湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練：無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)

第4頁(yè)2023年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練:無(wú)理數(shù)與實(shí)數(shù)一、選擇題1.以下各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是〔

〕A.

1

B.

﹣0.6

C.

﹣6

D.

π【答案】D2.(-2)2的算術(shù)平方根是(

)A.

2

B.

±2

C.

－2

D.

【答案】A3.以下四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是〔

〕A.﹣2B.﹣1C.0D.【答案】D4.計(jì)算的結(jié)果是〔

〕A.0B.1C.﹣1D.【答案】A5.與最接近的整數(shù)是〔

〕A.

5

B.

6

C.

7

D.

8【答案】B6.64的立方根是(

)A.

4

B.

8

C.

±4

D.

±8【答案】A7.以下實(shí)數(shù)中，介于與之間的是〔

〕A.

B.

C.

D.

【答案】A8.實(shí)數(shù)b滿|b|＜3，并且有實(shí)數(shù)a，a＜b恒成立，a的取值范圍是〔

〕A.小于或等于3的實(shí)數(shù)

B.小于3的實(shí)數(shù)

C.小于或等于﹣3的實(shí)數(shù)

D.小于﹣3的實(shí)數(shù)【答案】C9.估計(jì)的值在〔

〕A.

1和2之間

B.

2和3之間

C.

3和4之間

D.

4和5之間【答案】C10.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

a0=1

B.

=±3

C.

〔ab〕2=ab2

D.

(-a2)3=﹣a6【答案】D11.π、，﹣，，3.1416，0.中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是〔

〕A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)【答案】B12.mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，的大小關(guān)系是〔

〕A.

m<<<n

B.

m<<<n

C.

<m<n<

D.

m<<n<【答案】D二、填空題13.|a|-=0,那么a的值是________假設(shè)=3,那么a=________【答案】±；±314.計(jì)算：2﹣1+

=________．【答案】15.計(jì)算：

=________．【答案】16.2﹣1+=________．【答案】17.計(jì)算：〔〕﹣2﹣×=________．【答案】﹣818.假設(shè)一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根就是它本身，那么這個(gè)負(fù)數(shù)是________．【答案】-119.計(jì)算：|1﹣|=________．【答案】20.計(jì)算：〔﹣〕﹣2+〔﹣1〕0﹣=________．【答案】221.如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是________分．

【答案】10022.一個(gè)正數(shù)的平方根是和，那么這個(gè)數(shù)是________．【答案】三、解答題23.

計(jì)算：〔〕﹣3+|﹣2|﹣〔﹣2023〕0．【答案】〔1〕解：原式=8+2??1=9?；

24.一個(gè)正數(shù)x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．【答案】解：由題意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1.

∴3a－4＝－7.

∴x＝(－7)2＝49.

答：a的值是－1，x的值是49.25.我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)〞時(shí)，畫(huà)了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A〞，請(qǐng)根據(jù)圖形答復(fù)以下問(wèn)題：

〔1〕線段OA的長(zhǎng)度是多少？〔要求寫(xiě)出求解過(guò)程〕〔2〕這個(gè)圖形的目的是為了說(shuō)明什么？〔3〕這種研究和解決問(wèn)題的方式，表達(dá)了〔

〕的數(shù)學(xué)思想方法．A.

數(shù)形結(jié)合；

B.

代入；

C.

換元；

D.

歸納．【答案】〔1〕解：∵OB2=12+12=2，

∴OB=，

∴OA=OB=

〔2〕解：數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)-一對(duì)應(yīng)關(guān)系

〔3〕A26.閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi〔a，b為實(shí)數(shù)〕的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：〔2﹣i〕+〔5+3i〕=〔2+5〕+〔﹣1+3〕i=7+2i；

〔1+i〕×〔2﹣i〕=1×2﹣i+2×i﹣i2=2+〔﹣1+2〕i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成以下問(wèn)題：〔1〕填空：i3=________，i4=