人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第5單元三角形課件

人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5你能找出圖中的三角形嗎？情境導(dǎo)入返回請(qǐng)你畫一個(gè)三角形？探究新知返回這兩個(gè)圖形是三角形嗎？為什么？返回三角形每相鄰的兩條線段的端點(diǎn)必須相連。說一說什么是三角形？由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。返回你畫的三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？在圖上標(biāo)出來。邊邊邊角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。返回

如果用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。CB三角形ABC

A

說說三角形ABC的3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)分別是什么？返回什么是三角形的高？什么是三角形的底？高CB底

A高CB底

A哪個(gè)是正確的？返回高CB底

A高CB底

A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。×√返回任意一個(gè)三角形都有三條高。還能在你的三角形中畫出其他的高嗎？還能通過哪個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線畫高？三角形有幾條高？返回（）

1.下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。

（）

（）

（）

√×××課堂練習(xí)返回2.填一填。（1）由三條（）圍成的圖形叫做三角形。一個(gè)三角形有（）條邊,（）個(gè)角，（）個(gè)頂點(diǎn)。線段333（2）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形（），這條對(duì)邊叫做三角形的（

）。任意一個(gè)三角形都有（）條高。高底3返回3.說出下面第一個(gè)三角形各部分的名稱。邊邊邊角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)返回4.說出下面每個(gè)三角形各部分的名稱，并各畫出一條高。返回5.判斷:直角三角形只有一條高。 ()

任意一個(gè)三角形都有三條高?！练祷剡@節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。返回課堂小結(jié)課本：第60頁做一做返回課后作業(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形的穩(wěn)定性情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5用3根小棒圍三角形,用4根小棒圍四邊形,看看各圍擺出幾個(gè)。(小棒的長度都一樣。)用3根小棒擺三角形。情境導(dǎo)入返回用3根小棒圍三角形,用4根小棒圍四邊形,看看各能圍出幾個(gè)。(小棒的長度都一樣。)用4根小棒圍四邊形。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？返回用3根小棒只能擺出一種三角形,用4根小棒擺出不同的四邊形。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用3根小棒圍三角形,用4根小棒圍四邊形,看看各能圍出幾個(gè)。(小棒的長度都一樣。)返回看看下圖中哪兒有三角形。想想它們有什么作用。

自行車的車架是三角形,籃球架上的籃板支架是三角形,電線桿上的支架也是三角形。這些都是利用了三角形的穩(wěn)定性。探究新知返回用3根木條釘成一個(gè)三角形。用手拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)三角形不變形，具有穩(wěn)定性。返回我發(fā)現(xiàn)長方形很容易變形。做4根兩兩長度相等的木條，把長度相等的兩根作為對(duì)邊，釘成一個(gè)長方形，然后用手捏住相對(duì)的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉動(dòng)。你發(fā)現(xiàn)了什么？返回我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)。把畫框的對(duì)角釘上一根木條(如圖2),畫框便固定了。再觀察畫框,發(fā)現(xiàn)它變成了兩個(gè)三角形,可見三角形具有穩(wěn)定性。返回(1)三角形具有(

