8直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計

直線與圓的地址關(guān)系教課方案西渡中學(xué)周宏燕一、歸納九年制義務(wù)教育九年級數(shù)學(xué)（北師大版）下冊第章第節(jié)“直線和圓的地址關(guān)系”。本節(jié)是研究直線與圓的地址關(guān)系，課本經(jīng)過操作、察看直線與圓的相對運(yùn)動，提示直線與圓的三種地址關(guān)系，研究直線與圓的地址關(guān)系，和圓心到直線的距離與半徑之間的大小關(guān)系的聯(lián)系，并突出研究了圓的切線的性質(zhì)和判斷。在本節(jié)的設(shè)計中，充分表現(xiàn)了學(xué)生已有經(jīng)驗的作用，用運(yùn)動的見解研究直線與圓的地址關(guān)系，使學(xué)生明確圖形在運(yùn)動變化中的特色和規(guī)律。二、設(shè)計理念激勵學(xué)生從事察看、丈量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動，幫助學(xué)生有意識地累積活動經(jīng)驗，獲取成功的體驗。教課中應(yīng)激勵學(xué)生著手、動口、動腦和交流，充分展現(xiàn)“察看、操作——猜想、研究——說理（有條理地表達(dá)）”的過程，使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理，表現(xiàn)合情推理和演繹推理的交融，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)地、能動地認(rèn)識世界的優(yōu)異質(zhì)量。三、教課目的：1）激發(fā)學(xué)生親身研究直線和圓的地址關(guān)系2）經(jīng)過實踐讓學(xué)生理解直線與圓的三種地址關(guān)系——訂交、相切、相離的含義3）研究圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)目關(guān)系和直線與圓的地址關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。4）讓學(xué)生們自主議論經(jīng)過學(xué)習(xí)“直線與圓的地址關(guān)系”有哪些收獲，在現(xiàn)實生活中有哪些表現(xiàn)。四、教課要點直線與圓的三種地址關(guān)系——訂交、相切、相離從設(shè)置情形提出問題，到著手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不單獲取了直線與圓的地址關(guān)系，更重要的是經(jīng)歷了知識過程，領(lǐng)悟了一種解析問題的方法，累積了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有益于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。五、教課難點：研究圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)目關(guān)系和直線與圓的地址關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。六、教課過程：教課步驟教師活動學(xué)生活動教課方式點與圓有哪幾種地址關(guān)系？設(shè)⊙o的半徑為r，點p到圓心的在教師指引下回憶前由學(xué)生歸納總復(fù)習(xí)過渡距離為d，怎樣用d與r之間的面知識，為研究新知識引入新知結(jié)數(shù)目關(guān)系表示點p與⊙o的位作好準(zhǔn)備。置關(guān)系？議一議：賞識《海上日出》圖片，感覺學(xué)生分小組進(jìn)行議論，學(xué)生分組議論，創(chuàng)立情形生活中反響直線與圓的地址關(guān)可從直線與圓交點的個師生互動合作系的現(xiàn)象。數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點。對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題予以活動一操作、思慮糾正，對學(xué)生提出解決問題的第一層次：著手操作，不同樣策略，要恩賜一定和激勵，并在操作中感覺直線與以知足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)圓的地址關(guān)系的變化。展學(xué)生個性思想。（1）直線與圓的公共點依據(jù)公共點的個數(shù)，進(jìn)行分類的個數(shù)有變化。（分三類）：（2）圓心到直線的距離直線與圓有兩個公共點時叫做有變化。直線與圓訂交；直線與圓有唯第二層次：經(jīng)過操作活一公共點時叫做直線與圓相動指引學(xué)生歸納直線與研究活動圓的三種地址關(guān)系。切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點；直線與活動二研究圓心到直圓沒有公共點時叫做直線與圓線的距離與半徑之間的相離。數(shù)目關(guān)系和直線與圓的依據(jù)學(xué)生議論的結(jié)果，教師地址關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)板書，若是⊙o的半徑為r，圓系。心o到直線的距離為d，那么：第一層次：察看垂足與直線l與訂交⊙o<==>d<r⊙o的三種地址關(guān)系，使直線l與相切⊙o<==>d=r學(xué)生領(lǐng)悟到：這三種位直線l與相離⊙o<==>d>r置關(guān)系分別同直線與圓

經(jīng)過對各種狀況的解析、歸納、總結(jié)，對學(xué)生浸透分類議論的數(shù)學(xué)思想。的三種地址關(guān)系對應(yīng)。第二層次：研究圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)目關(guān)系和直線與圓的地址關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為

指引學(xué)生對問題進(jìn)行解析：要判斷直線ab與圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的地址關(guān)系？為例題教課什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm

關(guān)于直線與圓的地址關(guān)系，不單要理解它的判斷方法，還應(yīng)掌握怎樣運(yùn)用該判斷方法判斷直線與圓有怎樣的地址關(guān)系。

c的地址關(guān)系，就要比較圓心c到直線ab的距離，與⊙c的半徑的大小，所以，要作出點(3)r=3cm由上邊的結(jié)論可知：判斷直線激勵學(xué)生自己舉出實牢固運(yùn)用和圓的地址關(guān)系，可轉(zhuǎn)變?yōu)榍罄w驗數(shù)學(xué)在生活中及其實行圓心與該直線的距離和半徑的的應(yīng)用。大小來判斷。教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對反思小結(jié)知識的研究研究過程，小結(jié)方學(xué)生在教師指引下回顧提煉規(guī)律法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌反思，歸納整理。握數(shù)學(xué)規(guī)律。