計(jì)算機(jī)圖形學(xué)試題及答案3

《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》模擬試卷一一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算機(jī)圖像學(xué)（圖像處理）的關(guān)系是（

）。[A]計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)圖像學(xué)是其發(fā)展[B]不同的學(xué)科，研究對(duì)象和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不同，但它們之間也有可相互轉(zhuǎn)換部分[C]同一學(xué)科在不同場合的不同稱呼而已[D]完全不同的學(xué)科，兩者毫不相干2、多邊形填充算法中，錯(cuò)誤的描述是（

）。[A]掃描線算法對(duì)每個(gè)象素只訪問一次，主要缺點(diǎn)是對(duì)各種表的維持和排序的耗費(fèi)較大[B]邊填充算法基本思想是對(duì)于每一條掃描線與多邊形的交點(diǎn)，將其右方象素取補(bǔ)[C]邊填充算法較適合于幀緩沖存儲(chǔ)器的圖形系統(tǒng)[D]邊標(biāo)志算法也不能解決象素被重復(fù)訪問的缺點(diǎn)3、在多邊形的逐邊裁剪法中,對(duì)于某條多邊形的邊(方向?yàn)閺亩它c(diǎn)S到端點(diǎn)P)與某條裁剪線(窗口的某一邊)的比較結(jié)果共有以下四種情況,分別需輸出一些頂點(diǎn)。哪種情況下輸出的頂點(diǎn)是錯(cuò)誤的?（

）[A]S和P均在可見的一側(cè)，則輸出點(diǎn)P[B]S和P均在不可見的一側(cè)，,則輸出0個(gè)頂點(diǎn)[C]S在可見一側(cè)，,P在不可見一側(cè)，則輸出線段SP與裁剪線的交點(diǎn)和S[D]S在不可見的一側(cè)，P在可見的一側(cè)，則輸出線段SP與裁剪線的交點(diǎn)和P4、下列關(guān)于反走樣的敘述中，錯(cuò)誤的論述為（

）。[A]把像素當(dāng)作平面區(qū)域來采樣[B]提高分辨率[C]增強(qiáng)圖像的顯示亮度[D]采用錐形濾波器進(jìn)行加權(quán)區(qū)域采樣5、下列關(guān)于平面幾何投影的敘述中，錯(cuò)誤的論述為（

）。[A]透視投影的投影中心到投影面的距離是有限的[B]在平行投影中不可能產(chǎn)生滅點(diǎn)[C]在透視投影中，一組平行線的投影仍保持平行[D]透視投影與平行投影相比，視覺效果更真實(shí)，但不一定能真實(shí)反映物體的精確尺寸和形狀6、下列關(guān)于Bezier曲線的論述中，錯(cuò)誤的論述為（

）。[A]曲線及其控制多邊形在起點(diǎn)和終點(diǎn)具有同樣的幾何性質(zhì)[B]在起點(diǎn)和終點(diǎn)處的切線方向和控制多邊形第一條邊和最后一條邊的方向相同[C]n個(gè)控制點(diǎn)控制一條n次Bezier曲線[D]某直線與平面Bezier曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不多于該直線與控制多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)7、下面給出的四個(gè)選項(xiàng)中，（

）不是Bezier曲線具有的性質(zhì)。[A]局部性[B]幾何不變性[C]變差縮減性[D]凸包性8、分辨率為2048×1024的顯示器需要多少字節(jié)位平面數(shù)為8的幀緩存？（

）[A]512KB[B]1MB[C]2MB[D]4MB9、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與計(jì)算幾何之間的關(guān)系是（

）。[A]學(xué)術(shù)上的同義詞[B]計(jì)算幾何是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的前身[C]計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以計(jì)算幾何為理論基礎(chǔ)[D]兩門毫不相干的學(xué)科10、計(jì)算機(jī)顯示設(shè)備一般使用的顏色模型是（

