江蘇省連云港市海慶中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

江蘇省連云港市海慶中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命中，正確的是（）A．||＝||＝

B．||＞||＞C．＝∥

D．｜｜＝0＝0參考答案：C2.已知實數(shù)x、y滿足則z=2x+y的最小值是

A．-3

B.2

C.0

D.1參考答案：B3.已知函數(shù)，則

（

）（A）在（2，+）上是增函數(shù)

（B）在（2，+）上是減函數(shù)（C）在（2，+）上是增函數(shù)

（D）在（2，+）上是減函數(shù)參考答案：D4.函數(shù)在處取到極值，則的值為(

)

A. B. C.0 D.參考答案：A5.已知圓C：x2＋y2＝12，直線l：.圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為A.

B.

C.

D.參考答案：D6.函數(shù)y=3sin的單調遞增區(qū)間是（

）。A、

B、

C、

D、參考答案：C7.已知命題p：直線與直線之間的距離不大于1，命題q：橢圓2x2+27y2=54與雙曲線9x2﹣16y2=144有相同的焦點，則下列命題為真命題的是（）A．p∧（￢q） B．（￢p）∧q C．（￢p）∧（￢q） D．p∧q參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用；復合命題的真假．【分析】先判斷命題p和命題q的真假，進而根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可得答案．【解答】解：對于命題p，直線與直線的距離=＞1，所以命題p為假命題，于是￢p為真命題；對于命題q，橢圓2x2+27y2=54與雙曲線9x2﹣16y2=144有相同的焦點（±5，0），故q為真命題，從而（￢p）∧q為真命題．p∧（￢q），（￢p）∧（￢q），p∧q為假命題，故選：B8.設復數(shù)，則的虛部為

（）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.已知a＞0，b＞0，a+b=1，則y=的最小值是（）A． B．4 C．9 D．5參考答案：C【考點】基本不等式．【分析】利用題設中的等式，把y的表達式轉化成（a+b）（）展開后，利用基本不等式求得y的最小值．【解答】解：∵a+b=1，∴y=（a+b）（）=5+≥5+2=9，當且僅當，即b=2a時等號成立．故選：C．【點評】本題主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原則．10.已知集合，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值為 ．

參考答案：

12.已知P是雙曲線上一點，F(xiàn)1、F2是左右焦點，⊿PF1F2的三邊長成等差數(shù)列，且∠F1PF2=120°，則雙曲線的離心率等于

參考答案：13.過拋物線的焦點作直線,直線交拋物線于兩點，若線段AB中點的橫坐標為，則

．參考答案：

24

14.過點A（0，2）可以作___條直線與雙曲線x2－＝1有且只有一個公共點參考答案：4略15.過直線上的點向圓作切線,切點為,則的最小值為___________.參考答案：16.已知不等式，，，…，可推廣為，則a等于

.參考答案：17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.林管部門在植樹前，為保證樹苗的質量，都會在植樹前對樹苗進行檢測。現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下（單位：厘米）甲：乙：（1）根據(jù)抽測結果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；（2）求抽測的10株甲種樹苗高度平均值，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進行的運算,問輸出的大小為多少？并說明的統(tǒng)計學意義。參考答案：解:（1）略統(tǒng)計結論：①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;

②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;③甲種樹苗的中位數(shù)為，乙種樹苗的中位數(shù)為;④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.（2）表示株甲樹苗高度的方差，是描述樹苗高度離散程度的量.值越小，表示長得越整齊，值越大，表示長得越參差不齊．略19.已知，試比較與1＋a的大小．參考答案：略20.（本小題滿分12分）一個正三棱錐P—ABC的三視圖如圖所示，尺寸單位：cm.求⑴正三棱錐P—ABC的表面積；⑵正三棱錐P—ABC的體積。參考答案：⑴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵72(cm3)：⑴如圖是正三棱錐P-ABC的直觀圖,

∵三視圖中的高2就是正三棱錐的高h=PO=2.底面邊長AB=BC=CA=12BD=6DO=2側面上的斜高PD=2側面面積=3××AC×PD=36(cm2)

底面面積=×122=36(cm2)∴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵正三棱錐P—ABC的體積V===72(cm3)21.

某商場為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物：①在1000元以上者按九五折優(yōu)惠；②在2000元以上者按九折優(yōu)惠；③在5000元以上者按八折優(yōu)惠。(1）寫出實際付款y（元）與購物原價款x（元）的函數(shù)關系式；(2）寫出表示優(yōu)惠付款的算法；參考答案：（1）設購物原價款數(shù)為元，實際付款為元，則實際付款方式可用分段