn)睛】此題主要考查萬(wàn)有引力定律、開(kāi)普勒第三定律、同步衛(wèi)星。重點(diǎn)是掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，知道同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。此題關(guān)鍵是要知道地球自轉(zhuǎn)周期最小時(shí)，三個(gè)同步衛(wèi)星的位置。5．【2023·江蘇卷】〔多項(xiàng)選擇〕如下圖，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積．以下關(guān)系式正確的有：〔〕A．TA>TB B．EkA>EkB C．SA=SB D．【答案】AD【考點(diǎn)定位】考查天體運(yùn)動(dòng)【方法技巧】重點(diǎn)是要掌握天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，萬(wàn)有引力提供向心力。選項(xiàng)C容易錯(cuò)選，原因是開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的面積定律中有相等時(shí)間內(nèi)行星與太陽(yáng)的連線掃過(guò)的面積相等。這是針對(duì)某一行星的，而不是兩個(gè)行星。1．2017年6月15日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征四號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼〞?！盎垩郇暤某晒Πl(fā)射將顯著提升我國(guó)大型科學(xué)衛(wèi)星研制水平，填補(bǔ)我國(guó)國(guó)X射線探測(cè)衛(wèi)星的空白，實(shí)現(xiàn)我國(guó)在空間高能天體物理領(lǐng)域由地面觀測(cè)向天地聯(lián)合觀測(cè)的超越?！盎垩郇曆芯康膶?duì)象主要是黑洞、中子星和射線暴等致密天體和爆發(fā)現(xiàn)象。在利用“慧眼〞觀測(cè)美麗的銀河系時(shí)，假設(shè)發(fā)現(xiàn)某雙黑洞間的距離為L(zhǎng)，只在彼此之間的萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)A.B.C.D.【答案】A點(diǎn)睛：雙星模型與衛(wèi)星模型是萬(wàn)有引力局部的典型模型，要能熟練應(yīng)用。2．質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，其引力勢(shì)能可表示為Ep＝－，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。假設(shè)該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣摩擦的作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，那么在此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為〔〕A.GMm()B.GMm()C.()D.()【答案】C【解析】試題分析：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，那么軌道半徑為時(shí)①，衛(wèi)星的引力勢(shì)能為；道半徑為時(shí)③，衛(wèi)星的引力勢(shì)能為④；設(shè)摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，根據(jù)能量守恒定律得：⑤，聯(lián)立①～⑤解得：，應(yīng)選C．【點(diǎn)睛】求出衛(wèi)星在半徑為圓形軌道和半徑為的圓形軌道上的動(dòng)能，從而得知?jiǎng)幽艿臏p小量，通過(guò)引力勢(shì)能公式求出勢(shì)能的增加量，根據(jù)能量守恒求出熱量．3．如下圖,a是地球赤道上的一點(diǎn),某時(shí)刻在a的正上方有三顆衛(wèi)星b、c、d,他們的圓軌道與赤道平面共面,各衛(wèi)星的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向相同(順時(shí)針?lè)较?圖(甲)中已標(biāo)出).其中d是地球同步衛(wèi)星.從該時(shí)刻起,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t(在t時(shí)間內(nèi),b衛(wèi)星還沒(méi)有運(yùn)行完一周),各衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是以下圖中的()A.B.C.D.【答案】C4．火星探測(cè)器繞火星近地做圓周軌道飛行，其線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v0和R0，火星的一顆衛(wèi)星在圓軌道上的線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v和R，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是〔〕A.lg〔〕=lg〔〕B.lg〔〕=2lg〔〕C.lg〔〕=lg〔〕D.lg〔〕=2lg(〕【答案】A【解析】人造衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，故有①②由①②兩式得由對(duì)數(shù)運(yùn)動(dòng)算可得所以，故A正確，BCD錯(cuò)誤；5．〔多項(xiàng)選擇〕2017年6月19日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射“中星9A〞播送電視直播衛(wèi)星，按預(yù)定方案，“中星9A〞應(yīng)該首選被送入近地點(diǎn)約為200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)約為3.6萬(wàn)公里的轉(zhuǎn)移軌道II〔橢圓〕，然后通過(guò)在遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌，最終進(jìn)入地球同步軌道III〔圓形〕．但是由于火箭故障，衛(wèi)星實(shí)際入軌后初始軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)只有1.6萬(wàn)公里．科技人員沒(méi)有放棄，通過(guò)精心操作，利用衛(wèi)星自帶燃料在近地點(diǎn)點(diǎn)火，盡量抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)的高度，經(jīng)過(guò)10次軌道調(diào)整，終于在7月5日成功定點(diǎn)于預(yù)定軌道，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.失利原因可能是發(fā)射速度沒(méi)有到達(dá)7.9km/sB.衛(wèi)星在軌道III經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)和在軌道II經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度相同C.衛(wèi)星從軌道I的P點(diǎn)進(jìn)入軌道II后機(jī)械能增加D.衛(wèi)星在軌道II由P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)行時(shí)處于失重狀態(tài)【答案】CD【解析】衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為7.9km/s，衛(wèi)星已經(jīng)發(fā)射，失利原因不可能是發(fā)射速度沒(méi)有到達(dá)7.9km/s，A錯(cuò)誤；衛(wèi)星由Ⅱ的Q點(diǎn)加速后才能進(jìn)入Ⅲ，由此可知，衛(wèi)星在軌道Ⅲ經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道Ⅱ經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度，B錯(cuò)誤；衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ軌道半徑變大，要做離心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星應(yīng)從軌道Ⅰ的P加速后才能做離心運(yùn)動(dòng)從而進(jìn)入軌道Ⅱ后，衛(wèi)星加速過(guò)程機(jī)械能增加，所以衛(wèi)星從軌道Ⅰ的P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ后機(jī)械能增加，C正確；衛(wèi)星在軌道II由P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，速度減小，故加速度向下，處于失重狀態(tài)，D正確．6．