2020年湘教版八年級數(shù)學下冊第1章直角三角形單元測試題及答案

第1章直角三角形一、選擇題（每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z1.如圖1,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，A,B都是格點,則線段AB的長度為（ ）圖1A.5B.6C.7D.25.如圖2,AG=CD,/B=/E=90°,ACLCD則下列結(jié)論不正確的是（ ）圖2A./A與/D互為余角 B./A=/2C.△ABGlACED D ./1=/2.在RtzXABC中，/C=90°,其中的一個銳角為30°,最短邊的長為5cm）則最長邊上的中線長為（ ）A.5cmB.15cmC.10cmD,2.5cm.以下列長度的線段為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A.8,15,17B.11,60,61C.2,3,4D.7,24,25.若AABC勺三邊長分別為a,b,c,且（a+b）（a—b）=c2,則AABC是（ ）A.直角三角形 B .銳角三角形C.鈍角三角形 D .無法判斷.如圖3,直線AB,CD相交于點O,PE!CC^點E,PF,AB于點F.若PE=PF,/AOC=500,M/AOP勺度數(shù)為（ ）圖3

A.65° B.60° C.40°D.30°.如圖4,在RtAABC^,/AC氏90°,CDLAB于點D,E是AB的中點,/BC氏20°,則/ACE勺度數(shù)為（ ）A.20.有一長、寬、高分別為5cm,4cm,3cm的木箱，在它里面放入一根細木條（木條的粗細、形變忽略不計），要求木條不能露出木箱.請你算一算，能放入的細木條的最大長度是（）A.^/41cm B. ^34cm C.5址cmD.5十cm二、填空題（每小題4分，共24分）.若直角三角形的一個銳角為25,則另一個銳角等于°..如圖5,在四邊形ABCDt,/BA比/BC氏90°,。是BD的中點，且。是5cm,那么OC的長等于cm.圖5.如圖6,ZXABC是等邊三角形，AB=4cm,則BC邊上的高AD等于cm.圖6圖6.在△ABCffiAMNP^,已知A五MN/A=/M=90°.如果直接用“HL'判定RtAABClRtAMNI?那么應(yīng)添加的條件是..如圖7,在4ABC中，/C=900,/AB生60°,BD平分/ABC若AD=6,MCA.圖圖.（14分）交通安全是社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學八年級數(shù)學活動小組的同學進行了測試汽車速度的實驗.如圖 11,先在筆直的公路l旁選取一點P,在公路l上確定點QB,使得OP!l,。鼻100米，/PBO=45。.測得某轎車在公路l上由點B向點A勻速行駛所用時間為3秒,并測得/APd600.已知此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速，并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：啦=1.41,由=1.73）圖11.（14分）如圖12,在4ABC中，A五AC,DE是過點A的直線，BD±DE于點D,CELDE于點E（1）若點B,C在DE的同側(cè)（如圖①所示）且A*CE，求證：AB±AC（2）若點B,C在DE的兩側(cè)（如圖②所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是，請給出證明；若不是，請說明理由.①②①②1.A2,D3.A4.C5.A6.AA［解析］vCCLAB,/.ZCDB=90°.??/BC氏20°,?.ZB=90°-ZBCD=7Q°.同理/A=20°..ZACB=90°,CE是斜邊AB上的中線，/.C^AE,/.ZAC^ZA=20.故選A.C9.6510.511.2 12.BC^NP3［解析］由/C=90°,/AB生60°,BD平分/AB。可知/A=30°,ZABD=ZDB(^30°,所以/A=/ABQ所以A4B46.在RtzXBDC中，/DBC=30°,DB=6,所以Cd3.2Vl4［解析］如圖，連接EF,DF..BEUAQCEXAB,F是BC的中點,1?.在RtzXCEB中，EF=-BC1<RtABDC^,DI^-BQ??.EF=DE9,「.△EFD為等腰三角形.又「G是DE的中點，「?FG是等腰三角形EFD的中線,???FGLDE^EG=DG=5.在Rt^GDF中，F(xiàn)G=yDF—DG=^9^=2回..解：:/AC住90°,D為AB的中點，1?.C*AAB4—AB,2，../AC生/A=30°,?/ADC180°—30°X2=120°,?/ADP/ADC-/ED已120°—90°=30°..解：⑴..在Rt^ABC中，/C=90°,..ACLCD又.AD平分/CABDELAB,.-.DE=CD又「CA3,-DE=3.（2）在Rt^ABC中，/C=90°,AG=6,BG=8,?.A五*C+BC=府方=10,..Saadb=2AB,DE=5X10x3=15..解：此車超速.理由：??/PO氏900,/PBO45°,?.△PO%等腰直角三角形，?.OB=OP=100米.??/APd60°,?./OAP=30°,.AP=2OP=200米，.?.OA=[2002—1002=173（米），.AB=OKOB-73米，73+3=24（米/秒）?86千米/時＞80千米/時,此車超速..解：(1)證明：.BEUD^CE±DE^?/AD氏ZCEA=900.在Rt^AB于口RtzXCAE中，,.AB=AGAD=CE.-.RtAABIDlRtACAE「?/DA氏/ECA/DB是/EAC??/EAO/ECA=900,??/EAO/DA氏90°,?/BA由180°—(/D