)性。(2)平行四邊形具有(

)性。1.填一填。容易變形穩(wěn)定課堂練習(xí)返回2.蓋房時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條。為什么要這樣做呢?四邊形形狀不穩(wěn)定。斜釘一根木條后，就形成了兩個(gè)三角形，利用三角形的穩(wěn)定性可以預(yù)防窗框變形。返回四邊形具有不穩(wěn)定性。斜釘一根木條后，就形成了1個(gè)三角形，利用三角形的穩(wěn)定性可以使椅子不搖晃了。返回4.哪種方法更牢固？為什么？答：小猴子的方法更牢固。四邊形有不穩(wěn)定。三角形有穩(wěn)定性。返回5.舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。返回這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.三角形具有穩(wěn)定性。返回課堂小結(jié)2.四邊形具有不穩(wěn)定性。課本：第61頁做一做返回課后作業(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形邊的關(guān)系情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5共有3條路線。小明從家到學(xué)校有幾條路線？情境導(dǎo)入返回3條路線中哪條最短呢？中間的路線最短。探究新知返回這是什么原因呢？返回通過測(cè)量比一比，發(fā)現(xiàn)走中間的路最近。返回兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。中間的路線和另兩條路線可以分別看作兩個(gè)三角形(如下圖)。返回直接動(dòng)手量一量抽象出來的兩個(gè)三角形各邊的長度,發(fā)現(xiàn)b+c>a,d+e>a,因此走中間的路最近。返回（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。剪出下面4組紙條(單位:cm)。用每組紙條擺三角形。你發(fā)現(xiàn)了什么?返回459361081111678（1）（2）（3）（4）678459361081111√××√返回459361081111678（1）（2）（3）（4）√××√三角形任意兩邊的和大于第三邊。6+7>8,6+8>7,8+7>64+5=9,4+9>5,9+5>43+6<10,6+10>3,3+10>68+11>11,11+11>8返回（1）兩點(diǎn)間線段長度小于曲線長度。（2）三角形中兩邊的和大于第三邊。1.用今天學(xué)過的知識(shí)說一說為什么中間的路線最短。課堂練習(xí)返回2.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”?！獭蹋?）（3）（2）（4）（）（）（）（）返回3.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：cm）？2+5>62+6>65+6>66+6>6返回5+6>66+6>63.用下面6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：cm）？返回這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。三角形任意兩邊的和大于第三邊。返回課堂小結(jié)課本：第66頁第6、8題返回課后作業(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形的分類情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5說一說，這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？都有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn),3條高，3個(gè)底。說一說，這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？三角形任意兩邊之和都大于第三邊。情境導(dǎo)入返回可以按照角來分。怎樣給三角形分類呢？說一說，這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？探究新知返回根據(jù)角的特點(diǎn)把下面的三角形分成三類。1個(gè)直角2個(gè)銳角：1個(gè)鈍角2個(gè)銳角：3個(gè)銳角：返回1個(gè)直角2個(gè)銳角：1個(gè)鈍角2個(gè)銳角：3個(gè)銳角：直角三角形鈍角三角形銳角三角形按角進(jìn)行分類。返回把所有三角形作為一個(gè)整體，上面每種三角形作為這個(gè)整體的一部分，可以用右圖來表示它們之間的關(guān)系。銳角三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角進(jìn)行分類。返回三條邊相等：兩條邊相等：三條邊都不等：按邊進(jìn)行分類。返回三條邊相等：兩條邊相等：三條邊都不等：等邊三角形（正三角形）等腰三角形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L按邊進(jìn)行分類。返回等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形三個(gè)角都相等。頂角腰腰底角底角底等腰三角形邊邊邊等邊三角形（也叫做正三角形）等腰三角形和等邊三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形）等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角都相等。60°60°60°返回1.在下面的點(diǎn)子圖上分別畫一個(gè)銳角、直角和鈍角三角形。課堂練習(xí)返回2.對(duì)的畫“√”錯(cuò)的畫“×”。（1）一個(gè)三角形里有兩個(gè)銳角，必定是銳角三角形。（）（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（

）（4）等腰三角形都是等邊三角形。（

）×××（2）一個(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角。（

）√返回3.連一連。返回4.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。一定是鈍角三角形一定是直角三角形可能是……返回這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？三角形按角分可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。返回課堂小結(jié)三角形按邊分可以分為：等腰三角形（等邊三角形）、不等邊三角形。課本：第66頁第10題返回課后作業(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十五復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。復(fù)習(xí)舊知返回邊邊邊角角角頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。返回任意一個(gè)三角形都有三條高。返回三角形和四邊形的特性平行四邊形具有容易變形性。三角形具有穩(wěn)定性。返回三角形的特性三角形任意兩邊的和大于第三邊。兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。返回三角形的分類

三角形的分類按角分按邊分銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形——等邊三角形不等邊三角形返回1.畫出每個(gè)三角形底邊上的高。底底底課堂練習(xí)返回怎樣加固它呢？椅子太搖晃了！三角形具有穩(wěn)定性現(xiàn)在可以坐了。2.你能解釋為什么嗎？返回3.畫出螞蟻進(jìn)洞的線路。等腰三角形等邊三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形返回4.去柏林小學(xué)哪條路最近？兩點(diǎn)之間直線最短。返回5.在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”（單位：cm）?！獭獭蹋?）（3）（2）（4）（）（）（）（）返回6.小紅手中有一個(gè)三角形,這個(gè)三角形沒有鈍角,它可能是什么三角形?答:可能是銳角三角形,也可能是直角三角形。返回7.一個(gè)等腰三角形的周長是132厘米,腰長20厘米,那么這樣的三角形存在嗎?根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊來驗(yàn)證這個(gè)三角形:20+20<132-20-20=92,所以這樣的三角形不存在。答:這樣的三角形不存在。返回8.下圖中一共有多少個(gè)三角形?本身就是三角形的圖形:①②④⑤⑥,共5個(gè)。兩部分組成的三角形:①+②、②+③、②+④、④+⑤、⑤+⑥、③+⑤,共6個(gè)。三部分組成的三角形:①+②+④、④+⑤+⑥,共2個(gè)。四部分組成的三角形:②+③+④+⑤,共1個(gè)。共計(jì):5+6+2+1=14(個(gè))。答:一共有14個(gè)三角形。返回這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.三角形的特征和特性。2.三角形的分類。返回課堂小結(jié)課本：第66頁第8、9題返回課后作業(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5你還記得三角形有幾個(gè)內(nèi)角嗎？三角形有3個(gè)內(nèi)角。情境導(dǎo)入返回你知道三角形的內(nèi)角和指的是什么嗎？三角形的內(nèi)角和是三個(gè)內(nèi)角度數(shù)相加的和。返回你知道怎么得出三角形的內(nèi)角和嗎？第一種：量一量213∠1=84°∠2=58°∠3=38°∠1+∠2+∠3=84°+58°+38°=180°三角形的內(nèi)角和是180度。探究新知返回第二種：折一折12233鈍角三角形1∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的內(nèi)角和是180度。返回21133銳角三角形2∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的內(nèi)角和是180度。第二種：折一折返回112233直角三角形∠1+∠2+∠3=平角=180°三角形的內(nèi)角和是180度。第二種：折一折返回3第三種：拼一拼321三角形的內(nèi)角和是180度?！?+∠2+∠3=平角=180°返回兩個(gè)三角形：180°×2＝360°能求出四邊形的內(nèi)角和嗎？返回A.一定是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.可能是銳角或鈍角或直角。1.一個(gè)三角形，有兩個(gè)角是銳角，則第三個(gè)（）。D課堂練習(xí)返回2.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。180°－140°－25°=15°或

