全應力應變曲線

巖石力學基本性質及礦山壓力主講老師：趙源書目巖石力學基本性質礦山壓力相互關系基礎表現(xiàn)宏觀表現(xiàn)巖石的物理力學性質是巖體最基本、最重要的性質之一，也是巖石力學中探討最早、最完善的內容之一。巖石的巖石的基本概念

；巖石的空隙性；巖體力學特征及變形特性；巖石的破壞機理和強度理論；巖石力學基本性質1.概念巖石：礦物或巖屑在地質作用下按確定規(guī)律聚集形成的自然物體。（巖石=礦物顆粒+膠結物+孔隙+水）礦物：存在地殼中的具有確定化學成分和物理性質的自然元素和化合物。結構：組成巖石的物質成分、顆粒大小和形態(tài)以及其相互結合的狀況。(結晶、膠結)構造:組成成分的空間分布及其相互間排列關系。（節(jié)理、裂隙、空隙、邊界、缺陷）礦物、結構、構造是影響巖石力學性質和物理性質的三個重要因素。一、巖石的基本概念

巖漿巖：強度高、均質性好

2.巖石地質分類沉積巖：強度不穩(wěn)定，各向異性

變質巖：不穩(wěn)定，與變質程度和巖性有關3.沉積巖石的力學特性：①不連續(xù)性；（物質不能充溢空間，有空隙存在）②各向異性；（任一點的物理、力學性質沿不同方向均不相同）③不勻整性；（由不同物質組成，各點物理力學性質都不相同）④巖塊單元的可移動性；⑤地質因素影響特性（水、氣、熱、初應力）（上述特性導致巖石力學的探討方法以試驗測試為主）二、巖石的空隙性

空隙：巖石中孔隙和裂隙的總稱?？障抖龋褐笌r石的裂隙和孔隙發(fā)育程度，其衡量指標為空隙率(n)或空隙比（e）。小開型空隙空隙閉型空隙開型空隙大開型空隙

閉型空隙：巖石中不與外界相通的空隙。

開型空隙：巖石中與外界相通的空隙。包括大開型空隙和小開型空隙。在常溫下水能進入大開型空隙，而不能進入小開型空隙。只有在真空中或在150個大氣壓以上，水才能進入小開型空隙。彈性：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形能夠復原的性質。塑性：指物體在外力作用下發(fā)生變形，當外力撤出后變形不能復原的性質。粘性（流變性）：物體受力后變形不能在瞬間完成，且應變速度（dε/dt）隨應力大小而變更的性質。脆性：物體在外力作用下變形很小時就發(fā)生破壞的性質。延性：物體能夠承受較大的塑性變形而不丟失其承載實力的性質。三、巖石的變形特性

巖石的力學性質包括：變形性質：探討巖石在受力狀況下的變形規(guī)律強度特性：探討巖石受力破壞的規(guī)律四、巖石的彈性和塑性：

變形分析的重要性（直觀、易測、建立模型、準則）

1、彈性變形：線彈性非線彈性

滯彈性

線彈性———直線型；當巖石致密，強度大，壓力不高時，為此狀態(tài)。非線彈性——單向曲線型；基本沒有。

滯彈性———雙向曲線型，巖石多屬滯彈性：滯彈性——應力應變不是唯一的對應關系，應變的產生（變更）較應力的變更有一段時間的滯后。

緣由：物理學認為，當作用在滯彈性體上的力發(fā)生變更時，由于受力體內部物質的粘性或內摩擦的緣由，引起變形效應滯后和拖延。滯彈性體具有兩個重要性質：彈性滯后——由于內摩擦緣由，巖石隨應力變更出現(xiàn)的變形滯后。彈性后效——由于熱傳導等緣由，外力停止變更，而變形仍隨時間而緩慢變更。

志向塑性具有應變硬化的塑性2、塑性變形：巖石塑性普遍存在；巖石塑性與巖石的組成、結構、構造及外界環(huán)境有關。（顆粒及膠結物物質成分、排列結合、含水、溫度、應力等）志向塑性——超過彈性極限，進入完全塑性狀態(tài)（極少）；應變硬化——超過彈性極限，承載實力隨應變增加而增加。3、一般巖石的變形：