）。[A]RGB[B]HSV[C]CMY[D]不在A、B、C中出現(xiàn)二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題2分，共10分)正確的填T，錯(cuò)誤的填F，填在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。11、投影變換的主滅點(diǎn)個(gè)數(shù)可以有無限個(gè)。（

）12、齊次坐標(biāo)系能夠表示圖形中的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。（

）13、B樣條曲線不具有變差縮減性。

（

）14、比例變換和旋轉(zhuǎn)變換可以交換先后次序，變換結(jié)果不變。

（

）15、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)通常指數(shù)據(jù)文件格式標(biāo)準(zhǔn)和子程序界面標(biāo)準(zhǔn)。

（

）三、【填空題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。16、三維圖形的幾何變換有平移、比例、對(duì)稱、（

）、旋轉(zhuǎn)、（

）、（

）等變換。17、交互式繪圖系統(tǒng)的基本交互任務(wù)包括：（

）、（

）、文本輸入和數(shù)值輸入。18、幾何圖形的布爾運(yùn)算主要是兩個(gè)圖形對(duì)象的（

）、（

）、（

）三種運(yùn)算。19、減少或克服圖形失真的技術(shù)叫做（

）。20、在繪制物體圖形時(shí)消除被遮擋的不可見的線或面，稱為（

）。四、【名詞解釋】（本大題共4小題，每小題5分，共20分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。21、窗口22、模式識(shí)別23、用戶坐標(biāo)系24、線消隱五、【作圖題】（本大題共1小題，每小題15分，共15分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。25、已知一直線段起點(diǎn)（1，10），終點(diǎn)（8，1），利用中點(diǎn)Bresenham算法生成此直線段，寫出生成過程中坐標(biāo)點(diǎn)及誤差d的變化情況。并在下面的方格中，標(biāo)出直線上各點(diǎn)。誤差計(jì)算公式：\begin{array}{cc}&\\\end{array}\left\{\begin{matrix}\begin{array}{c}d_{1}=2Δx?Δy\\d_{i}_{1}=d_{i}2Δx?2Δy\\d_{i}_{1}=d_{i}2Δx\\\end{array}\end{matrix}\right.\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}&初值\\\end{array}&\\\end{array}\begin{array}{c}\\\end{array}&\\\end{array}\\\end{array}\\\end{array}\\\begin{array}{cc}d_{i}≥0&\\\end{array}\\d_{i}<0\\\end{array}(0,0)六、【計(jì)算題】（本大題共1小題，每小題15分，共15分）請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)處。26、已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A（1，4）、B（3，4）、C（4，1），相對(duì)A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300，各頂點(diǎn)分別到達(dá)A＇、B＇、C＇。試計(jì)算A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)表示，并列出各步變換矩陣。）《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》模擬試卷一

答案一、【單項(xiàng)選擇題】(本大題共10小題，每小題2分，共20分)題號(hào)12345678910答案BDCCCCACCA二、【判斷題】(本大題共5小題，每小題2分，共10分)題號(hào)1112131415答案FTFFT三、【填空題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）16、(錯(cuò)切)；(投影)；(透視變換)；

