《第22章解決實際問題》共案高志勇

新開口中學課堂教學教案年級九學科數學主備人高志勇授課教師備課日期2017年MACROBUTTONAcceptAllChangesInDoc8授課班級授課日期第周星期2017年月日課題21．3實際問題與一元二次方程導學案（第二課時）課教學目時標1.能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型．并能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．2.經歷將實際問題抽象為代數問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。3.通過解決傳播問題，學會將實際應用問題轉化為數學問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應用意識．教學重點列一元二次方程解有關特殊圖形問題的應用題發(fā)現特殊圖形問題中的等量關系教學難點列一元二次方程解有關特殊圖形問題的應用題發(fā)現特殊圖形問題中的等量關系教學方法講授法和討論法教學手段小白板課型新授課課時1教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動知識鏈接如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形.如果要使四周的陰影邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度？（精確到0.1cm）分析：封面的長寬之比是27∶21=，中央的長方形的長寬之比也應是，若設中央的長方形的長和寬分別是9acm和，由此得上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是.想一想，怎樣設未知數可以更簡單的解決上面的問題？請你試一試。教師讓學生以學習小組為單位自學、討論、合作、交流，嘗試解決問題。學生觀察、分析、體會、討論、合作、交流，嘗試解決問題。教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動自主學習合作探究例1．要為一幅長29cm，寬22cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應是多少厘米？例2．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米、寬為26米的矩形場地上修建三條同樣寬度的馬路，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草.若使每一塊草坪的面積都是144，求馬路的寬.教師適時引導、點撥，然后由小組推薦學生板書問題，其他小組學生評價。教師引導學生總結：特殊圖形問題的應用題發(fā)現特殊圖形問題中的等量關系：模型教師引導學生嘗試回答問題。引導學生畫圖像，思考時應注意;特殊圖形問題中的等量關系學生在自主探究的基礎上，嘗試分析問題。學生分析、解決。教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動鞏固提升歸納總結達標檢測用一根長的鐵絲圍成一個長方形，要求長方形的面積為.⑴求此長方形的寬是多少？⑵能圍成一個面積為101的長方形嗎？如能，說明圍法。⑵若設圍成一個長方形的面積為（），長方形的寬為，求與的函數關系式，并求出當為何值時，的值最大？最大面積為多少？列一元二次方程解有關特殊圖形問題的應用題發(fā)現特殊圖形問題中的等量關系：1.一塊長和寬分別為40厘米和250厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體紙盒，使它的底面積為450平方厘米那么紙盒的高是多少？教師適時引導、點撥，然后由小組推薦學生板書問題，其他小組學生評價教師引導學生嘗試回答學生觀察、思考問題，嘗試解決問題。學生嘗試回答問題教學環(huán)節(jié)教學內容教師活動學生活動2.如圖某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍木長35m。①雞場的面積能達到150m2嗎？②雞場的面積能達到180m2嗎？板書設計實際問題與一元二次方程（2）一、知識鏈接三、合作探究四、鞏固提升