各種強(qiáng)度理論的應(yīng)用課件

前述各種強(qiáng)度理論是根據(jù)下列條件下材料強(qiáng)度破壞的情況作出的假設(shè)，它們也是應(yīng)用這些強(qiáng)度理論的條件：常溫(室溫)，靜荷載(徐加荷載)，材料接近于均勻,連續(xù)和各向同性。需要注意同一種材料其強(qiáng)度破壞的類型與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)?！?-8各種強(qiáng)度理論的應(yīng)用2/6/20231帶尖銳環(huán)形深切槽的低碳鋼試樣，由于切槽根部附近材料處于接近三向等值拉伸的應(yīng)力狀態(tài)而發(fā)生脆性斷裂。對(duì)于像低碳鋼一類的塑性材料，除了處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)外，不會(huì)發(fā)生脆性斷裂。2/6/20232圓柱形大理石試樣，在軸向壓縮并利用液體徑向施壓時(shí)會(huì)產(chǎn)生顯著的塑性變形而失效。2/6/20233按第四強(qiáng)度理論，純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件為可見(jiàn)

在大部分鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中就是按[t]=0.577[s]然后取整數(shù)來(lái)確定低碳鋼的許用切應(yīng)力的。例如規(guī)定[s]＝170MPa，而[t]＝100MPa。亦即2/6/20235鑄鐵一類的脆性材料，純剪切(圓桿扭轉(zhuǎn))和單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下均發(fā)生脆性斷裂，故可用單軸拉伸許用應(yīng)力[st]按第一或第二強(qiáng)度理論推算許用切應(yīng)力[t]。按第一強(qiáng)度理論，純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件為可見(jiàn)2/6/20236按第二強(qiáng)度理論，純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件為因鑄鐵的泊松比n≈0.25，于是有可見(jiàn)亦即2/6/20237

例題試全面校核圖a,b,c所示焊接工字梁的強(qiáng)度，梁的自重不計(jì)。已知：梁的橫截面對(duì)于中性軸的慣性矩為Iz=88×106mm4；半個(gè)橫截面對(duì)于中性軸的靜矩為S*z,max=338×103mm3；梁的材料Q235鋼的許用應(yīng)力為[s]＝170MPa，[t]＝100MPa。2/6/20239解:1.按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核此梁的彎矩圖如圖d，最大彎矩為Mmax＝80kN·m。梁的所有橫截面上正應(yīng)力的最大值在C截面上,下邊緣處：它小于許用正應(yīng)力[s]，滿足正應(yīng)力強(qiáng)度條件。(d)2/6/2023102.按切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核此梁的剪力圖如圖e，最大剪力為FS,max=200kN。梁的所有橫截面上切應(yīng)力的最大值在AC段各橫截面上的中性軸處：它小于許用切應(yīng)力[t],滿足切應(yīng)力強(qiáng)度條件。(e)2/6/2023112/6/202313點(diǎn)a處的主應(yīng)力為

由于梁的材料Q235鋼為塑性材料，故用第三或第四強(qiáng)度理論校核a點(diǎn)的強(qiáng)度。2/6/202314可見(jiàn)，按第三強(qiáng)度理論所得的相當(dāng)應(yīng)力sr3＝178.1MPa已略超過(guò)許用正應(yīng)力[s]=170MPa，但超過(guò)不到5%，在工程計(jì)算中允許的范圍內(nèi)。按第四強(qiáng)度理論所得相當(dāng)應(yīng)力sr4則小于許用正應(yīng)力[s]，滿足強(qiáng)度要求。2/6/202315代入相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式：即得將主應(yīng)力計(jì)算公式：2/6/202317

例題7-8圖示兩端密封的圓筒形薄壁壓力容器，內(nèi)壓力的壓強(qiáng)為p。試按第四強(qiáng)度理論寫(xiě)出圓筒內(nèi)壁的相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式。2/6/202318解：1.求圓筒橫截面上的正應(yīng)力s'根據(jù)圓筒本身及其受力的對(duì)稱性，以及圓筒為薄壁的特點(diǎn)(d<<D)，可認(rèn)為圓筒橫截面上無(wú)切應(yīng)力，而正應(yīng)力s'沿壁厚和圓周都均勻分布，于是得圓筒橫截面上的正應(yīng)力為2/6/202319于是由平衡方程亦即得出圓筒縱截面上的正應(yīng)力：3.圓筒內(nèi)壁上沿半徑方向的正應(yīng)力為D2/6/2023214.圓筒內(nèi)壁上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，它們都是主應(yīng)力，且由于p與(pD/2d