17、(定位)；(選擇)；18、(聯(lián)合/Union)；(交集/Intersection)；(差集/Subtraction)；19、(反走樣)；20、(消隱)；四、【名詞解釋】（本大題共4小題，每題5分，共20分）21、標(biāo)準(zhǔn)答案：用戶選定的圖形觀察區(qū)域稱為窗口，窗口中的圖形是可見的，而窗口外的圖形是不可見的。復(fù)習(xí)范圍或考核目標(biāo)：課件第3章第3節(jié)。22、標(biāo)準(zhǔn)答案：是指計(jì)算機(jī)對(duì)圖形信息進(jìn)行識(shí)別和分析描述，是從圖形到描述的表達(dá)過程。復(fù)習(xí)范圍或考核目標(biāo)：課件第1章第4節(jié)。23、標(biāo)準(zhǔn)答案：用戶為處理自已的圖形時(shí)所采用的坐標(biāo)系，單位由用戶自己決定。復(fù)習(xí)范圍或考核目標(biāo)：課件第2章第1節(jié)。24、標(biāo)準(zhǔn)答案：消隱對(duì)象是物體上的邊，消除的是物體上不可見的邊。它用于線框圖。復(fù)習(xí)范圍或考核目標(biāo)：課件第7章第1節(jié)。五、【作圖題】（本大題共1小題，每題15分，共15分）25、標(biāo)準(zhǔn)答案：kk= ΔX ΔY = ∣ ∣ ∣ 8?1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ 1?10 ∣ ∣ ∣ = 7 9 >1，Y是最大位移方向，以Y方向計(jì)長，走步數(shù)C=10。遞推公式：{ ? ? ? ? ? ? ? y i1=y i?1 X i1={ x i1 d i1≥0 x i d i1<0 (0,0)C=10

x0=1，y0=10，取點(diǎn)(1，10)C=9d1=2△X-△Y=14-9=5>0

x1=x01=2，y1=y0-1=9取點(diǎn)(2，9)C=8d2=d12△X-2△Y=514-18=1>0x2=x11=3，y2=y1-1=8取點(diǎn)(3，8)C=7d3=d22△X-2△Y=114-18=-3<0x3=x2=3，y3=y2-1=7取點(diǎn)(3，7)C=6d4=d32△X=-314=11>0

x4=x31=4，y4=y3-1=6

取點(diǎn)(4，6)C=5d5=d42△X-2△Y=1114-18=7>0

x5=x41=5，y5=y4-1=5

取點(diǎn)(5，5)C=4d6=d52△X-2△Y=714-18=3>0

x6=x51=6，y6=y5-1=4

取點(diǎn)(6，4)C=3d7=d62△X-2△Y=314-18=-1<0x7=x6=6，y7=y6-1=3

取點(diǎn)(6，3)C=2d8=d72△X=-114=13>0

x8=x71=7，y8=y7-1=2

取點(diǎn)(7，2)C=1d9=d82△X-2△Y=1314-18=9>0

x9=x81=8，y9=y8-1=1

取點(diǎn)(8，1)確定計(jì)長方向及走步數(shù):

2分算出誤差值，正確取點(diǎn):

11分在方格圖中正確標(biāo)出各點(diǎn):2分復(fù)習(xí)范圍或考核目標(biāo)：課件第2章第1節(jié)。六、【計(jì)算題】（本大題共1小題，每小題15分，共15分)26、標(biāo)準(zhǔn)答案：1.1.將A點(diǎn)平移到坐標(biāo)系原點(diǎn)T 1=[ 1 0 ?1 0 1 ?4 0 0 1 ]2.ΔABC繞坐標(biāo)系原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 0T 2=[ cos30 0 ?sin30 0 0 sin30 0 cos30 0 0 0 0 1 ]= ? ? ? ? 2 3 ???21?0?21?23??0?001???????3.坐標(biāo)再平移回原處T3?=[?101?014?001??]變換矩陣:T=T1?T2?T3?=?????23???21?3?23???21?23??321??23??001???????[XA′??YA′??1??]=[1?4?1]???T=[1?4?1]???XA’?=1,??YA‘?=4[XB′??YB′??1??]=[3?4?1]???T=[13??5?1]???=[2.732?5?1]???XB’?=2.732,??YB‘?=5[XC′??YC′??1??]=[4?1?1]???T=[2533???211?33???1]=???[5.098?2.902?1]???XC’?=5.098,??YC‘?=2.902復(fù)習(xí)范圍或考核目標(biāo)：課件第4章第1節(jié)?！队?jì)算機(jī)圖形學(xué)》練習(xí)試題及參考答案四、綜合題：（每題12分）1、用Bresenham算法生成橢圓

