GPS原理及應(yīng)用(第四章GPS衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及坐標(biāo)計(jì)算)課件

第四章衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)及GPS衛(wèi)星的坐標(biāo)計(jì)算中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§3.1概述1.衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱(chēng)為軌道，描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)稱(chēng)為軌道參數(shù)。由于利用GPS進(jìn)行導(dǎo)航和測(cè)量時(shí)，衛(wèi)星作為位置已知的高空觀測(cè)目標(biāo)，在進(jìn)行絕對(duì)定位時(shí)，衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶(hù)接收機(jī)位置的精度；而在相對(duì)定位時(shí)，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會(huì)減弱，但當(dāng)基線較長(zhǎng)或精度要求較高時(shí)，軌道誤差影響不可忽略。此外，為了制訂GPS測(cè)量的觀測(cè)計(jì)劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)行時(shí)，除了受地球重力場(chǎng)的引力作用外，還受到太陽(yáng)、月亮和其它天體的引力影響，以及太陽(yáng)光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行軌道十分復(fù)雜，難以用簡(jiǎn)單而精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。在各種作用力對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行軌道的影響中，地球引力場(chǎng)的影響為主，其它作用力的影響相對(duì)要小的多。若假設(shè)地球引力場(chǎng)的影響為1，其它引力場(chǎng)的影響均小于10-5。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§3.2衛(wèi)星的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星發(fā)射升至預(yù)定高度后，開(kāi)始繞地球運(yùn)行。假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)球體，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，衛(wèi)星的引力加速度為G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，ms為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑。根據(jù)上式來(lái)研究地球和衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，在天體力學(xué)中稱(chēng)為兩體問(wèn)題。引力加速度決定了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述地球引力場(chǎng)中的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)，也稱(chēng)開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律可通過(guò)開(kāi)普勒定律來(lái)描述。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站1.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的開(kāi)普勒定律（1）開(kāi)普勒第一定律衛(wèi)星運(yùn)行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球質(zhì)心重合。此定律闡明了衛(wèi)星運(yùn)行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。由萬(wàn)有引力定律可得衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的軌道方程。r為衛(wèi)星的地心距離，as為開(kāi)普勒橢圓的長(zhǎng)半徑，es為開(kāi)普勒橢圓的偏心率；fs為真近點(diǎn)角，它描述了任意時(shí)刻衛(wèi)星在軌道上相對(duì)近地點(diǎn)的位置，是時(shí)間的函數(shù)。asbsMms近地點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)fs中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站（2）開(kāi)普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑在單位時(shí)間內(nèi)所掃過(guò)的面積相等。表明衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化的，在近地點(diǎn)處速度最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)處速度最小。近地點(diǎn)地心遠(yuǎn)地點(diǎn)中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.無(wú)攝衛(wèi)星軌道的描述前述參數(shù)as、es、fs唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以及衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。但衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對(duì)位置和方向還無(wú)法確定。確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系，可以表達(dá)為確定開(kāi)普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向，尚需三個(gè)參數(shù)。衛(wèi)星的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)一般可通過(guò)一組適宜的參數(shù)來(lái)描述，但這組參數(shù)的選擇并不唯一，其中應(yīng)用最廣泛的一組參數(shù)稱(chēng)為開(kāi)普勒軌道參數(shù)或開(kāi)普勒軌道根數(shù)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站as為軌道的長(zhǎng)半徑，es為軌道橢圓偏心率，這兩個(gè)參數(shù)確定了開(kāi)普勒橢圓的形狀和大小。為升交點(diǎn)赤經(jīng)：即地球赤道面上升交點(diǎn)與春分點(diǎn)之間的地心夾角。i為軌道面傾角：即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。這兩個(gè)參數(shù)唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對(duì)定向。s為近地點(diǎn)角距：即在軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心夾角，表達(dá)了開(kāi)普勒橢圓在軌道平面上的定向。fs為衛(wèi)星的真近點(diǎn)角：即軌道平面上衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距。該參數(shù)為時(shí)間的函數(shù)，確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。由上述6個(gè)參數(shù)所構(gòu)成的坐標(biāo)系統(tǒng)稱(chēng)為軌道坐標(biāo)系，廣泛用于描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站開(kāi)普勒軌道參數(shù)示意圖yxz軌道春分點(diǎn)升交點(diǎn)近地點(diǎn)衛(wèi)星地心赤道isfs中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站為了計(jì)算真近點(diǎn)角，引入兩個(gè)輔助參數(shù)Es—偏近點(diǎn)角和Ms—平近點(diǎn)角。Ms—是一個(gè)假設(shè)量，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則Ms=n(t-t0)，t0為衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)的時(shí)刻，t為觀測(cè)衛(wèi)星時(shí)刻。平近點(diǎn)角與偏近點(diǎn)角間存在如下關(guān)系：Es=Ms+essinEs。由此可得真近點(diǎn)角中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站4.無(wú)攝運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的瞬時(shí)位置（1）在軌道直角坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置取直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與地球質(zhì)心相重合，s軸指向近地點(diǎn)、s軸垂直于軌道平面向上,s軸在軌道平面上垂直于s軸構(gòu)成右手系，則衛(wèi)星在任意時(shí)刻的坐標(biāo)為ssrfs中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站(2)在天球坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置在軌道平面直角坐標(biāo)系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位置，而軌道平面與地球體的相對(duì)定向尚需由軌道參數(shù)、i和s確定。天球坐標(biāo)系（x,y,z）與軌道坐標(biāo)系(s,s,s)具有相同的原點(diǎn)，差別在于坐標(biāo)系的定向不同，為此需將軌道坐標(biāo)系作如下旋轉(zhuǎn)：繞s軸順轉(zhuǎn)角度s使s軸的指向由近地點(diǎn)改為升交點(diǎn)。繞s軸順轉(zhuǎn)角度i，使s軸與z軸重合。繞s軸順轉(zhuǎn)角度，使x軸與s軸重合。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站（3）衛(wèi)星在地球坐標(biāo)系的位置利用GPS定位時(shí)，應(yīng)使觀測(cè)衛(wèi)星和觀測(cè)站的位置處于統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)。由于瞬時(shí)地球空間直角坐標(biāo)系與瞬時(shí)天球空間直角坐標(biāo)系的差別在于x軸的指向不同，若取其間的夾角為春分點(diǎn)的格林尼治恒星時(shí)GAST，則在地球坐標(biāo)系中衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)（X，Y，Z）與天球坐標(biāo)系中的瞬時(shí)坐標(biāo)（x，y，z）存在如下關(guān)系：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§3.3GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星星歷是描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的信息，是一組對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的軌道根數(shù)及其變率。根據(jù)衛(wèi)星星歷可以計(jì)算出任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置及其速度，GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報(bào)星歷和后處理星歷。預(yù)報(bào)星歷是通過(guò)衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的導(dǎo)航電文傳遞給用戶(hù)，經(jīng)解碼獲得所需的衛(wèi)星星歷，也稱(chēng)廣播星歷，包括相對(duì)某一參考?xì)v元的開(kāi)普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動(dòng)項(xiàng)改正參數(shù)。參考?xì)v元的衛(wèi)星開(kāi)普勒軌道參數(shù)稱(chēng)為參考星歷（或密切軌道參數(shù)），是根據(jù)GPS監(jiān)測(cè)站約1周的監(jiān)測(cè)資料推算的。參考星歷只代表衛(wèi)星在參考?xì)v元的瞬時(shí)軌道參數(shù)（或密切軌道參數(shù)）。在攝動(dòng)力的影響下，衛(wèi)星的實(shí)際軌道將偏離其參考軌道。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站