瞬時彈性變形

后效彈性變形

塑性變形

巖石與其它金屬及晶體礦物不同，因其有節(jié)理、裂隙存在，在應力不高階段，內部結構即有破壞，在產生彈性變形的同時，產生塑性變形。巖石不是志向的彈性體、塑性體、粘性體，是混合體。有彈—塑；塑—彈；彈—粘—塑；粘—彈等多種變形特性。（粘性——變形不能在瞬間完成，變形速率隨應力變更。）典型變形性質：直線型彈脆彈塑下凹型塑彈上凹型彈粘平緩型塑彈塑S型五、巖石單向壓縮變形性質：

1、軸向變形：2、橫向變形：一般試驗機下巖石應力、應變曲線剛性試驗機下巖石應力、應變曲線

（1）0A段：微裂隙閉合階段,微裂隙壓密極限σA。

（2）AB段：近似直線，彈性階段，σB

為彈性極限。

（3）BC段：屈服階段，σC為屈服極限。（4）CD段：破壞階段，σD為強度極限，即單軸抗壓強度。（5）DE段：即破壞后階段,σE為殘余強度。3、全應力應變曲線：①孔隙裂隙壓密階段（OA段）：即試件中原有張開性結構面或微裂隙漸漸閉合，巖石被壓密，形成早期的非線性變形，σ－ε曲線呈上凹型。在此階段試件橫向膨脹較小，試件體積隨載荷增大而減小。本階段變形對裂隙化巖石來說較明顯，而對堅硬少裂隙的巖石則不明顯，甚至不顯現(xiàn)。②彈性變形至微彈性裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段（AC段〕：該階段的應力—應變曲線成近似直線型。其中，AB段為彈性變形階段，BC段為微裂開穩(wěn)定發(fā)展階段。③非穩(wěn)定裂開發(fā)展階段，或稱累進性裂開階段（CD段）：C點是巖石從彈性變?yōu)樗苄缘霓D折點，稱為屈服點。相應于該點的應力為屈服極限，其值約為峰值強度的2/3。進入本階段后，微裂開的發(fā)展出現(xiàn)了質的變更，裂開不斷發(fā)展，直至試件完全破壞。試件由體積壓縮轉為擴容，軸向應變和體積應變速率快速增大。本階段的上界應力稱為峰值強度。④裂開后階段（D點以后段）：巖塊承載力達到峰值強度后，其內部結構遭到破壞，但試件基本保持整體狀。到本階段，裂隙快速發(fā)展，交叉且相互聯(lián)合形成宏觀斷裂面。此后，巖塊變形主要表現(xiàn)為沿宏觀斷裂面的塊體滑移，試件承載力隨變形增大快速下降，但并不降到零，說明裂開的巖石仍有確定的承載力。預料巖爆若A>B，會產生巖爆若B>A，不產生巖爆。預料蠕變破壞當應力水平在H點以下時保持應力恒定，巖石試件不會發(fā)生蠕變。應力水平在G-H點之間保持恒定。蠕變應變發(fā)展會和蠕變終止軌跡相交，蠕變將停止，試件不會破壞。若應力水平在G點及以上保持恒定，則蠕變應變發(fā)展就和全應力—應變曲線的右半部，試件將發(fā)生破壞。④預料循環(huán)加載條件下巖石的破壞。循環(huán)荷載：爆破，而且是動荷載。在高應力水平下循環(huán)加載，巖石在很短時間內就破壞。在低應力水平下循環(huán)加載，巖石可以閱歷相對較長一段時間，巖石工程才會發(fā)生破壞。所以，依據(jù)巖石受力水平，循環(huán)荷載的大小、周期、全應力—應變曲線來預料循環(huán)加載條件下巖石破壞時間。應力-應變曲線的外包線與連續(xù)加載條件下的曲線基本一樣，說明加、卸荷過程并未變更巖塊變形的基本習性，這種現(xiàn)象稱為巖石記憶。隨循環(huán)次數(shù)增加，塑性滯回環(huán)的面積有所擴大，卸載曲線的斜率（代表巖石的彈性模量）逐次略有增加，這個現(xiàn)象稱為強化。每次加荷、卸荷曲線都不重合，且圍成一環(huán)形面積稱為回滯環(huán)巖塊的破壞產生在反復加、卸荷曲線與應力-應變全過程曲線交點處。這時的循環(huán)加、卸荷試驗所給定的應力，稱為乏累強度。它是一個比巖塊單軸抗壓強度低且與循環(huán)持續(xù)時間等因素有關的值。1.破壞形式脆性破壞——圍壓小、溫度較低、巖石堅硬的狀況下發(fā)生的，特點是破壞前變形小，當接著加載時巖石突然破壞，巖石碎塊猛烈彈出。通常把在外力作用下破壞總應變小于3％的巖石稱為脆性巖石。塑性破壞——又稱延性破壞、韌性破壞，多發(fā)生圍壓大、溫度高、巖石軟的狀況下發(fā)生的，特點是破壞前變形大，表現(xiàn)出明顯的塑性變形。通常把在外力作用下破壞總應變大于5％的巖石稱為塑性巖石。2.破壞機理只有兩種基本類型：拉壞和剪壞第三節(jié)