一

時(shí)，若：在第一象限上半部分誤差項(xiàng)遞推公式為：下半部分的遞推公式為：當(dāng)

時(shí)，說明從橢圓的上半部分轉(zhuǎn)入下半部分。請(qǐng)寫出畫出整個(gè)橢圓的算法步驟。答：算法步驟如下：1）.輸入橢圓的長半軸a和短半軸b。2）.計(jì)算初始值d=b2a2(-b0.25)、x=0、y=b。3）.繪制點(diǎn)(x,y)及其在四分象限上的另外三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)。4）.判斷d的符號(hào)。若d≤0，則先將d更新為db2(2x3)，再將(x,y)更新為(x1,y)；否則先將d更新為db2(2x3)a2(-2y2)，再將(x,y)更新為(x1,y-1)。5）.當(dāng)b2(x1)<a2(y-0.5)時(shí)，重復(fù)步驟3和4。否則轉(zhuǎn)到步驟6。6）.用上半部分計(jì)算的最后點(diǎn)(x,y)來計(jì)算下半部分中d的初值：7）.繪制點(diǎn)(x,y)及其在四分象限上的另外三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)。8）.判斷d的符號(hào)。若d≤0，則先將d更新為b2(2xi2)a2(-2yi3)，再將(x,y)更新為(x1,y-1)；否則先將d更新為da2(-2yi3)，再將(x,y)更新為(x,y-1)。9）.當(dāng)y>0時(shí)，重復(fù)步驟7和8。否則結(jié)束。2、已知Bernstain基函數(shù)為BB i,n(t)=C n it i(1?t) n?i，其頂點(diǎn)序列為Pi（i=0,1,….,n），請(qǐng)寫出Besizer曲線的參數(shù)方程。另外，請(qǐng)證明以下一階導(dǎo)數(shù)：BB i,n ′(t)=n(B i?1,n?1(t)?B i,n?1(t))解：Besizer曲線的參數(shù)方程為：3、試證明n次Besizer曲線在起始點(diǎn)處切線落在P0P1連線方向上，終止點(diǎn)切線落在Pn-1Pn連線方向上。證明：∵∵B i,n ′(t)=n(B i?1,n?1(t)?B i,n?1(t))故可知：n次Besizer曲線在起始點(diǎn)處切線落在P0P1連線方向上，終止點(diǎn)切線落在Pn-1Pn連線方向上。4、試根據(jù)給出的多邊形及點(diǎn)P，利用標(biāo)號(hào)法（改進(jìn)的轉(zhuǎn)角法）確定點(diǎn)P與多邊形區(qū)域的關(guān)系，已知每條邊AB的標(biāo)號(hào)ΔαAB的計(jì)算公式為：ΔΔα AB= ? ? ? ? ? ? ? ? ? α( B)?α( A) α( B)?α( A)?4 α( B)?α( A)4 Δα ACΔα CB ?1≤α( B)?α( A)≤1 α( B)?α( A)>2 α( B)?α( A)<?2 α( B)?α( A)=±2 解；（1）、以P為原點(diǎn)，劃出四個(gè)象限，如圖

（2）、計(jì)算各邊的標(biāo)號(hào)：

3分α(B)-α(A)=1

Δα=1α(C)-α(B)=0

Δα=0α(D)-α(C)=0

Δα=0α(E)-α(D)=--2

取點(diǎn)D’

Δα=ΔDD’ΔD’E=10-34=2α(A)-α(E)=1

Δα=1(3)

