初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊分式1分式的運(yùn)算1整數(shù)指數(shù)冪 全省一等獎(jiǎng)

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1大于0的數(shù)的方法，會運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10和小于1大于0的數(shù)．2．會運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示實(shí)際問題中的大數(shù)和小數(shù)．3．會對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行的簡單計(jì)算．4．系統(tǒng)整理科學(xué)記數(shù)法，建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．二、指導(dǎo)自學(xué)（一）復(fù)習(xí)回顧，拓展認(rèn)識問題1當(dāng)n分別是正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)時(shí)，an各表示什么意思？回答：問題2整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算性質(zhì)？整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有問題3（1）當(dāng)m，n為整數(shù)時(shí)，計(jì)算下列各式，并說明根據(jù)．①am÷an=；am·a-n=．（根據(jù)）（根據(jù)）②；．（根據(jù)）（根據(jù)）（2）觀察①②的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？回答：（3）實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是什么？回答：說明：于是，原有的5條整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以合并為條，即（二）復(fù)習(xí)鞏固，引出課題問題4（1）我們知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示．例如，光速約為3×108m/s，太陽半徑約為×105km745000=；2930000=．（2）絕對值大于10的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中|a|，n為，n的取值為．問題5人的一根頭發(fā)的直徑約為07154m，大多數(shù)花粉的直徑約為02～05m．我們會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，我們也能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1大于0的數(shù)．今天學(xué)習(xí)如何用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1大于0的數(shù)．15.2.3整數(shù)指數(shù)冪（（三）探索歸納，完善方法問題6把下列各數(shù)表示為10n的形式：====……；……問題7把下列各數(shù)表示為a×10n（其中1≤|a|＜10）的形式：=7=57=257=……000000257=問題8觀察上述問題，可知：（1）絕對值小于1大于0的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中____|a|____，n為．（2）用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對值小于1大于0的數(shù)時(shí)，如果第一個(gè)非0數(shù)字前有1個(gè)0，10的指數(shù)是；如果第一個(gè)非0數(shù)字前有2個(gè)0，10的指數(shù)是；如果第一個(gè)非0數(shù)字前有3個(gè)0，10的指數(shù)是；如果第一個(gè)非0數(shù)字前有4個(gè)0，10的指數(shù)是；……如果第一個(gè)非0數(shù)字前有10個(gè)0，10的指數(shù)是；如果第一個(gè)非0數(shù)字前有m個(gè)0，10的指數(shù)是．（3）綜上所述，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對值小于1大于0的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)為這個(gè)數(shù)的．問題9我們研究了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10或小于1大于0的數(shù)，還有哪些數(shù)沒有研究？為什么我們不研究用科學(xué)記數(shù)法表示這些數(shù)？回答：問題10試概述科學(xué)記數(shù)法．回答：三、應(yīng)用提高例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）100000=（2）01=（3）-1120000=（4）00112=解題心得：例2用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1mg=kg；（2）1mm=m；（3）1cm2=m2；（4）1dm3=m3．解題心得：例3（1）地球上陸地的面積為146000000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為km2．（2）人的一根頭發(fā)的直徑約為07154m，用科學(xué)記數(shù)法表示為m．解題心得：例4計(jì)算：（1）(3×10-5)×(5×10-3)；（2）(3×10-15)÷(5×10-4)．解：（1）(3×10-5)×(5×10-3)（2）(3×10-15)÷(5×10-4)．解題心得：例5納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9m．把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空間可以放多少個(gè)1解：解題心得：說明：1018是一個(gè)非常巨大的數(shù)字，它是1億（即108）的100億倍．納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，它可以在微觀世界里直接探索～500nm范圍內(nèi)物質(zhì)的特征，從而創(chuàng)造新材料．這項(xiàng)技術(shù)有重要應(yīng)用．四、落實(shí)訓(xùn)練（一）當(dāng)堂訓(xùn)練1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：000001=，2=，000345=，03=，357=，0000108=