2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考黃金30題 專題01 小題好拿分（基礎(chǔ)版30題）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE18學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精小題好拿分【基礎(chǔ)版】（選擇20道填空10道共30道)班級(jí):________姓名:________單選題1。下列函數(shù)中在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A.B.C。D.【答案】C2.已知函數(shù)y=,則其單調(diào)增區(qū)間是(）A.（-,0］B.（-，-1]C.［—1，+）D.[—2，+）【答案】B【解析】函數(shù)可以看作是由和兩者復(fù)合而成，為減函數(shù)，的減區(qū)間為，根據(jù)“同增異減”的法則可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，故選B。點(diǎn)睛:本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題；尋找函數(shù)是由哪兩個(gè)初等函數(shù)復(fù)合而成是基礎(chǔ)，充分理解“同增異減"的意義是關(guān)鍵，同時(shí)需注意當(dāng)和類似于對(duì)數(shù)函數(shù)等相結(jié)合時(shí)，要保證單調(diào)區(qū)間一定在定義域內(nèi)。3。若一次函數(shù)f（x)=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)2,則函數(shù)g（x）=bx2-ax的圖象可能是（）A.B.C。D?！敬鸢浮緾【解析】∵一次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)2，∴，即；則，令可得和,即函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，，故對(duì)應(yīng)的圖象可能為C，故選C.4。函數(shù)=且）,在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是A。B。C.D.【答案】C點(diǎn)睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點(diǎn):(1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；(2)分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外,還要注意銜接點(diǎn)的取值；（3）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量取值范圍。5。已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí),,若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的最小值為（）A。B。C。D?！敬鸢浮緿【解析】設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，,，由為偶函數(shù)可得，，，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，此時(shí)，恒成立，，故選D.6.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）。A。B.C。D.【答案】D【解析】易知函數(shù)是增函數(shù)且連續(xù)，且，,∴，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，故選．7.已知偶函數(shù)在上遞減，則的大小關(guān)系為（）A。B。C.D.【答案】D8.函數(shù)=的單調(diào)減區(qū)間為A.（）B.(）C.(）D。(0，)【答案】D【解析】令得二次函數(shù),在區(qū)間(0，）單調(diào)遞增,在區(qū)間()單調(diào)遞減.根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)=的單調(diào)減區(qū)間為（0，）。故選D.9。已知cos(＋φ)＝且｜φ|<，則tanφ等于（）A.－B.－C.D?！敬鸢浮緽【解析】，，，故選B.10。定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，,則的值為(）A。B.C。D.【答案】D【解析】∵f（x)的最小正周期是π，∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故選D11。函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.【答案】B【解析】x∈［0,］則2x-故選B12。已知，若，則（）A.B。C?；駾.或【答案】B【解析】，由得，選B。13。若向量，滿足，且，則向量,的夾角為（）。A。B.C.D?！敬鸢浮緾【解析】根據(jù)題意得，，即，∴，計(jì)算得出，則向量，的夾角是，故選：C．14.已知向量，，若與共線（其中，，且），則(）A.B。C.D.【答案】A考點(diǎn)：平面向量共線（平行)的坐標(biāo)表示．15。將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變),所得圖像的函數(shù)解析式是（）．A.B。C.D【答案】C【解析】故選C16。已知函數(shù)，（其中，）的部分圖象，如圖所示，那么的解析式為（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】周期，∴，，∵,，∴．故選．17。函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（)A.B.C。D.【答案】C【解析】因，故由正弦函數(shù)的單調(diào)性可知得,即函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是故選C18.已知函數(shù)的周期為,若將其圖像沿軸向右平移個(gè)單位（)，所得圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的最小值為()A。B.C。D.【答案】D【解析】函數(shù)的解析式即:，結(jié)合最小正周期公式有：將其圖像沿軸向右平移個(gè)單位所得函數(shù)解析式為,該函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則當(dāng)時(shí):,故,取可得：。本題選擇D選項(xiàng).19.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則正數(shù)的取值范圍為（）A。B。C。D。【答案】D20.在平行四邊形中，，，，點(diǎn)分別在邊上,且，，則（）A.B。C.D.【答案】C【解析】,，所以，故選C?？键c(diǎn)：向量加減法的幾何意義，向量數(shù)量積定義.二、填空題21。設(shè)，，且//，則實(shí)數(shù)_____．【答案】8【解析】由題意得22。向量,,，若、、三點(diǎn)共線，則_________．【答案】【解析】，，因?yàn)?、、三點(diǎn)共線，所以，所以，解得．考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．23。已知向量=（1，2）,=（1，1）且與+λ的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是_________?！敬鸢浮靠键c(diǎn):數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角.24。已知是方程的根,則__________．【答案】【解析】∵是方程的根，∴（舍）或,∴，原式,故答案為.25。已知是第三象限角，，則__________．【答案】【解析】由，得：，又是第三象限角∴∴故答案為：26.已知是銳角,且,則__________．【答案】【解析】，故答案為：27。若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)在上的最小值是__________．【答案】【解析】∵∴將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的解析式為：∵平移后的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱∴對(duì)稱中心在此函數(shù)圖象上，即∴∵∴∴∵∴∴∴在上的最小值是,故答案為點(diǎn)睛:解答本題的難點(diǎn)是先運(yùn)用三角變換公式將函數(shù)的形式進(jìn)行變形，進(jìn)而依據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，借助坐標(biāo)之間的關(guān)系建立方程求出的值，再根據(jù),解得,進(jìn)而確認(rèn)的最小值.28。已知，,則__________.【答案】【解析】∵tan（α+β）=，tan（α+）=﹣，則tan（β﹣）=tan[（α+β）﹣（α+）］故答案為：。點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用知值求值的題型；一般是由題目中的已知三角函數(shù)值的角來(lái)表示未知的要求的角，通過(guò)已知角的和或差，或者已知角加減乘除的運(yùn)算得到要求的角。再者就是一些誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，有些題目還需要通過(guò)已知的三角函數(shù)值來(lái)縮小角的范圍，這也是易錯(cuò)的點(diǎn)。29。若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的取值范圍為_(kāi)______【答案】【解析】由題意得解集為，所以30。已知函數(shù)=，滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____。【答案】點(diǎn)睛：本題主要考