廣東省深圳市東升學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

廣東省深圳市東升學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.與函數(shù)的定義域相同的函數(shù)是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C函數(shù)的定義域?yàn)?，．中定義域?yàn)?；．中定義域?yàn)椋唬卸x域?yàn)?；．中定義域?yàn)椋蔬x．2.若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?，則的取值范圍是（

）A

B

C

D

參考答案：C3.設(shè)a＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足f(x)=a|x|，則函數(shù)f(x)的圖象形狀

（

）參考答案：A4.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，則x等于（

）A．3

B.1

C.-1

D.-3參考答案：B5.已知角滿足，，且，，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)角度范圍先計(jì)算和，再通過展開得到答案.【詳解】，，故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)恒等變換，將是解題的關(guān)鍵.6.根式（式中）的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：B略7.下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：（

）①：的平方根②：的倒數(shù)③：④：中的數(shù)平方其中是到的映射的是

A、①③

B、②④

C、③④

D、②③參考答案：C8.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（

）

A

B

C

D參考答案：D略9.已知=,,則為（

）A

B

C

D

參考答案：A

10.在△ABC中，a=2，c=，sinB+sinA（sinC－cosC）=0，則∠C=(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)已知等式，求得的值，然后利用正弦定理求得的值，進(jìn)而求得的大小.【詳解】由三角形的內(nèi)角和定理得，化簡(jiǎn)得，故，由正弦定理得，解得，由于為鈍角，故，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形內(nèi)角和定理，考查兩角和的正弦公式，考查正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知，則B的度數(shù)為

▲

．參考答案：45°；12.一年按365天計(jì)算，兩名學(xué)生的生日相同的概率是____________.參考答案：略13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k的值為．參考答案：8考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)數(shù)列的第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系可得a1=S1=﹣8，當(dāng)n≥2

an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣10，由5＜2k﹣10＜8求得正整數(shù)k的值．解答：解：∵數(shù)列的前n項(xiàng)和，∴a1=S1=1﹣9=﹣8．當(dāng)n≥2

an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣9n﹣[（n﹣1）2﹣9（n﹣1）]=2n﹣10，由5＜ak＜8可得

5＜2k﹣10＜8，解得＜k＜9，故正整數(shù)k=8，故答案為8．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系，解一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題．14.直線的傾斜角為

▲

．參考答案：；15.在△ABC中，角B為直角，線段BA上的點(diǎn)M滿足，若對(duì)于給定的是唯一確定的，則_______．參考答案：分析】設(shè)，根據(jù)已知先求出x的值，再求的值.【詳解】設(shè)，則.依題意，若對(duì)于給定的是唯一的確定的，函數(shù)在（1，）是增函數(shù)，在（，+）是減函數(shù)，所以，此時(shí)，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)勾函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查差角的正切的計(jì)算和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16.若向量則實(shí)數(shù)的值為

參考答案：-617.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若是第二象限角，且，求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求解.（2）利用誘導(dǎo)公式可得，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可求解.【詳解】（1）由題意得．（2）∵，∴．又為第二象限角，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.19.已知全集U=R，A={x|x＜﹣2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，求?UA，?UB，A∩B，及?U（A∪B）．參考答案：根據(jù)題意，A={x|x＜﹣2或x＞5}，則?UA={x|﹣2≤x≤5}，B={x|4≤x≤6}，則?UB={x|x＜4或x＞6}，又由A={x|x＜﹣2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，則A∩B={x|5＜x≤6}，A∪B={x|x＜﹣2或x≥4}，則?U（A∪B）={x|﹣2≤x＜4}．略20.已知，，.（1）求向量與的夾角；（2）求及向量在方向上的投影.參考答案：解：（1）∵，∴，∴，解得：，，，∴.（2），∴，，向量在方向上的投影.

21.在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．（Ⅰ）若，求角；（Ⅱ）若，，且△的面積為，求的值．參考答案：（Ⅰ），由正弦定理可得．

即．

即

，．

注：利用直接得同樣給分（Ⅱ），的面積為，．，①

由余弦定理，② 由①，②得：，化簡(jiǎn)得，，

（Ⅱ）或解：由得①

由得②

由①，②得：，即，

，．．

22.已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)f(x)的周期； （2）求函數(shù)f(x)的單增區(qū)間； （3）求函數(shù)f(x)在上的值域。

參考答案：（1）函