《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期中考試試題匯總

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期中考試試題（一）一、選擇題（本題共6小題，每小題2分，共12分）1．某射手向一目標射擊兩次，Ai表示事件“第i次射擊命中目標”，i=1，2，B表示事件“僅第一次射擊命中目標”，則B=（）A．A1A2B．C．D．2．某人每次射擊命中目標的概率為p(0<p<1)，他向目標連續(xù)射擊，則第一次未中第二次命中的概率為（）A．p23．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，則P(A|B)=（）A．0B．0.4C．0.8D．1B．(1-p)2C．1-2pD．p(1-p)4．一批產(chǎn)品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，從這批產(chǎn)品中任取一件，則該件產(chǎn)品是一等品的概率為（）A．0.2B．0.30C．0.38D．0.575．下列選項正確的是（）A．互為對立事件一定是互不相容的B．互為獨立的事件一定是互不相容的C．互為獨立的隨機變量一定是不相關(guān)的D．不相關(guān)的隨機變量不一定是獨立的6．設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，X服從參數(shù)2為的指數(shù)分布，Y～B(6，)，則D(X-Y)=()A．B．C．D．二、填空題（本題共9小題，每小題2分，共18分）7．同時扔3枚均勻硬幣，則至多有一枚硬幣正面向上的概率為________.8．將3個球放入5個盒子中，則3個盒子中各有一球的概率為=________.9．從個白球和個黑球中不放回的任取次球，第次取的黑球的概率是=.10．設(shè)隨機變量～(0，5)，且XU，則Y的概率密度fY(y)=________.11．設(shè)二維隨機變量(X，Y)的概率密度f(x,y)=則P{X+Y≤1}=________.12．設(shè)二維隨機變量的協(xié)方差矩陣是，則相關(guān)系數(shù)=________.13.二維隨機變量(X，Y)，則;.14.隨機變量的概率密度函數(shù)為，的概率密度函數(shù)為，相互獨立，且的概率密度函數(shù)為15.設(shè)隨機變量，則應(yīng)用切比雪夫不等式估計得,三、計算題（本題共5小題，共70分）16．（8分）某物品成箱出售，每箱20件，假設(shè)各箱含0，1和2件次品的概率分別是0.7，0.2和0.1，顧客在購買時，售貨員隨機取出一箱，顧客開箱任取4件檢查，若無次品，顧客則買下該箱物品，否則退貨.試求：(1)顧客買下該箱物品的概率；(2)現(xiàn)顧客買下該箱物品，問該箱物品確實沒有次品的概率.17．(20分)設(shè)二維隨機變量(，)只能取下列點：(0，0)，（-1，1），（-1，），（2，0），且取這XY些值的概率依次為，，，.求（1）=？并寫出(X，Y)的分布律；（2）(X，Y)關(guān)于X，Y的邊緣分布律；問X，Y是否獨立;（3）;(4)的條件分布律；（5）相關(guān)系數(shù)18．(8分)設(shè)測量距離時產(chǎn)生的隨機誤差X～N(0,102)(單位：m)，現(xiàn)作三次獨立測量，記Y為三次測量中誤差絕對值大于19.6的次數(shù)，已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次測量中誤差絕對值大于19.6的概率p;(2)問Y服從何種分布，并寫出其分布律；求E(Y).19．（24分）設(shè)二維隨機變量求:(1)常數(shù)的值；(2)分布函數(shù)的聯(lián)合密度函數(shù)為；(3)邊緣密度函數(shù)及,與是否獨立;(4)概率，(5)求的概率密度;(6)相關(guān)系數(shù)20.(10分)假定暑假市場上對冰淇淋的需求量是隨機變量X盒，它服從區(qū)間[200，400]上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得1元，但假如銷售不出而屯積于冰箱，則每盒賠3元。問小店應(yīng)組織多少貨源，才能使平均收益最大？《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期中考試試題（二）一、選擇題（本題共6小題，每小題2分，共12分）1．一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件中恰有一件次品的概率為（）A．D．B．C．2．下列選項不正確的是（）A．互為對立的事件一定互斥B．互為獨立的事件不一定互斥C．互為獨立的隨機變量一定是不相關(guān)的D．不相關(guān)的隨機變量一定是獨立的3．某種電子元件的使用壽命X（單位：小時）的概率密度為任取一只電子元件，則它的使用壽命在150小時以內(nèi)的概率為（）A．B．C．D．4．若隨機變量不相關(guān)，則下列等式中不成立的是．A．B.D.C.5．設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，X服從參數(shù)為的泊松分布，Y～B(6，)，則D(X-Y)=()A．D．B．C．6．已知隨機變量X的分布律為，且E(X)=1，則常數(shù)（）A．2B．4C．6D．8二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）7．一袋中有7個紅球和3個白球，從袋中有放回地取兩次球，每次取一個，則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率p=________.8.將2個球放入4個盒子中，則4個盒子中至多有一球的概率為________.9.設(shè)隨機變量X～E(1)，且10.設(shè)隨機變量X～B(4,),則，則Y的概率密度fY(y)=________.=___________.11.已知隨機變量X的分布函數(shù)為，則X的概率