180°－（140°+25°）=15140°25°？返回3.已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角70°，頂角多少度？180°－70°－70°=40°或

180°－70°×2=40°70°70°？返回這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？三角形的內(nèi)角和是180°。

返回課堂小結(jié)課本：第67頁第1、2題返回課后作業(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)探索多邊形的內(nèi)角和情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5三角形的內(nèi)角和是180°。把一個(gè)三角形紙板沿直線剪了一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?情境導(dǎo)入返回四邊形的內(nèi)角和是多少度?探究新知返回長方形的內(nèi)角和長方形的四個(gè)角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和應(yīng)為90°×4＝360°。返回一般四邊形的內(nèi)角和操作總會(huì)有誤差，有沒有別的辦法說明呢？返回一般四邊形的內(nèi)角和把四邊形分成了2個(gè)三角形。180°+180°=360°四邊形的內(nèi)角和是360°。返回一般四邊形的內(nèi)角和把四邊形的四個(gè)角拼在一起。周角四邊形的內(nèi)角和是360°。返回你能想辦法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L我把這個(gè)六邊形分成了4個(gè)三角形。180°×4=720°返回你能想辦法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L我把這個(gè)六邊形分成了6個(gè)三角形，把6個(gè)三角形的內(nèi)角加起來再減去中間的一個(gè)周角就是六邊形的內(nèi)角和。180°×6－360°=720°返回你能想辦法求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http://cz.L這兩種方法都是將六邊形分成了三角形再計(jì)算，雖然分法不同，但求出的結(jié)果是一樣的。返回1.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？6723180°×5180°×4我發(fā)現(xiàn)每個(gè)多邊形都可以分成“邊數(shù)”－2個(gè)三角形，多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）課堂練習(xí)返回

180°×4－360°＝360°

180

°×5－360°＝540°180

°×6－360°＝720°180°×7－360

°＝900°67把每個(gè)多邊形分成三角形，但分法與之前的不同，分出的三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)相同。多邊形的內(nèi)角和＝180°×邊數(shù)－360°1.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？返回多邊形的內(nèi)角和＝180°×邊數(shù)－360°多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）180

°×（邊數(shù)－2）＝180

°×邊數(shù)－360°1.畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？這兩種不同的分法得出的結(jié)論相同嗎？如果用四則運(yùn)算的法則，去括號(hào)，第一個(gè)算式就變成了第二個(gè)算式。用不同的分法得出的結(jié)論是相同的。返回2.算一算?！?＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分別補(bǔ)上紅色角后形成6個(gè)平角，再減去紅色角的度數(shù)和（六邊形的內(nèi)角和），就是所求的度數(shù)和。返回這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？所有四邊形的內(nèi)角和都是360°。多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）返回課堂小結(jié)課本：第70頁第7題返回課后作業(yè)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)練習(xí)十六復(fù)習(xí)舊知課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形課堂練習(xí)5三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°。復(fù)習(xí)舊知返回多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和＝180°×（邊數(shù)－2）返回1.算出下面各個(gè)未知角的度數(shù)。（）（）（）78°60°135°180°-65°-37°=78°180°-90°-30°=60°180°-25°-20°=135°課堂練習(xí)返回2.爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？等腰三角形的兩個(gè)底角相等，用180°減去兩個(gè)底角的度數(shù)即可。返回2.爸爸給小紅買