巖石的破壞機理和強度理論一、巖石的破壞機理（三）庫倫（Coulomb)準則1773年庫倫提出了一個重要的準則（“摩擦”準則）。庫倫認為，材料的破壞主要是剪切破壞，當材料某一斜面上的剪應力達到或超過該破壞面上的粘結力和摩擦阻力之和，便會造成材料沿該斜面產生剪切滑移破壞。

式中：

τf——材料剪切面上的抗剪強度；

c——材料的粘結力；

σ——剪切面上的正應力。

（四）莫爾強度理論1、莫爾強度理論的基本思想：莫爾強度理論是建立在試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析基礎之上的。1910年莫爾提出材料的破壞是剪切破壞，材料在困難應力狀態(tài)下，某一斜面上的剪應力達到一極限值，造成材料沿該斜面產生剪切滑移破壞，且破壞面平行于中間主應力σ2作用方向（即σ2不影響材料的剪切破壞），破壞面上的剪應力τf是該面上法向應力σ的函數(shù),即：τf＝f(σ)2、莫爾強度包絡線：

指各極限應力圓的破壞點所組成的軌跡線。τf＝f(σ)在τf～σ坐標中是一條曲線，稱為莫爾包絡線，表示材料受到不同應力作用達到極限狀態(tài)時，滑動面上的法向應力σ與剪應力τf的關系。極限應力圓上的某點與強度包絡線相切，即表示在該應力狀態(tài)下材料發(fā)生破壞。

用極限應力表示的莫爾圓稱為極限莫爾應力圓（簡稱極限應力圓）。莫爾強度包絡線的意義：包絡線上隨意一點的坐標都代表巖石沿某一剪切面剪切破壞所需的剪應力和正應力，即隨意一點都對應了一個與之相切的極限應力圓。莫爾強度包絡線的應用：運用強度曲線可以干脆推斷巖石能否破壞。將應力圓與強度曲線放在同一個坐標系中，若莫爾應力圓在包絡線之內，則巖石不破壞；若莫爾應力圓與強度曲線相切，則巖石處于極限平衡狀態(tài)；若莫爾應力圓與強度曲線相交，則巖石確定破壞。

莫爾強度包絡線與應力圓3、莫爾－庫侖強度理論

τf=f(σ)所表達的是一條曲線，該曲線的型式有：直線型、拋物線型、雙曲線型、擺線型。而直線型與庫倫準則表達式相同，因此，也稱為庫倫－莫爾強度理論。由庫侖公式表示莫爾包絡線的強度理論，稱為莫爾－庫侖強度理論。

