2020年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷3(附答案)

2020年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷3數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁.滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項:1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上.2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4．本次考試不允許使用計算器.5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.參考公式：如果事件與事件互斥，那么P（AB）=P（A）+P（B）第一部分選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2007廣州市水平測試)函數(shù)的最小正周期是A．B．C．D．2.(2007廣州市水平測試)直線的斜率是A．B．C．D．3.(2007廣州市水平測試)袋子中裝有紅、白、黃顏色且大小相同的小球各一個.從袋子中任意取出一球,則取出的是紅球的概率是A.B.C.D.4.(2007廣州市水平測試)已知集合A．，則B．C．D．5.(2007廣州市水平測試)已知等比數(shù)列的公比是2，，則的值是A．B．C．4D．166.(2007廣州市水平測試)如圖1所示的算法流程圖中（注：“x=x+2”也可寫成“x：=x+2”，均表示賦值語句）,若輸入的值為,則輸出的值是A.C.B.D.7.(2007廣州市水平測試)在中，為邊的中點，設(shè),,則A．B．C．D．8.(2007廣州市水平測試)已知,則下列不等式一定成立的是A．B．C．D．9.(2007廣州市水平測試)一個空間幾何體的正視圖是長為4，寬為邊三角形，俯視圖如圖2所示，則這個幾何體的體積為的長方形，側(cè)視圖是邊長為2的等A．圖2B．C．D．10.(2007廣州市水平測試)定義:對于函數(shù),在使≤成立的所有常數(shù)中,我們把的最小值叫做函數(shù)的上確界.例如函數(shù)的上確界是4,則函數(shù)的上確界是A.B.C.D.第二部分非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11.(2007廣州市水平測試)經(jīng)過點和點的直線方程是.12.(2007廣州市水平測試)在中,角的對邊分別是,已知,的面積為1，則.≥13.(2007廣州市水平測試)已知函數(shù)若，則=.14.(2007廣州市水平測試)某體育場一角的看臺的座位是這樣排列的：從第二排起每一排都比前一排多出相同的座位數(shù).現(xiàn)在數(shù)得該看臺的第6排有25個座位,則該看臺前11排的座位總數(shù)是三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出說明、證明過程和演算步驟．15.(2007廣州市水平測試)（本小題滿分12分）.已知,求及的值.16.(2007廣州市水平測試)（本小題滿分12分）下面是某地100位居民月均用水量的頻率分布表：分組頻數(shù)頻率0.05[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5)25101520251085合計1001.00（1）請同學(xué)們完成上面的頻率分布表(請把答案填在答卷所提供的表格上);（2）根據(jù)頻率分布表,畫出頻率分布直方圖(請把答案畫在答卷所提供的坐標(biāo)系上);（3）根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖估計該地居民月均用水量落在[1,2.5)范圍內(nèi)的概率大約是多少?17.(2007廣州市水平測試)（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項和為,.（1）求數(shù)列的通項公式;（2）當(dāng)為何值時,取得最大值.18.(2007廣州市水平測試)（本小題滿分14分）如圖3，在底面是菱形的