2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試題及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷1.?2的倒數(shù)是(

)A.?12 B.12 C.22.2021年我省糧食總產(chǎn)量817.52億斤，實(shí)現(xiàn)“十八年豐”，其中817.52億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.8.1752×106 B.8.1752×1083.化簡(jiǎn)x3?(?A.?x6 B.x6 C.x4.如圖所示的幾何體是某圓柱體的部分，切面是平面，則該幾何體的俯視圖為(

)A.

B.

C.

D.

5.將兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠E=45°，∠A=30°A.40° B.32.5° C.45.5°6.已知a≠b，且a+1A.a+b=0 B.ab=1

C.若a+7.如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為(

)

A.16 B.13 C.128.在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AA.∠DCF=12∠BC9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A(4,0)，C(0,3).直線y=1A. B. C. D.10.若1?3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______

11.因式分解：x2y?y

12.如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD//BC，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形13.已知拋物線y=x2+ax+a(a為常數(shù)，a≠0)．

(1)若a=2，則此拋物線的對(duì)稱軸為______；

(14.計(jì)算：2si15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,5)．

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C16.圖1、圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，且G、E、D三點(diǎn)共線，若雪仗EM長(zhǎng)為1m，EF=0.4m，∠EMD=30°，∠17.我們把圖①稱為基本圖形，顯然在這個(gè)基本圖形中能找到6個(gè)矩形，將此基本圖形不斷復(fù)制并向上平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖形的邊重合，這樣得到圖②、圖③、……；

(1)觀察圖③并完成相應(yīng)填空：1×(1+2+3)=6；(1+2)×(1+2+3)=18；______×(118.如圖，反比例函數(shù)y=?8x的圖象與一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象交于A(?219.如圖，BA切⊙O于點(diǎn)A，過B、O的直線交⊙O于點(diǎn)C、D．

(1)用尺規(guī)作圖作出過點(diǎn)D的弦DE，使DE//AB(保留作圖痕跡，不寫作法)20.國(guó)家航天局消息：北京時(shí)間2022年4月13日，搭載翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員的神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，圓滿完成本次航天任務(wù)．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為：不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為______人；

(2)補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有100021.如圖1是一架菱形風(fēng)箏，它的骨架由如圖2的4條竹棒AC，BD，EF，GH組成，其中E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，現(xiàn)有一根長(zhǎng)為80cm的竹棒，正好鋸成風(fēng)箏的四條骨架，設(shè)AC=x?cm，菱形ABCD的面積為ycm222.如圖1，在正方形ABCD中，E、F兩點(diǎn)分別在邊AD和BC上，CH⊥EF于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H．

(1)求證：EF=CH；

(2)如圖2，過G作AD的垂線分別交AD、BC于I、K兩點(diǎn)，求證：BH=EI+FK；答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(?2)×(?12)=1，

∴?22.【答案】C

【解析】解：817.52億=81752000000=8.1752×1010．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<3.【答案】C

【解析】解：x3?(?x)2=x54.【答案】A

【解析】解：從上面向下看，可得如下圖形，

故選：A．

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面向下看得到的視圖．

5.【答案】D

【解析】解：∵∠BCA=∠EDF=90°，∠E=45°，∠A=30°，

∴∠F=45°，∠B=60°，

∵AB/?/EF，

∴∠ACF=∠A=306.【答案】D

【解析】解：∵a+1b=b+1a，

∴a?b=1a?1b，

∴a?b=b?aab，

∴ab(a?b)=b?a，

∴(a?b)(ab+1)=0，

∵a≠b，

∴a?b≠0，

∴A錯(cuò)誤；

∴ab+1=0，

∴ab=?1，

∴B錯(cuò)誤；

若a+b=0，

則a=?b，

∴?7.【答案】B

【解析】【分析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

【解答】

解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的是閉合開關(guān)K1、K3與K3、K1，

∴能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為：26=18.【答案】D

【解析】解：A、∵F是AD的中點(diǎn)，

∴AF=FD，

∵在?ABCD中，AD=2AB，

∴AF=FD=CD，

∴∠DFC=∠DCF，

∵AD/?/BC，

∴∠DFC=∠FCB，

∴∠DCF=∠BCF，

∴∠DCF=12∠BCD，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，

∴∠DCF=∠DFC=90°?x，

∴∠EFC=180°?2x，

∴∠EFD=90°?x+1809.【答案】B

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)N從點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，如右圖一所示，