W=10021=4

∴P點(diǎn)在多邊形區(qū)域內(nèi)部

5、已知逐點(diǎn)比較法在第Ⅰ象限生成直線的計(jì)算式為：((1)F i≥0 時(shí),走X方向一步,即 ? ? ? ? ? X i1=X i1 Y i=Y i F i1=F i?Y A ((1)F i<0 時(shí),走Y方向一步,即 ? ? ? ? ? X i1=X i Y i=Y i1 F i1=F iX A 試推導(dǎo)逐點(diǎn)比較法在第Ⅱ象限生成直線的計(jì)算式。解：i為已選定的點(diǎn)(Xi，Xi)ttgα= ∣ X A∣ ∣ Y A∣ ttgβ= ∣ X i∣ ∣ Y i∣ 令：FF i=tgβ?tgα= ∣ X i∣ ∣ Y i∣ ? ∣ X A∣ ∣ Y A∣ = ∣ X i∣∣ X A∣ ∣ Y i∣∣ X A∣?∣ X i∣∣ Y A∣ ∵Xi.XA>0

則可設(shè):FF i= ∣ ∣ ∣ Y i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ X i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣Fi≥0:X方向走一步i1點(diǎn)坐標(biāo):Xi1=Xi-1，Yi1=YiFF i1= ∣ ∣ ∣ Y i1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ X i1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣= ∣ ∣ ∣ Y i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ X i?1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣∵第Ⅱ象限，Xi<=0，YA>0，Xi-1=XA1，YA=YFF i1= ∣ ∣ ∣ Y i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ X i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣=F i?Y AFi<0:Y方向走一步i1點(diǎn)坐標(biāo):Xi1=Xi，Yi1=Yi1FF i1= ∣ ∣ ∣ Y i1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ X i1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣= ∣ ∣ ∣ Y i1 ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ X i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣∵第Ⅱ象限，Xi<0，YA>0，Yi-1=Yi1，XA=XAFF i1= ∣ ∣ ∣ Y i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣? ∣ ∣ ∣ X i ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ Y A ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ X A ∣ ∣ ∣=F i?X A得：((1)F i≥0 時(shí), ? ? ? ? ? X i1=X i?1 Y i=Y i F i1=F i?Y A ((1)F i<0 時(shí), ? ? ? ? ? X i1=X i Y i=Y i1 F i1=F i?X A 6、圖中ABCD為矩形窗口，P1P2為待裁剪線段。試用中點(diǎn)分割法求出P1的最遠(yuǎn)可見點(diǎn)，當(dāng)線段長度≤0.5時(shí)算法結(jié)束。已知窗口及線段的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（0，6）、C（10，6）、D（10，0），P1（-1，10）、P2（11，0）。解：設(shè)P1P2的中點(diǎn)為P12(x1，y1)x1=(-111)/2=5，y1=(110)/2=5因?yàn)镻12P2不是完全不可見，故對(duì)P12P2作進(jìn)一步處理設(shè)P12P2的中點(diǎn)為P22(x2，y2)x2=(511)/2=8，y2=(50)/2=2.5因?yàn)镻22P2不是完全不可見，故對(duì)P22P2作進(jìn)一步處理設(shè)P22P2的中點(diǎn)為P32(x3，y3)x3=(811)/2=9.5，y3=(2.50)/2=1.25因?yàn)镻32P2不是完全不可見，故對(duì)P32P2作進(jìn)一步處理設(shè)P32P2的中點(diǎn)為P42(x4，y4)x4=(9.511)/2=10.25，y4=(1.250)/2=1.125因?yàn)镻42P2是完全不可見，故對(duì)作進(jìn)一步處理設(shè)P32P42的中點(diǎn)為P52(x5，y5)x5=(9.510.25)/2=9.875，y5=(1.251.125)/2=1.1875∣ ∣ ∣ ∣ P 2 4P 2 5 ∣ ∣ ∣= ∣ ∣ ∣ P 2 5P 2 3 ∣ ∣ ∣= (X 5?X 3) 2(Y 5?Y 3) 2 ?=(9.875?9.5)2(1.1875?1.25)2?=0.380172<0.5所以P1的最遠(yuǎn)可見點(diǎn)為P52(9.875，1.1875)7、已知三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相對(duì)直線Y=4做對(duì)稱變換后到達(dá)A’、B’、C’。試計(jì)算A’、B’、C’的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣）解：（1）將坐標(biāo)系平移至P1(0，4)點(diǎn)TT A= ? ? ? 1 0 0 0 1 ?4 0 0 1 ? ? ?（2）以X軸對(duì)稱TT B= ? ? ? 1 0 0 0 ?1 0 0 0 1 ? ? ?（3）將坐標(biāo)系平移回原處TT C= ? ? ? 1 0 0 0 1 4 0 0 1 ? ? ?（4）變換矩陣：T=TA*TB*TC=[ ? ? ? 1 0 0 0 ?1 8 0 0 1 ? ? ?

