彈塑性力學(xué)最全課件

彈塑性力學(xué)最全課件1第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念5.塑性理論基礎(chǔ)2.全量應(yīng)力-應(yīng)變簡化模型23.塑性理論基礎(chǔ)第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念35.塑性理論基礎(chǔ)一、基本試驗(yàn)拉伸試驗(yàn)和靜水壓力試驗(yàn)是塑性力學(xué)中的兩個(gè)基本試驗(yàn)，塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的建立是以這些實(shí)驗(yàn)資料為基礎(chǔ)。（a）有明顯屈服流動(dòng)階段如:低碳鋼,鑄鐵,合金鋼等如:中碳鋼,高強(qiáng)度合金鋼,有色金屬等（b）無明顯屈服流動(dòng)階段1)拉伸試驗(yàn)第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念4一、基本試驗(yàn)拉伸試驗(yàn)和靜水壓力試驗(yàn)是塑性力學(xué)中的兩個(gè)基本試驗(yàn)，塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的建立是以這些實(shí)驗(yàn)資料為基礎(chǔ)。材料在塑性階段的一個(gè)重要特點(diǎn)：在加載和卸載的過程中應(yīng)力和應(yīng)變服從不同的規(guī)律：加載卸載簡單拉伸試驗(yàn)的塑性階段：在第二次加載過程中，彈性系數(shù)仍保持不變，但彈性極限即屈服極限有升高現(xiàn)象，其升高程度與塑性變形的程度有關(guān)，這種現(xiàn)象稱為材料的應(yīng)變強(qiáng)化(或加工硬化)，簡稱硬化。5.塑性理論基礎(chǔ)第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念5一、基本試驗(yàn)拉伸試驗(yàn)和靜水壓力試驗(yàn)是塑性力學(xué)中的兩個(gè)基本試驗(yàn)，塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的建立是以這些實(shí)驗(yàn)資料為基礎(chǔ)。拉伸與壓縮曲線的差異（一般金屬材料）應(yīng)變<10%時(shí)，基本一致；應(yīng)變10%時(shí)，較大差異。一般金屬的拉伸與壓縮曲線比較用簡單拉伸試驗(yàn)代替簡單壓縮試驗(yàn)進(jìn)行塑性分析是偏于安全的。5.塑性理論基礎(chǔ)第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念6一、基本試驗(yàn)拉伸試驗(yàn)和靜水壓力試驗(yàn)是塑性力學(xué)中的兩個(gè)基本試驗(yàn)，塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的建立是以這些實(shí)驗(yàn)資料為基礎(chǔ)。一般金屬的拉伸與壓縮曲線比較由拉伸(壓縮)荷載引起的塑性變形導(dǎo)致壓縮(拉伸)屈服應(yīng)力降低的現(xiàn)象，稱為Bauschinger效應(yīng)。塑性變形是一種各向異性的過程5.塑性理論基礎(chǔ)第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念7一、基本試驗(yàn)拉伸試驗(yàn)和靜水壓力試驗(yàn)是塑性力學(xué)中的兩個(gè)基本試驗(yàn)，塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的建立是以這些實(shí)驗(yàn)資料為基礎(chǔ)。一般金屬的拉伸與壓縮曲線比較塑性變形的特點(diǎn)：

(2)、由于應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的非線性，應(yīng)力與應(yīng)變間不存在單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，同一個(gè)應(yīng)力可對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)變，反過來也是如此。這種非單值性是一種路徑相關(guān)性，即需要考慮加載歷史。

(1)、由于塑性應(yīng)變不可恢復(fù)，所以外力所作的塑性功具有不可逆性，或稱為耗散性。在一個(gè)加載卸載的循環(huán)中外力作功恒大于零，這一部分能量被材料的塑性變形損耗掉了。

