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Q型因子分析典型案例市場(chǎng)研究中的顧客偏好分析案例背景:某汽車制造商在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手中選擇了17種車型,訪問了25個(gè)顧客,要求他們根據(jù)自身偏好對(duì)17種車型打分。打分范圍0-9.9,9.9表示最高程度的偏好。變量(V1-V25),樣本為17種車型第1頁/共16頁第一頁,共17頁。圖117種車型主成分分?jǐn)?shù)散點(diǎn)圖第2頁/共16頁第二頁,共17頁。結(jié)論數(shù)據(jù)信息挖掘:將兩種散點(diǎn)圖的坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)齊,經(jīng)過透明處理,更易得出結(jié)論。由圖1(車型視角)可知,第一主成分反映了車的產(chǎn)地,分?jǐn)?shù)最高是DL點(diǎn)(沃爾沃),最低的是P點(diǎn)(福特)。橫坐標(biāo)右端多為歐洲車和日本車,左端多為美國(guó)車,說明顧客偏好歐洲車和日本車的傾向高于美國(guó)車。第二主成分反映了車的特性:質(zhì)量、動(dòng)力、空間等。分?jǐn)?shù)高的是CO(林肯)、E(卡迪拉克),分?jǐn)?shù)低的為P(福特)、CH(雪弗蘭),說明顧客偏好高質(zhì)量車。第3頁/共16頁第三頁,共17頁。圖225個(gè)顧客的主成分分?jǐn)?shù)散點(diǎn)圖第4頁/共16頁第四頁,共17頁。圖2(顧客視角)箭頭指向相同表示偏好相同,指向相近表示偏好相近。與圖1聯(lián)合分析、進(jìn)行視角疊加可知:①箭頭指向第二象限(左上方)的顧客偏好大型豪華美國(guó)車;②箭頭指向第四象限的較密集,說明這些顧客偏好日本和歐洲車;第5頁/共16頁第五頁,共17頁。③第三象限的箭頭很少,說明顧客中偏好美國(guó)小型車的很少;④第一象限箭頭較多,但對(duì)應(yīng)圖1第一象限車很少。這預(yù)示著新車型產(chǎn)品市場(chǎng)或該汽車生產(chǎn)商的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手沒有相應(yīng)產(chǎn)品,而這也標(biāo)明了新產(chǎn)品開發(fā)的方向:高質(zhì)量、豪華大型的歐洲、日本車。第6頁/共16頁第六頁,共17頁?;貧w分析案例演示
案例:購(gòu)買可能性與原始價(jià)值、附加價(jià)值的關(guān)系分析回歸分析的檢驗(yàn)主要有三大方面:第一方面是經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的檢驗(yàn),即所提出模型的系數(shù)的正負(fù)是否符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的常規(guī),即系數(shù)的正負(fù)能否從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度給出一個(gè)合理的解釋。第二方面是統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的檢驗(yàn),主要有F檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)和R2系數(shù)的檢驗(yàn)。第三方面是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn),主要包括異方差性檢驗(yàn)、共線性檢驗(yàn)(VIF檢驗(yàn))和序列相關(guān)性檢驗(yàn)(DW檢驗(yàn))。只有通過全部的檢驗(yàn),回歸分析的結(jié)果才可靠有效,建立的模型才經(jīng)得起推敲。第7頁/共16頁第七頁,共17頁。調(diào)整的R2=0.806,說明回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合優(yōu)度較高,即回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度較強(qiáng),通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。由于建模的樣本數(shù)據(jù)是橫截面數(shù)據(jù),因而不存在序列相關(guān)性,不用進(jìn)行DW檢驗(yàn)。
第8頁/共16頁第八頁,共17頁。模型2中,F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為65.563,對(duì)應(yīng)的概率P值近似為0。若顯著性水平為0.05時(shí),概率P值小于顯著性水平應(yīng)拒絕回歸方程顯著性檢驗(yàn)的原假設(shè),認(rèn)為各回歸系數(shù)不同時(shí)為0,被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的,可以建立線性模型,也同時(shí)說明回歸方程通過了顯著性檢驗(yàn)。
第9頁/共16頁第九頁,共17頁。所有解釋變量回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)的概率P值都小于顯著性水平,通過了回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn),它們與被解釋變量的線性關(guān)系是顯著的,應(yīng)該保留在回歸方程中。容忍度和方差膨脹因子均為1,說明各解釋變量之間不存在多重共線性問題。
Y=0.747*X2+0.511*X1
第10頁/共16頁第十頁,共17頁。模型自變量前的系數(shù)均為正數(shù),符合兩個(gè)自變量與因變量邏輯上的正相關(guān)關(guān)系,系數(shù)大小也比較符合經(jīng)濟(jì)學(xué)常規(guī),通過經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的檢驗(yàn)附加價(jià)值前面的系數(shù)大于原始價(jià)值,說明產(chǎn)品或服務(wù)的附加價(jià)值對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買可能性的影響更為顯著。企業(yè)應(yīng)在提升產(chǎn)品或服務(wù)的附加值上多下功夫,才能事半功倍。第11頁/共16頁第十一頁,共17頁。殘差分析殘差分析是回歸方程檢驗(yàn)中的重要組成部分,如果回歸方程能夠較好的反映被解釋變量的特征和變化規(guī)律,那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性和趨勢(shì)性。殘差分析主要包括:殘差是否服從均值為0、等方差的正態(tài)分布,殘差序列是否獨(dú)立、借助殘差探測(cè)樣本中的異常值。第12頁/共16頁第十二頁,共17頁。(1)殘差的正態(tài)分布檢驗(yàn)殘差總體符合均值為0的正態(tài)分布,符合線性回歸殘差的要求。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)3⊿準(zhǔn)則,標(biāo)準(zhǔn)化殘差值的絕對(duì)值大于3的觀察值為異常值。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)殘差的直方圖,所有標(biāo)準(zhǔn)化殘差值的絕對(duì)值均小于3。因此,不存在異常值。
第13頁/共16頁第十三頁,共17頁。(2)殘差的異方差檢驗(yàn)通過各解釋變量與標(biāo)準(zhǔn)化殘差的Spearman等級(jí)相關(guān)分析,得到下表:X1與標(biāo)準(zhǔn)化殘差的相關(guān)系數(shù)為-0.077,sig=0.682>0.05;X2與標(biāo)準(zhǔn)化殘差的相關(guān)系數(shù)為-0.176,sig=0.344>0.05。可見,檢驗(yàn)并不顯著,因而認(rèn)為異方差現(xiàn)象并不明顯。第14頁/共16頁第十四頁,共17頁。經(jīng)過以上檢驗(yàn),所建回歸模型才真正成立,經(jīng)得起推敲。可見,建模過程與檢驗(yàn)過程同樣重要,不可偏頗,切不可重建模輕檢驗(yàn)。第15頁/共16頁第十五頁,共17頁。感謝您的觀看。第16頁/共16頁第十六頁,共17頁。內(nèi)容總結(jié)Q型因子分析典型案例。將兩種散點(diǎn)圖的坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)齊,經(jīng)過透明處理,更易得出結(jié)論。只有通過全部的檢驗(yàn),回歸分析的結(jié)果才可靠有效,建立的模
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