用主應力表示：上式也稱為極限平衡方程。莫爾－庫侖強度理論不適合剪切面上正應力為拉應力的狀況。（五）格里菲斯強度理論（Griffith的脆性斷裂理論）1921年格里菲斯在探討脆性材料的基礎上，提出了評價脆性材料的強度理論。該理論大約在上世紀70年頭末80年頭初引入到巖石力學探討領域。（1）在脆性材料內部存在著很多雜亂無章的扁平微小張開裂紋。在外力作用下，這些裂紋尖端旁邊產生很大的拉應力集中，導致新裂紋產生，原有裂紋擴展、貫穿，從而使材料產生宏觀破壞。1、格里菲斯強度理論的基本思想：

（2）裂紋將沿著與最大拉應力作用方向相垂直的方向擴展。

式中：γ——新裂紋長軸與原裂紋長軸的夾角；β——原裂紋長軸與最大主應力的夾角。采場礦山壓力概述駕馭礦山壓力的必要性生態(tài)環(huán)境疼惜：水、瓦斯、地表、矸石等。保證平安和正常生產：通風、行人、生產。削減資源損失：減小煤柱等。改善開采技術：巷道支護、采煤方法。提高社會和經濟效益。礦山壓力：由于礦山開采活動的影響，在巷硐四周巖體中形成的和作用在巷硐支護物上的力。礦山壓力顯現(xiàn)：礦山壓力作用下引起的各種力學現(xiàn)象，以及在巖體中產生的動力現(xiàn)象。礦山壓力限制：減輕、調整、變更和利用礦山壓力作用的各種方法。采場礦山壓力概述回采工作面/采場：干脆進行采煤或采其它礦物的工作空間稱為回采工作面或簡稱為采場。我國煤礦主要接受長壁采煤法，工作面煤壁長度通常150~200m，推動方向1000~2000m。最長的回采工作面已經達到400m，推動度最大的已經達到11km頂板：賦存在煤層之上的巖層稱為頂板或稱為上覆巖層。底板：位于煤層下方的巖層稱為底板。干脆頂：干脆位于煤層上方的一層或幾層性質相近的巖層稱為干脆頂。干脆頂指采空區(qū)已經冒落巖層的總合。偽頂：在煤層與干脆頂之間有時存在厚度小于0.3～0.5m、極易垮落（隨采隨冒）的懦弱巖層，稱為偽頂。基本頂：位于干脆頂之上(有時干脆位于煤層之上)對采場礦山壓力干脆造成影響的厚而堅硬的巖層稱為基本頂/老頂。頂板下沉：一般指煤壁到采空區(qū)邊緣袒露的頂?shù)装逑鄬σ平俊３Ｓ胹表示。有時為了對比，把頂板下沉換算為單位采高、單位推動度的頂板下沉量，以每米采高、每米推動度下沉量表示，即：頂板下沉速度：指單位時間內頂?shù)装逡平恳詍m/h計算，它表示頂板活動的猛烈程度。采場礦山壓力概述局部冒頂：指回采工作面頂板形成局部塌落，影響回采工作的正常進行。工作面頂板沿煤壁切落（或稱大面積冒頂）：指采面由于頂板來壓而導致頂板沿工作面切落，它常嚴峻影響工作面的生產。煤壁片幫：指采面運輸機前面煤體在沒有采煤機切割時，受支承壓力作用發(fā)生破壞塌落顯現(xiàn)。采場礦山壓力概述煤層開采后，將首先引起干脆頂?shù)目迓?。回采工作面從開切眼起先向前推動，干脆頂懸露面積增大，當達到其極限跨距時起先垮落。干脆頂?shù)谝淮慰迓涓叨瘸^1～1.5m，范圍超過全工作面長度的一半，叫做干脆頂初次垮落，此時干脆頂?shù)目缇喾Q為“干脆頂初次垮落距”。干脆頂?shù)目迓洳蓤龅V山壓力概述干脆頂初次垮落前，相對基本頂而言，其變形大，簡潔出現(xiàn)干脆頂與老頂間的離層。