五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.1 用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系和公式｜蘇教版

“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)江蘇省常州市新北區(qū)羅溪中心小學(xué)盧建剛【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第99、100頁以及隨后的“練一練”和練習(xí)十八第1—3題。【教學(xué)目標(biāo)】1.初步理解用字母表示數(shù)的意義，并學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式；學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求簡單的含有字母式子的值。2.經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔與便利，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。3.在運(yùn)用簡單符號(hào)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和簡潔性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的方法【教學(xué)難點(diǎn)】用字母表示數(shù)時(shí)省略乘號(hào)的簡寫方法及符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)。【教學(xué)過程】一、聯(lián)系生活，初步感知你在生活中見過它們嗎，它們分別表示什么？（課件出示CCTV、KFC、M三幅圖）它們有什么共同點(diǎn)？（用字母表示，英文名稱的縮寫）為什么用字母表示呢？（簡潔，便于記憶）板書：用字母表示縮寫簡潔便于記憶看樣子，同學(xué)們?cè)谏钪卸际怯行娜耍加忻翡J的觀察力。二、引發(fā)思考，自主探究（一）用字母表示數(shù)1.自我介紹，引出問題。（1）你能看出老師的名字嗎？自我介紹(字母表示)分別表示什么？板書：代指要看出老師的姓名確實(shí)難為大家了，如果讓你猜一猜老師的年齡，你能夠嗎？（2）猜老師的年齡，嘗試用字母表示數(shù)。如果某同學(xué)11歲，老師比他大28歲。同學(xué)1歲時(shí)，老師多少歲？老師100歲，同學(xué)多少歲？像這樣，我們兩個(gè)人的年齡關(guān)系還可以寫很多很多（板書省略號(hào)），誰有辦法用一個(gè)式子表示我們之間的年齡關(guān)系嗎？某一年同學(xué)X歲，老師多少歲？如果這一年，老師的年齡正好是同學(xué)的3倍，又可以怎么表示？當(dāng)老師Y歲，同學(xué)多少歲？如果這一年，同學(xué)的年齡正好是老師的一半，又可以怎么表示？追問：同學(xué)和老師的年齡如果不用X、Y表示，還能用其它的字母表示嗎？2.同桌互動(dòng)，學(xué)習(xí)用字母表示年齡。任意用一個(gè)字母表示你自己的年齡，然后用一個(gè)含有字母的式子表示一位你家人的年齡，和你的同桌說一說。指名說一說（兩組）。3.確定未知數(shù)的范圍剛才我們用X來表示同學(xué)的年齡,就是用字母表示了一個(gè)數(shù)(板書：數(shù))，那么它可以表示哪些數(shù)？（板書：X為自然數(shù)，X≠0，正常年齡范圍）4.明白用字母可以表示不確定的數(shù)。用X表示的數(shù)確定嗎？（板書：不確定）在表示一些不確定的數(shù)時(shí)，我們可以用字母來表示，那么，是不是用字母表示的數(shù)都不確定的呢？5.對(duì)比與辨析，明白用字母也可以表示確定的數(shù)。（1）3、6、9、x、15、18（2）8.1、8.2、a、8.4、8.5(3)、、m、、4、這些字母各表示什么數(shù)？確定嗎？（板書：確定）6.小結(jié)：學(xué)到這里，你有什么想說的？（用字母可以表示確定的數(shù)，也可以表示不確定的數(shù)……）。在數(shù)學(xué)上，用字母還可以表示什么呢，我們繼續(xù)來研究。（二）用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系1.創(chuàng)設(shè)情境：我們學(xué)校打算組織同學(xué)們?nèi)ユ覒蚬乳_展綜合實(shí)踐活動(dòng)。(出示情境圖)從圖中你可以知道什么信息？（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系填寫算式，嘗試用含有字母的式子表示結(jié)果。已經(jīng)行駛了12千米，剩下的千米數(shù)是（41－12）已經(jīng)行駛了15.5千米，剩下的千米數(shù)是（）已經(jīng)行駛了X千米，剩下的千米數(shù)是（）這“41－X”表示什么？（既表示剩下的千米數(shù)、也表示一共的千米數(shù)與已行千米數(shù)之間的關(guān)系）（板書：數(shù)量關(guān)系）（2）明確未知數(shù)的取值范圍。這里的X可以表示哪些數(shù)？（小于41的整數(shù)、小數(shù)，板書：X＜41）（3）求簡單字母式子的值。如果X＝30.8，那么還剩下多少千米？2.小結(jié)：學(xué)到現(xiàn)在，你又有什么想說的？（用字母不僅可以表示數(shù)，還可以用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，在具體的情境中，用字母表示的數(shù)是有一定的范圍的。）看樣子，字母的作用還真不小，其實(shí)我們以前早就學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)。（三）用字線表示計(jì)算公式，學(xué)習(xí)簡寫1.回想一下以前的學(xué)習(xí)，哪里也用到字母？（周長與面積公式、運(yùn)算律等）2.學(xué)習(xí)簡寫故事聽明白了，知道了什么？什么時(shí)候可以改寫？（乘法）X×3改寫3.簡寫練習(xí)：完成練習(xí)紙第1題（介紹a3）現(xiàn)在我們?cè)倩剡^云看一下剛才的平面的圖形的周長和面積計(jì)算公式，是否可以把它們寫得簡單一些呢？4.快速反應(yīng)，其它平面圖形面積公式的簡寫方法；5.小結(jié)：學(xué)到這里，你又有什么想說的？用字母表示計(jì)算公式有什么好處？為了了解大家學(xué)得如何，我們一起來做兩道練習(xí)，如何？三、綜合應(yīng)用，內(nèi)化拓展1.完成練習(xí)紙第2題：用小棒擺三角形n表示哪些數(shù)？2.完成練習(xí)紙第3題：嘗試用字母表示數(shù)量關(guān)系根據(jù)圖意，可以提哪些問題？同桌兩個(gè)人一個(gè)問，一個(gè)答，然后再交換，練習(xí)一下。（指名兩組說一說）四、反思總結(jié)，感悟延伸1.這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，是怎樣學(xué)習(xí)和研究的？你有什么收獲？同桌兩人先相互說一說。（生活中用字母表示特定名稱；用字母表示年齡；用含有字母的式子表示路程之間的關(guān)系；學(xué)習(xí)了含有字母的乘法算式的簡寫方法；最后把平面圖形的周長面積公式進(jìn)行了改寫。）2.介紹“代數(shù)之父”韋達(dá)。3.分享名言：A＝X+Y+Z板書：確定的數(shù)X為自然數(shù)(X≠0)不確