初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊第4章因式分解4．1因式分解 名師獲獎

題目因式分解年級學(xué)科七年級課型信息技術(shù)與學(xué)科整合課授課教師工作單位教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念．3.認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系（即相反變形），并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn):是因式分解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：明確因式分解與整式乘法的關(guān)系及運(yùn)用整式乘法的有關(guān)法則解決因式分解的相應(yīng)問題。教學(xué)方法類比、探究式教學(xué)方法運(yùn)用的信息技術(shù)工具硬件：多媒體教室軟件：ppt課件教學(xué)設(shè)計(jì)思路本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，比較探究（數(shù)→形→式）概念，引出概念（確認(rèn)概念屬性），類比練習(xí)，小結(jié)，作業(yè)布置。學(xué)生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想——類比思想，分解的思想，逆向思考的作用，體會數(shù)學(xué)思維之間的整體聯(lián)系。通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系（即相反變形），并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法，學(xué)習(xí)代數(shù)式的變形和轉(zhuǎn)化與化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力．教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖時間安排復(fù)習(xí)回顧：活動內(nèi)容：下題簡便運(yùn)算怎樣進(jìn)行問題1、736×95+736×5

2、×132-25××問題3：(1)993-99能被99整除嗎？為了回答這個問題，你該怎樣做？把你的想法與同學(xué)交流。小結(jié)：以上三個問題解決問題的關(guān)鍵是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式。類比探究：整數(shù)乘法:2×3×7=42因數(shù)分解:把一個整數(shù)轉(zhuǎn)化成幾個整數(shù)的積42=2×3×7（三）引出概念一般地，把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫做因式分解，有時我們也把這一過程叫做分解因式。分解的對象：多項(xiàng)式分解的結(jié)果：幾個整式的積的形式下列哪些變形是因式分解，為什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（2）m2-4=(m+2)(m-2)（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（4）2πR+2πr=2π（R+r）（四）類比練習(xí)活動內(nèi)容：計(jì)算下列式子（1）3x(x-1)

=

；

（2）m(a+b-1)=

；（3）（m+4）(m-4)=

；（4）（y-3）2=

；

根據(jù)上面的算式填空：（1）3x2-3x=

；（2）ma+mb-m=

;

（3）m2-16=

；（4）y2-6y+9=

．思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？講解課本例檢驗(yàn)下列因式分解是否正確？x2y-xy2=xy(x-y)2x2-1=(2x+1)(2x-1)x2+3x+2=(x+1)(x+2)（五）小結(jié)活動內(nèi)容1、你能說說什么是分解因式嗎？把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式叫做把這個多項(xiàng)式分解因式。2、應(yīng)該怎樣認(rèn)識“因式分解”？分解因式與整式乘法是互逆過程.3、分解因式要注意以下幾點(diǎn):（1）分解的對象必須是多項(xiàng)式.（2）分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(六)作業(yè)布置：作業(yè)本解決問題的關(guān)鍵是把一個數(shù)式化成了幾個數(shù)的積的形式，此時學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的，但學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在設(shè)計(jì)問題情景，復(fù)習(xí)知識點(diǎn)與計(jì)算，引入新課，讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法，通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握和理解鋪一個臺階。從分解因數(shù)過度到分解因式，初步樹立起學(xué)生對因式分解概念的直觀認(rèn)識。通過學(xué)生獨(dú)立思考和討論探究，從具體實(shí)例中進(jìn)一步理解概念，抽象出新概念的本質(zhì)屬性加深對新概念的掌握。通過兩組互逆關(guān)系的練習(xí)，類比兩種不同的逆運(yùn)算，進(jìn)一步讓學(xué)生體會什么是分解因式，這個時候，分解因式的概念已基本在學(xué)生頭腦中確立。由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力．回顧、總結(jié)、提高知識的系統(tǒng)性。5分鐘2分鐘15分鐘15分鐘3分鐘1分鐘板書設(shè)計(jì)4．1因式分解1、概念：把一個多項(xiàng)式化成幾