初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章平行四邊形本章復(fù)習(xí)與測(cè)試

多邊形的內(nèi)角和與外角和基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和1．(無(wú)錫中考)八邊形的內(nèi)角和為(C)A．180°B．360°C．1080°D．1440°2．(重慶中考)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是(C)A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形3．(n＋2)邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大(B)A．180°B．360°C．n·180°D．n·360°4．(衡陽(yáng)中考)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為(C)A．10B．11C．12D．135．(連云港中考)如圖，一個(gè)零件的橫截面是六邊形，這個(gè)六邊形的內(nèi)角和為720_°．6．小明想為校運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2017°的多邊形圖案標(biāo)志，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)加以說(shuō)明．解：假設(shè)這樣的多邊形圖案存在，其邊數(shù)為n.由(n－2)·180°＝2017°，得n－2＝eq\f(2017,180)，所以n＝13eq\f(37,180).因?yàn)椴皇钦麛?shù)，所以其想法不能實(shí)現(xiàn)．7．求出下列圖中x的值．解：(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，得(x＋10)＋x＋60＋90＝360.解得x＝100.(2)根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是(5－2)×180°＝540°，得x＋(x＋20)＋(x－10)＋x＋70＝540.解得x＝115.知識(shí)點(diǎn)2多邊形的外角及外角和8．五邊形的外角和等于(B)A．180°B．360°C．540°D．720°9．(孝感中考)已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形是(B)A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形10．(長(zhǎng)沙中考)下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是(A)A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形11．(煙臺(tái)中考)正多邊形的一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是540_°．12．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的四個(gè)外角，若∠A＝120°，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝300_°．中檔題13．(梅州中考)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(A)A．3B．4C．5D．614．(深圳中考)如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1＋∠2的度數(shù)為(C)A．120°B．180°C．240°D．300°15．(益陽(yáng)中考改編)將一長(zhǎng)方形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是(D)A．360°B．540°C．720°D．900°16．一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1∶4，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(C)A．8B．9C．10D．1217．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還多20°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)多邊形的一個(gè)外角為α°，則與其相鄰的內(nèi)角等于(3α＋20)°，由題意，得(3α＋20)＋α＝180.解得α＝40，即多邊形的每個(gè)外角為40°.又∵多邊形的外角和為360°，∴多邊形的邊數(shù)為9.18．如圖所示，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)8米，又左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)：(1)整個(gè)行走路線是什么圖形？(2)一共走了多少米？解：(1)設(shè)行走路線是正n邊形，依題意，得n＝eq\f(360,40)＝9.所以行走路線是正九邊形．(2)8×9＝72(米)．答：一共走了72米．19．某同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)是少加了一個(gè)內(nèi)角，問(wèn)這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求得的是幾邊形的內(nèi)角和？解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，因?yàn)檫@個(gè)少加的內(nèi)角大于0°小于180°，則0<(n－2)·180－1125<180.解得<n<.因?yàn)槎噙呅蔚倪厰?shù)n為整數(shù)，所以n＝9.所以這個(gè)內(nèi)角為(9－2)×180°－112