∵y=?12x+b與矩形兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(0,b)，點(diǎn)N的坐標(biāo)是(2b,0)，△OMN面積為S，

∴S與b函數(shù)關(guān)系式是：S=2b?b2=b2(0≤b≤2)；

10.【答案】x≤【解析】解：根據(jù)題意得：1?3x≥0，

解得：x≤13．

故答案是：x≤111.【答案】y(【解析】解：原式=y(x2?1)=y(x+12.【答案】6π【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、扇形的面積公式，熟練掌握扇形的面積公式是本題的關(guān)鍵，扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=nπR2360或S扇形=12lR(其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng))．

證明△ABE是等邊三角形，∠B=60°，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可．

【解答】

解：連接AE，

∵四邊形A13.【答案】直線x=?1【解析】解：(1)a=2時(shí)，y=x2+2x+2=(x+1)2+1，

∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=?1，

故答案為：直線x=?1．

(2)∵y=x2+ax+a，

∴y1=x114.【答案】解：原式=2×12+【解析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

15.【答案】解：(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示：【解析】

(1)直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可得出答案；

(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，即可得出答案；

(16.【答案】解：如圖，連接GE，

則GE⊥EF，GD=GE+ED．

在Rt△GEF中，∵∠GEF=90°，∠GFE=62°，EF=【解析】連接GE，則GE⊥EF，GD=GE+ED.解直角△G17.【答案】(1+2+3【解析】解：(1)1×(1+2+3)=6；(1+2)×(1+2+3)=18；(1+2+3)×(1+2+3)=36；

故答案為：(1+2+3)，36；

(2)∵第1個(gè)圖形有矩形：6=3×1×2，

第2個(gè)圖形有矩形：18=3×2×3，

第3個(gè)圖形有矩形：36=3×3×4，

第4個(gè)圖形有矩形：6018.【答案】解：(1)把A(?2,b)代入y=?8x，

得b=?8?2=4，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,4)，

把A(?2,4)代入y=kx+5，

得?2k+5=4，解得k=12，

所以一次函數(shù)解析式為【解析】(1)先利用反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=?8x求出b=4，得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,4)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+5中求出k，從而得到一次函數(shù)解析式為y=12x+5；19.【答案】解：(1)如圖，線段DE即為所求；

(2)連接AD，AC，EC，

∵AB是⊙O的切線，

∴∠BAC=∠ADB，

∵∠B=∠B，

∴△BAC∽△BDA，【解析】(1)在DB的下方作∠BDE=∠ABC，DE交⊙O于點(diǎn)E，線段DE即為所求．20.【答案】50

【解析】解：(1)不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有4+6+24=34(人)，占調(diào)查人數(shù)的1?32%=68%，

∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為34÷68%=50(人)，

故答案為：50；

(2)50×32%=16(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

21.【答案】解：(1)∵E、F為AB、AD中點(diǎn)，

∴EF=12BD．

同理：GH=12BD，

∵EF+BD+GH+AC=80，

∴BD=40?12x【解析】(1)E、F、G、H分別是菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，得出BD=40?12x，根據(jù)菱形面積公式求出關(guān)于的畫數(shù)關(guān)系式；

22.【答案】(1)證明：過F作FQ⊥AD于Q，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠B=∠BAD=90°，AD//BC，

∴∠EQF=∠A=∠B=90°，

∵AD/?/BC，

∴QF=AB=BC，∠AEF=∠EFC，

∵CH⊥EF，

∴∠EFC+∠