必修第一章集合與函數(shù)概念

必修 第一章集合與函數(shù)概念1、定義在R上的偶函數(shù)在[0,7]上是增函數(shù)，在[7，＋∞)上是減函數(shù)，又f(7)＝6，則f(x)( A．在[－7,0]上是增函數(shù)，且最大值是6＝2、已知函數(shù) ＝2x

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1 Q＝{2,3}，則P*Q中元和是( 表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a＋b等于 5、集合M由正整數(shù)的平方組成，即M＝{1,4,9,16,25，…}，若對某集合中的任意兩個元素進行某種運算，運算結果仍在此集合中，則稱此集合對該運算是封閉的．M對下列運算封閉的是( A．加 D．除

7、已知偶函數(shù)f(x)的定義域為R，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，則f(

－4)f(a－a＋1)

－4)≤f(a

－4)≥f(a＝8、函數(shù) cx(x＝

C．3或 D．5或 10、若集合A、B、C滿足A∩B＝A，B∪C＝C，則A與C之間的關系是 A．A B．C 11、

12、已知函數(shù)f(x)＝4x2－mx＋5在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是(

13、

，已知f(x0)＝8，則 15、

D上為非減函數(shù)．設函數(shù)f(x)在[0,1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f(0)＝0；②

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17、設二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足下列條件19、討論函數(shù)

f(6)＝1f(x＋3)21、某商品在近30天內每件的p(元)與時間t(天)的函數(shù)關系是p

22 已知

1、 2、

4、 [∵集合M中的元素－1不能映射到N中為∴a，bx2－4x＋2＝0

，如

；2

；因為

[集合M表示直線y＝x＋1上除點(2,3)外的點，即為兩條射線上的點構成的集合，集合N表示7、 [設x1>x2>0，則是，即又∵a2－a＋1＝(a－1

3＝f(－3 8 cf8 cfx 3x cx

1，f(1)＝310、 ，故選11、

解得－3<x<112、 [函數(shù)f(x)的增區(qū)間為m，＋∞)，函數(shù)在區(qū)間[－2，＋∞)上是增函數(shù)，所以[ 13、解析x≥2時，f(x)≥f(2)＝6，當x<2時，f(x)<f(2)＝4，000∴x2＋2＝8(x≥2)x＝00014、解析15、解析x⊙(2－x)x2－xy＝xy＝2－x16、4解析 即 由函數(shù)

33≤ 又 1 即 因此 17、解(1)x＝11≤f(1)≤1＝1a＝1

4x＝1f(t＋1)≤1，44t∈[－4,0]x＝mf(t＋m)≤m，4化簡得m2＋2(t－1)m＋(t2＋2t＋1)≤0，解得 故 t＝－4f(x－4)－x＝1

m

18、解x2－5x＋q＝0x1、或q＝4q＝619、解x1，x2∈(0，＋∞)0<x1<x2≤a

x1x2∴f(x2)－f(x1)<0f(x)在(0，a)上是減函數(shù)．當a≤x1<x2時，有x1x2>a，∴x1x2－a>0.f(x)在[a，＋∞)f(x)f(x)在(－∞，－a]上是增函數(shù)，在[－a，0)綜上所述，f(x)在區(qū)間(－∞，－a]，[a，＋∞)上為增函數(shù)，在[－a，0)，(0，a]20、解(1)x＝y(tǒng)≠0(2)f6故原不等式為f(x＋3)－ 又2221、解(1)y(元) (2)由(1) 當25≤t≤30，t∈N，t＝25時，ymax＝1125(元1125>900ymax＝1125(元)25a22、解 a當 3時，a∈1，1，f(x)有最大值11

11≤a<2時，a∈，1]，f(x)a－2＋1 1

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