河北省承德市西廟宮中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河北省承德市西廟宮中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是（

）．（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A2.已知等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項(xiàng)和等于（

）A.22

B.33

C.44

D.55

參考答案：D3.將函數(shù)的圖象y=f（2x）如何變換得到y(tǒng)=f（2x-2）+1（

）A.將y=f（2x）的圖像向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.將y=f（2x）的圖像向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.將y=f（2x）的圖像向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D.將y=f（2x）的圖像向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位參考答案：B4.在雙曲線的右支上過右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為(

)．(A)

28

(B)

8

(C)

14-8

(D)14+8參考答案：D略5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，，則的面積為（

）A．1

B．

C．

D．2參考答案：C設(shè)，，由題意，，，∴，又，∴，故選C.

6.從1，2,3，4，5，6，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)",則=A.

B.

C..

D.參考答案：C7.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則在這幾場(chǎng)比賽中甲得分的中位數(shù)與乙得分的眾數(shù)分別是（

）A、3，2

B、28，32

C、23，23

D、8，2ks5u參考答案：B8.函數(shù)的遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是

(

)A．過a，b外一點(diǎn)P一定可以引一條與a，b都平行的直線B．過a，b外一點(diǎn)P一定可以作一個(gè)與a，b都平行的平面C．過a一定可以作一個(gè)與b平行的平面D．過a一定可以作一個(gè)與b垂直的平面參考答案：C10.若a、b、c∈R，a>b，則下列不等式成立的是

(

)A．

B．a(chǎn)2>b2

C．

D．a(chǎn)|c|>b|c|參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知過點(diǎn)的直線與圓相切，則直線l方程為

▲

.參考答案：【分析】設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切得到k值，從而得到直線的方程.【詳解】由題意易知所求直線的斜率存在，設(shè)直線方程：即又直線與圓相切∴∴∴直線方程為

12.下列命題正確的序號(hào)是①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是真命題；②若命題p：“＞0”，則；￢p：“≤0”；③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±．參考答案：①③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】①根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；②寫出p的否命題即可；③根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可；④通過討論a=0，a≠0判斷即可．【解答】解：①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是：“若a≤b，則2a≤2b”是真命題，故①正確；②若命題p：“＞0”，則；￢p：“＜0”，故②錯(cuò)誤；③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件，故③正確；④方程ax2+x+a=0，當(dāng)a=0時(shí)，方程也有唯一解，故④錯(cuò)誤；故答案為：①③．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查命題之間的關(guān)系，考查方程思想，本題綜合性強(qiáng)，屬于中檔題．13.質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律作勻加速直線運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)M在時(shí)的瞬時(shí)速度為

,參考答案：814.棱長(zhǎng)為2的四面體的體積為

．參考答案：15.當(dāng)時(shí)，的最小值為

．參考答案：16.參考答案：（0.5，1）17.函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

．參考答案：5【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令f（x）=0，可得x=0或cos2x=0，cos2x=0，可得2x=kπ+，k∈Z，由k的取值，即可得到所求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【解答】解：令f（x）=0，可得x=0或cos2x=0，若cos2x=0，可得2x=kπ+，k∈Z，即x=+，k∈Z，即有k=0，x=；k=1，x=；k=2，x=；k=3，x=．綜上可得，f（x）在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的求法，注意運(yùn)用三角函數(shù)的周期，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）已知，求的值.（2）參考答案：19.（12分）已知正方體中，E，F(xiàn)分別是，CD的中點(diǎn) （1）證明：AD⊥ （2）證明：平面AED⊥ （3）設(shè)，求三棱錐的體積。參考答案：（1）AD⊥面 （2） （3）20.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的方程存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】（1）通過討論x的范圍，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（2）求出f（x）的最小值，解關(guān)于m的不等式，解出即可．【詳解】（1）原不等式等價(jià)于或或解得，故原不等式的解集為.（2）因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，所以，所以的值域?yàn)椋深}意可得，解得或，所以的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值不等式問題及方程的有解問題的轉(zhuǎn)化，考查分類討論思想，是一道中檔題．21.在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)a=4，c=3，cosB=．（1）求b的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知及余弦定理即可解得b的值．（2）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB的值，利用三角形