廣東省汕頭市藍(lán)天中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

廣東省汕頭市藍(lán)天中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若圓，，則C1和C2的位置關(guān)系是（

）A．外離

B．相交

C．內(nèi)切

D．外切參考答案：D略2.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.如圖，為了測(cè)量隧道兩口之間AB的長(zhǎng)度，對(duì)給出的四組數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)要求最簡(jiǎn)便，測(cè)量時(shí)要求最容易，應(yīng)當(dāng)采用的一組是A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知雙曲線C：﹣=1的離心率e=，且其右焦點(diǎn)為F2（5，0），則雙曲線C的方程為（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用已知條件，列出方程，求出雙曲線的幾何量，即可得到雙曲線方程．【解答】解：雙曲線C：﹣=1的離心率e=，且其右焦點(diǎn)為F2（5，0），可得：，c=5，∴a=4，b==3，所求雙曲線方程為：﹣=1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線方程的求法，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．5.設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.83.1，則（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別討論a，b，c的取值范圍，即可比較大?。窘獯稹拷猓?＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，則c＜a＜b，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．6.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為，根據(jù)題意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，進(jìn)而根據(jù)求得a和c的關(guān)系，求得離心率．【解答】解：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為，∵△F1PF2為等腰直角三角形∴|PF2|=|F1F2|，即，即故橢圓的離心率e=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題?？嫉念}目．應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系．7.設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S—ABC的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)切球半徑為R，四面體S—ABC的體積為V，則R等于A．

B．C．

D．參考答案：A8.將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（

）A．26,

16,

8,

B．25，17，8

C．25，16，9

D．24，17，9參考答案：B9.（5分）（2015?安慶三模）已知圓上有均勻分布的8個(gè)點(diǎn)，從中任取三個(gè)，能夠成銳角三角形的個(gè)數(shù)為（）A．8B．24C．36D．12參考答案：A【分析】只有三角形的一條邊過圓心，能組成直角三角形，在圓周上有8個(gè)等分點(diǎn)共有4條直徑，每條直徑可以和除去本身的兩個(gè)定點(diǎn)外的點(diǎn)組成直角三角形，可做8﹣2個(gè)直角三角形，可得直角三角形的數(shù)目，用所有的三角形減去直角三角形、鈍角三角形的個(gè)數(shù)得到結(jié)果．【解答】解：由題意知，只有三角形的一條邊過圓心，才能組成直角三角形，∵圓周上有8個(gè)等分點(diǎn)∴共有4條直徑，每條直徑可以和除去本身的兩個(gè)定點(diǎn)外的點(diǎn)組成直角三角形，∴可做4×6=24個(gè)直角三角形，從8個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成三角形，共有C83=56個(gè)，∴銳角三角形或鈍角三角形的個(gè)數(shù)是56﹣24=32，按照一條直徑為分界線，直徑的一個(gè)端點(diǎn)與同側(cè)三點(diǎn)中的任意兩個(gè)及同側(cè)直徑外的同側(cè)三個(gè)點(diǎn)可構(gòu)成鈍角三角形，鈍角三角形的個(gè)數(shù)是24個(gè)，∴銳角三角形的個(gè)數(shù)是32﹣24=8，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查圓的有關(guān)問題，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是對(duì)于圓上的點(diǎn)，怎樣能組成直角三角形．10.若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C． D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值是______.參考答案：21略12.如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有

個(gè)直角三角形參考答案：413.點(diǎn)在圓的外部，則m的取值范圍為

．參考答案：

14.設(shè)x，y滿足約束條件則z＝2x－y的最大值為

.

參考答案：815.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在x=1時(shí)的值時(shí)，V3的值為---________.參考答案：略16.已知?jiǎng)訄A與圓和圓都外切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是_____________。參考答案：略17.已知拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是5，且點(diǎn)在第一象限，則的坐標(biāo)為_______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知

（1）若的最小值記為h（），求h（）的解析式．（2）是否存在實(shí)數(shù)，同時(shí)滿足以下條件：①；②當(dāng)h（）的定義域?yàn)閇，]時(shí)，值域?yàn)閇，]；若存在，求出，的值；若不存在，說明理由．參考答案：(1)h(a)=

(2)不存在（1），∵∴………………1分

，對(duì)稱軸t=a.………2分①②③………………5分

∴h(a)=

（2）

因?yàn)閔（a）=12-6a在（3，+∞）上為減函數(shù)，而m＞n＞3∴h（a）在[n，m]上的值域?yàn)閇h（m），h（n）]----------------（8分）∵h(yuǎn)（a）在[n，m]上的值域?yàn)閇n2，m2]，∴h(m)＝n2

h(n)＝m2即：12?6m＝n2

12?6n＝m2-----（9分）兩式相減得：6（m-n）=（m-n）（m+n）又m＞n＞3∴m+n=6，而m＞n＞3時(shí)有m+n＞6，矛盾．-----------（12分）故滿足條件的實(shí)數(shù)m，n不存在．-------------------（13分）19.集合，.（1）若，求；（2）若，求a的取值范圍.參考答案：（1）或；（2）或.【分析】（1）解分式不等式求集合，解絕對(duì)值不等式求集合，再求集合的并集；（2）先求集合的補(bǔ)集，再根據(jù)交集和空集的定義求解.【詳解】（1）由得即，解得或，所以或；當(dāng)時(shí)，由得，即，所以，所以或.（2）由得，即，所以，由（1）得或，所以，若，則或，即或，所以，的取值范圍是或.【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式和絕對(duì)值不等式的解法，集合的運(yùn)算，注意端點(diǎn)值.20.

計(jì)算，寫出算法的程序.參考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END21.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，成等差