對干脆頂初次垮落前可以簡化為“兩端固支梁”式結構，其離層與變形分析如下。干脆頂老頂干脆頂初次垮落前的離層分析采場礦山壓力概述回采工作面從開切起先采煤，采空區(qū)范圍漸漸增大，當老頂懸露達到極限跨距時，老頂斷裂形成三鉸拱式的平衡，同時發(fā)生已破斷的巖塊回轉失穩(wěn)（變形失穩(wěn)），有時可能伴隨滑落失穩(wěn)（頂板的臺階下沉），從而導致工作面頂板的急劇下沉。此時，工作面支架呈現(xiàn)受力普遍加大現(xiàn)象，即稱為老頂?shù)某醮蝸韷?。老頂?shù)某醮蝸韷翰蓤龅V山壓力概述老頂初次來壓前，采場頂板壓力并不大，但煤壁內的支承壓力卻達到了最大值。所以，煤幫的變形與塌落(片幫)，常常是預示工作面頂板來壓的一個重要標記。老頂初次來壓前強大的前支承壓力可能導致干脆頂在煤壁前方剪切破壞，形成預成裂隙，不利于頂板管理。老頂初次來壓比較突然，易使人疏忽大意。老頂初次來壓對回采工作面的影響較大，必需駕馭初次來壓步距的大小，剛好實行對策（如加強木垛、抬棚、斜撐等）。老頂初次來壓步距越大，工作面來壓顯現(xiàn)越猛烈。老頂初次來壓步距與來壓強度，與老頂巖層的力學性質、厚度、破斷巖塊咬合條件、干脆頂厚度、采高等因素有關。采場礦山壓力概述來壓的預料預報；加強支護；工作面與開切眼斜交，使老頂懸板呈梯形，依據(jù)頂板達極限跨度時破斷的原理，老頂初次來壓的破斷將不致于造成工作面全面來壓，而呈局部來壓。讓工作面呈局部來壓。預防老頂初次來壓期間造成事故的主要措施采場礦山壓力概述結論老頂?shù)某醮蝸韷翰骄啵号c老頂初次斷裂步距相當。動載系數(shù)：支架來壓時載荷與平常載荷之比。老頂初次步距越大，工作面來壓顯現(xiàn)越猛烈，相應的動載系數(shù)也越大。老頂初次來壓步距是老頂巖層分類的主要依據(jù)。據(jù)統(tǒng)計，我國煤礦現(xiàn)有生產工作面中，我國初次來壓步距10～30m占54％，30～55m占37.5％。山西大同礦有的礦井有的老頂初次來壓步距達到160m左右。采場礦山壓力概述隨著回采工作面的推動，在老頂初次來壓以后，裂隙帶巖層形成的結構將始終閱歷“穩(wěn)定—失穩(wěn)—再穩(wěn)定”周而復始的變更過程。老頂巖層的周期性破斷而引起“砌體梁”結構的周期性失穩(wěn)而引起的頂板來壓現(xiàn)象稱為采場周期來壓。周期來壓的主要表現(xiàn)形式是：頂板下沉速度急劇增加，頂板的下沉量變大；支柱載荷普遍增加；有時還可能引起煤壁片幫、頂板臺階下沉、支柱折損，甚至工作面冒頂事故。采場礦山壓力概述周期來壓期間頂板的限制：干脆頂傳遞老頂?shù)淖饔昧爸Ъ艿闹瘟?。因此，保證干脆頂?shù)耐暾詫享數(shù)南拗朴刑厥庵匾囊饬x。但是，在老頂來壓期間。由于煤壁前方強大的支承壓力，使得干脆頂在煤壁前方形成剪切破斷，不利于干脆頂?shù)墓芾?。此外，來壓大小與干脆頂在采空區(qū)冒落矸石充溢采空區(qū)的程度干脆相關。采空區(qū)冒落愈嚴實，老頂對工作面影響愈??；反之，則越大。老頂來壓時老頂限制不當，將導致工作面的垮頂現(xiàn)象。措施：來壓的預料預報。加強支護。工作面與開切眼斜交，使老頂懸板呈梯形，讓工作面