〔多項(xiàng)選擇〕2013年12月2日,我國(guó)探月衛(wèi)星嫦娥三號(hào)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空,飛行軌道示意圖如下圖。嫦娥三號(hào)從地面發(fā)射后奔向月球,先在軌道Ⅰ上運(yùn)行,在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,Q為軌道Ⅱ上的近月點(diǎn)A.運(yùn)行的周期等于在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期B.從P到Q的過(guò)程中速率不斷減小C.經(jīng)過(guò)P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P的速度D.經(jīng)過(guò)P的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P的加速度【答案】CD7．2017年9月12日晚上11時(shí)58分，中國(guó)“天舟一號(hào)〞貨運(yùn)飛船順利完成與“天宮二號(hào)〞太空實(shí)驗(yàn)室的自主快速交會(huì)對(duì)接試驗(yàn)，此次試驗(yàn)將中國(guó)太空交會(huì)對(duì)接的兩天的準(zhǔn)備時(shí)間縮短至6.5小時(shí)，為中國(guó)太空站工程后續(xù)研制建設(shè)奠定更加堅(jiān)實(shí)的技術(shù)根底。圖是“天舟〞與“天宮〞對(duì)接過(guò)程示意圖，“天舟1號(hào)〞與“天宮2號(hào)〞成功對(duì)接后，組合體沿圓形軌道運(yùn)行。經(jīng)過(guò)時(shí)間t，組合體繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，地球半徑為R，地球外表重力加速度為〔1〕地球質(zhì)量M；〔2〕組合體運(yùn)動(dòng)的周期T；〔3〕組合體所在圓軌道離地面高度H?！敬鸢浮俊?〕〔2〕〔3〕8．地球半徑為地球外表重力加速度為，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。〔1〕推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期?！敬鸢浮俊?〕〔2〕【解析】〔1〕第一宇宙速度是在地球外表繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，那么：解得：〔2〕由黃金代換式：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力：那么：1．地球和月球半徑的比值為4，地球和月球外表重力加速度的比值為6，那么地球和月球密度的比值為A.B.C.4D.6【答案】B2．據(jù)報(bào)道，2023年前我國(guó)將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng))，以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚(yú)島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測(cè)。設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.在相同時(shí)間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積相等B.海陸雷達(dá)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比C.海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為D.海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為【答案】B【解析】根據(jù)可得，衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積為，半徑不同，面積不同，A錯(cuò)誤；由可知，是一個(gè)定值，B正確；根據(jù)可知角速度之比為，C錯(cuò)誤；根據(jù)可知周期之比為，D錯(cuò)誤．3．如下圖，A、B為地球的兩個(gè)軌道共面的人造衛(wèi)星，運(yùn)行方向相同，A為地球同步衛(wèi)星，A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0．某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星距離到達(dá)最近，從該時(shí)刻起到A、B間距離最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)間為〔〕A.B.C.D.【答案】C點(diǎn)睛：此題主要考查了開(kāi)普勒第三定律的直接應(yīng)用，注意只有圍繞同一個(gè)中心天體運(yùn)動(dòng)才可以使用開(kāi)普勒第三定律。4．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段方案由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星．中軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星都繞地球球心做圓周運(yùn)動(dòng)，中軌道衛(wèi)星離地面高度低，那么中軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運(yùn)動(dòng)的()A.角速度小B.周期大C.線速度小D.向心加速度大【答案】D【解析】衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，所以有，解得，故軌道半徑越小，周期越小，線速度越大，角速度越大，向心加速度越大，故D正確．5．〔多項(xiàng)選擇〕發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步橢圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)。軌道3到地面的高度為h，地球的半徑為R，地球外表的重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能B.衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度小于于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P時(shí)的速度D.衛(wèi)星在軌道3上的線速度為【答案】AD6．〔多項(xiàng)選擇〕2016年10月17日，“神舟十一號(hào)〞載人飛船成功發(fā)射，入軌后2天內(nèi)與“天宮二號(hào)〞實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，形成組合體，航天員進(jìn)入“天宮二號(hào)〞，假設(shè)二者勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道如下圖，A代表“天空二號(hào)〞，B代表“神舟十一號(hào)〞，“天宮二號(hào)〞和“神舟十一號(hào)〞離地高度分別為h1、h2，運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2，引力常量為G，對(duì)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.利用以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球密度B.“神舟十一號(hào)〞受到的地球引力大于“天宮二號(hào)〞受到地球引力C.“神舟十一號(hào)〞運(yùn)行速度大于“天宮二號(hào)〞運(yùn)行速度D.如果宇航員在“天宮二號(hào)〞中相對(duì)太空艙無(wú)初速度釋放小球，小球?qū)⑾鄬?duì)太空艙凈止【答案】ACDC、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有，得，因?yàn)椤吧裰凼惶?hào)〞比“天宮二號(hào)〞軌道半徑小，所以“神舟十一號(hào)〞運(yùn)行速度比“天宮二號(hào)〞運(yùn)行速度大，故C正確；D、假設(shè)在“天宮二號(hào)〞太空艙相對(duì)太空艙無(wú)初速度釋放小球，由于慣性，在天宮二號(hào)運(yùn)動(dòng)方向有與其相同的速度，故小球?qū)⑴c天宮二號(hào)一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)自由落體向地球，小球?qū)⑾鄬?duì)太空艙靜止，故D正確。應(yīng)選：ACD。7．天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星〞，所謂雙星，是兩顆質(zhì)量相近，分別為m1和m2的恒星，它們的距離為r，而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離，