（5）求變換后的三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)A’、B’、C’

A’:

[[ X A ′ Y A ′ 1 ]=[ 1 2 1 ]×T=[ 1 2 1 ]× ? ? ? 1 0 0 0 ?1 8 0 0 1 ? ? ?=[ 1 6 1 ]XA'=1，

YA'=6

B’:

[[ X B ′ Y B 1 ]=[ 5 2 1 ]×T=[ 5 2 1 ]× ? ? ? 1 0 0 0 ?1 8 0 0 1 ? ? ?=[ 5 6 1 ]XB'=5，

YB'=6

C’:

[[ X C ′ Y C ′ 1 ]=[ 3 5 1 ]×T=[ 3 5 1 ]× ? ? ? 1 0 0 0 ?1 8 0 0 1 ? ? ?=[ 3 3 1 ]XA'=3，

YA'=3

8、設(shè)窗口左下角點(diǎn)坐標(biāo)為(XW1,YW1)，寬為LW，高為HW，視區(qū)左下角點(diǎn)坐標(biāo)為(XV1,YV1)，寬為LV，高為HV，已知窗口中有一點(diǎn)A(XA,YA)，在視區(qū)中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為A’(X’A,Y’A)。試計(jì)算A’的坐標(biāo)值。（要求用齊次坐標(biāo)進(jìn)行變換，列出變換矩陣，列出計(jì)算式子，不要求計(jì)算結(jié)果）解：1）將坐標(biāo)系平移至（XW1，YW1）點(diǎn)：TT A= ? ? ? 1 0 ?X W1 0 1 ?Y W1 0 0 1 ? ? ?2）作比例變換：TT B= ? ? ? L w L v 0 0 0 H w H v 0 0 0 1 ? ? ?3）將坐標(biāo)系平移至視區(qū)左下角（XV1，YV1）：TTc= ? ? ? 1 0 ?X V1 0 1 ?Y V1 0 0 1 ? ? ?4）旋轉(zhuǎn)視區(qū)θ度：TT D= ? ? ? cosθ ?sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 ? ? ?5）變換矩陣為：T=TA*TB*TC*TD6）求變換后的Aˊ點(diǎn)：[[ X A ′ Y A ′ 1]=[ X A Y A 1]?T4、解：（1）將坐標(biāo)系平移至P1(-1，-1)點(diǎn)：TT A= ? ? ? 1 0 1 0 1 1 0 0 1 ? ? ?

（2）線段P1P2與X軸夾角為θθ=arctg 9 4 (3)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角：TT B= ? ? ? cosθ sinθ 0 ?sinθ cosθ 0 0 0 1 ? ? ?（4）關(guān)于X軸對(duì)稱：TT C= ? ? ? 1 0 0 0 ?1 0 0 0 1 ? ? ?（5）逆時(shí)針轉(zhuǎn)回：TT D= ? ? ? cosθ ?sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 ? ? ?（3）將坐標(biāo)系平移回原處TT E= ? ? ? 1 0 1 0 1 1 0 0 1 ? ? ?（4）變換矩陣：T=TA*TB*TC*TD*TE9、用Weiler-Atherton算法對(duì)以下凹區(qū)域進(jìn)行裁剪，請(qǐng)分別建立主多邊形和裁剪多邊形的頂點(diǎn)表，進(jìn)行裁剪并輸出裁剪后多邊形的頂點(diǎn)序列。說明：1）為主多邊形和裁剪多邊形設(shè)定方向2）一系列交點(diǎn)中，I1I2I3是入點(diǎn)，I4是出點(diǎn)3）建立兩類交點(diǎn)表4）裁剪，輸出新的頂點(diǎn)序列：I3S6I2C3，I1I4C1主多邊形

