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文檔簡介

第七章機械振動

§7-1簡諧運動的描述§7-2簡諧運動的能量§7-3簡諧運動的合成*§7-4阻尼振動受迫振動共振§7-1簡諧運動的描述

周期和頻率：由振動系統(tǒng)的固有性質決定

Ol

mgT（2）單擺

hOCmgI（3）復擺3.簡諧振動的基本特征三．簡諧振動的速度和加速度

3、頻率

物體單位時間內做完全振動的次數(shù)稱為振動頻率，單位是赫茲Hz。由定義可知：將（7）式代入上式有：時刻的位相稱為初相，確定開始時刻振動物體的運動狀態(tài)。４、位相與初位相(wt+j)稱為位相,單位是弧度(rad)。位相的意義有兩個：[1]：振動的周期性由來反映。[2]：位相來確定振動物體的運動狀態(tài)。由上式可得到：t=0，由運動方程可知：五．簡諧振動的表示xtoA-AT1）振動表達式：

2）振動曲線：3）旋轉矢量表示！?。?/p>

x0AjwwtxpM

旋轉矢量的端點在

軸上的投影點的運動為簡諧振動。例7-1

一水平彈簧振子做簡諧振動，振幅A=410-2m，周期T=2s，t=0時，[1]，且向負方向運動；[2]，且向正方向運動；試分別寫出這兩種情況下的振動方程?！?-2簡諧運動的能量簡諧振動的能量

結論：諧振子的動能和勢能都隨時間而變化，振動過程中兩者相互轉換，但系統(tǒng)的總能：保持不變。諧振子系統(tǒng)是一個封閉保守系統(tǒng)。一.同頻率同方向的簡諧運動的合成?。?/p>

代數(shù)方法：旋轉矢量合成方法：*三．相互垂直的同頻率的簡諧振動的合成

──橢圓軌道*四.相互垂直的不同頻率的簡諧振動的合成

*§7-4阻尼振動受迫振動共振一．阻尼振動

質點在振蕩過程中因受阻力的作用而使能量不斷損失，振幅不斷減小的振動。欠阻尼：

過阻尼：臨界阻尼：振動系統(tǒng)在周期性驅動力的持續(xù)作用下產生的振動。二．受迫振動

當驅動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時，受迫振動振幅最大。這種現(xiàn)象稱為共振。三．共振

利用共振來提高樂器的音響效果，利用串聯(lián)諧振電路作為收音機的調諧電路，利用核磁共振來研究物質的結構以及醫(yī)療診斷等等。

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