偏離的程度主要取決于觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元間的時(shí)間差。一般來(lái)說(shuō)，如果用軌道參數(shù)的攝動(dòng)項(xiàng)對(duì)已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，可以外推出任意觀測(cè)歷元的衛(wèi)星星歷。如果觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元間的時(shí)間差很大，為了保障外推軌道參數(shù)具有必要的精度，就必須采用更嚴(yán)密的攝動(dòng)力模型和考慮更多的攝動(dòng)因素，由此帶來(lái)了建立更嚴(yán)格攝動(dòng)力模型的困難，因而可能降低預(yù)報(bào)軌道參數(shù)的精度。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站

由于預(yù)報(bào)星歷每小時(shí)更新一次，在數(shù)據(jù)更新前后，各表達(dá)式之間將會(huì)產(chǎn)生小的跳躍，其值可達(dá)數(shù)分米，一般可利用適當(dāng)?shù)臄M合技術(shù)（如切比雪夫多項(xiàng)式）予以平滑。GPS用戶(hù)通過(guò)衛(wèi)星廣播星歷可以獲得的有關(guān)衛(wèi)星星歷參數(shù)共16個(gè)，其中包括1個(gè)參考時(shí)刻，6個(gè)相應(yīng)參考時(shí)刻的開(kāi)普勒軌道參數(shù)和9個(gè)反映攝動(dòng)力影響的參數(shù)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站導(dǎo)航電文中的星歷參數(shù)t0e——參考?xì)v元M0——參考時(shí)刻的平近點(diǎn)角es——軌道偏心率as1/2——軌道長(zhǎng)半徑的平方根0——參考時(shí)刻的升交點(diǎn)赤經(jīng)i0——參考時(shí)刻的軌道傾角s——近地點(diǎn)角距——升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率——軌道傾角變化率n——由精密星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計(jì)算所得的平均角速度之差。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站Cuc,Cus——升交距角的余弦、正弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅Crc,Crs——衛(wèi)星地心距的余弦、正弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅Cic,Cis——軌道傾角的余弦正弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅AODE——星歷數(shù)據(jù)的齡期（外推星歷的外推時(shí)間間隔）a0——衛(wèi)星鐘差a1——衛(wèi)星鐘速（頻率偏差系數(shù)）a2——衛(wèi)星鐘速變化率（漂移系數(shù)）中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站

后處理星歷一般不通過(guò)衛(wèi)星的無(wú)線電信號(hào)向用戶(hù)傳遞，而是通過(guò)磁盤(pán)、電視、電傳、衛(wèi)星通訊等方式有償?shù)貫樗枰挠脩?hù)服務(wù)。建立和維持一個(gè)獨(dú)立的跟蹤系統(tǒng)來(lái)精密測(cè)定GPS衛(wèi)星的軌道，技術(shù)復(fù)雜，投資大，因此，利用GPS預(yù)報(bào)星歷進(jìn)行精密定位工作仍是目前一個(gè)重要的研究和開(kāi)發(fā)領(lǐng)域。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§3.4GPS衛(wèi)星的坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)開(kāi)普勒軌道參數(shù)，可計(jì)算衛(wèi)星在不同坐標(biāo)系中的瞬時(shí)坐標(biāo)，而在實(shí)際工作中，由于軌道攝動(dòng)的影響，具體計(jì)算方法有所不同。本節(jié)介紹在協(xié)議地球坐標(biāo)系中GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算步驟：1.計(jì)算真近點(diǎn)角fs計(jì)算平均角速度加上導(dǎo)航電文給出的攝動(dòng)改正數(shù)得衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.計(jì)算升交距角及軌道攝動(dòng)改正項(xiàng)升交距角：u