裁剪多邊形

S1

C1S2

I1S3

C2S4

I2S5

C3I3

I3S6

C4I2

I4S7

C1S8S9I1I4S110、分析邊標(biāo)志算法的實(shí)現(xiàn)過程，并寫出其算法的C語言描述。答：邊標(biāo)志算法可以克服象素被重復(fù)訪問這一缺點(diǎn)。其實(shí)現(xiàn)過程分為兩步：1）勾畫輪廓線，在每條掃描線上建立各區(qū)段的邊界象素對(duì)；2）填充這些邊界象素之間的全部象素。算法的C語言描述如下：#defineFALSE0edgefill(Polydef){對(duì)多邊形每條邊轉(zhuǎn)換；inside=FALSE;for(每條與多邊形Polydef相交的掃描線)for(掃描線上每個(gè)象素點(diǎn)){

if（象素點(diǎn)被打上邊標(biāo)志）inside=?。╥nside）;if(inside!=FALSE)

putpixel(x,y,color);else

putpixel(x,y,bcolor);}}11、采用掃描線算法對(duì)多邊形進(jìn)行填充，請(qǐng)寫出EL、AEL的結(jié)構(gòu)，并分析掃描線算法的步驟和處理掃描線的步驟。答：

活化邊AET：指與當(dāng)前掃描線相交的多邊形的邊，也稱為活性邊。Ymax

X

△X(即1/k)邊的分類表ET：把有效邊按與掃描線交點(diǎn)x坐標(biāo)遞增的順序存放在一個(gè)鏈表中，此鏈表稱為有效邊表。有效邊表的每個(gè)結(jié)點(diǎn)：Ymax

X

1/k

next算法步驟：(1)確定多邊形所占有的最大掃描線數(shù)，得到多邊形頂點(diǎn)的最小和最大y值（ymin和ymax）。(2)從y=ymin到y(tǒng)=ymax，每次用一條掃描線進(jìn)行填充。(3)對(duì)一條掃描線填充的過程可分為四個(gè)步驟：a.求交b.排序c.交點(diǎn)配對(duì)

d.區(qū)間填色12、若用掃描線填充法將頂點(diǎn)為P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6的多邊形填充。請(qǐng)寫出其邊分類表EL及y=8時(shí)的活化鏈表。答：邊分類表EL如下：y=8時(shí)，活化鏈表為：12

1.4

2/512

7

-19

8

59

11.5

1/2AEL13、已知一直線段起點(diǎn)（0，0），終點(diǎn)（-8，-3），利用Bresenham算法生成此直線段，寫出生成過程中坐標(biāo)點(diǎn)及誤差ε的變化情況。并在下面的方格中，標(biāo)出直線上各點(diǎn)誤差計(jì)算公式：\begin{array}{cc}&\\\end{array}\left\{\begin{matrix}\begin{array}{c}\\\\\\\end{array}\end{matrix}\right.\begin{array}{c}ε(x_{1})=2Δy?Δx\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}&\\\end{array}&\\\end{array}\begin{array}{c}\\\end{array}&誤差初值\\\end{array}\\\end{array}\\\end{array}\\ε(x_{i}_{1})=ε(x_{i})2Δy?2Δx\begin{array}{cc}&ε(y_{i})≥0\\\end{array}\\ε(x_{i}_{1})=ε(x_{i})2Δy\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}&\\\end{array}&\\\end{array}&ε(y_{i})<0\\\e