(3)、當(dāng)受力固體產(chǎn)生塑性變形時(shí)，將同時(shí)存在有產(chǎn)生彈性變形的彈性區(qū)域和產(chǎn)生塑性變形的塑性區(qū)域，并且隨著載荷的變化，兩區(qū)域的分界面也會(huì)產(chǎn)生變化。5.塑性理論基礎(chǔ)第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念8一、基本試驗(yàn)拉伸試驗(yàn)和靜水壓力試驗(yàn)是塑性力學(xué)中的兩個(gè)基本試驗(yàn)，塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的建立是以這些實(shí)驗(yàn)資料為基礎(chǔ)。2)靜水壓力試驗(yàn)體積應(yīng)變與壓力的關(guān)系(bridgman實(shí)驗(yàn)公式)銅鋁鉛a7.31x10-713.34x10-723.73x10-7b2.7x10-123.5x10-1217.25x10-12銅：當(dāng)p＝1000MPa時(shí)，ap＝7.31×10-4，而bp2＝2.7×10-6。說明第二項(xiàng)遠(yuǎn)小于第一項(xiàng)，可以略去不計(jì)。因此根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，在塑性理論中常認(rèn)為體積變形是彈性的。因而對(duì)鋼、銅等金屬材料，可以認(rèn)為塑性變形不受靜水壓力的影響。但對(duì)于鑄鐵、巖石、土壤等材料，靜水壓力對(duì)屈服應(yīng)力和塑性變形的大小都有明顯的影響，不能忽略。5.塑性理論基礎(chǔ)第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念9二、屈服與屈服準(zhǔn)則材料產(chǎn)生塑性變形的這一現(xiàn)象稱為屈服P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為比例極限Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為彈性極限或初始屈服應(yīng)力單軸應(yīng)力條件下的初始屈服條件(準(zhǔn)則)加卸載準(zhǔn)則5.塑性理論基礎(chǔ)第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念10在一般應(yīng)力狀態(tài)下，存在著無限多個(gè)應(yīng)力組合，不可能單純地依靠實(shí)驗(yàn)確定初始屈服準(zhǔn)則。因此，必須從理論上建立初始屈服準(zhǔn)則的一般形式，即屈服時(shí)應(yīng)力分量應(yīng)滿足的方程。

在任一可能應(yīng)力組合下定義初始彈性極限的準(zhǔn)則，稱為初始屈服準(zhǔn)則，可寫為：式中，為屈服函數(shù)，為材料常數(shù)。二、屈服與屈服準(zhǔn)則材料產(chǎn)生塑性變形的這一現(xiàn)象稱為屈服5.塑性理論基礎(chǔ)第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念11關(guān)于材料性質(zhì)的簡化假設(shè)：1、材料是初始各向同性的；2、屈服與靜水壓力(平均應(yīng)力)無關(guān)。

二、屈服與屈服準(zhǔn)則材料產(chǎn)生塑性變形的這一現(xiàn)象稱為屈服5.塑性理論基礎(chǔ)第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念12三、硬化材料屈服應(yīng)力提高的現(xiàn)象稱為硬化05.塑性理論基礎(chǔ)第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念13四、后繼屈服準(zhǔn)則1、各向同性后繼屈服準(zhǔn)則：材料進(jìn)入塑性后，彈性范圍的中心不變，而彈性范圍的大小增加。硬化材料在進(jìn)入塑性后，彈性范圍變化的應(yīng)力條件5.塑性理論基礎(chǔ)第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念14四、后繼屈服準(zhǔn)則2、隨動(dòng)后繼屈服準(zhǔn)則：材料進(jìn)入塑性后，彈性范圍的大小保持不變，而彈性范圍的中心移動(dòng)。硬化材料在進(jìn)入塑性后，彈性范圍變化的應(yīng)力條件5.塑性理論基礎(chǔ)第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念15四、后繼屈服準(zhǔn)則3、混合后繼屈服準(zhǔn)則：材料進(jìn)入塑性后，彈性范圍的中心及其大小均發(fā)生變化。硬化材料在進(jìn)入塑性后，彈性范圍變化的應(yīng)力條件5.塑性理論基礎(chǔ)第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念5.塑性理論基礎(chǔ)2.全量應(yīng)力-應(yīng)變簡化模型163.塑性理論基礎(chǔ)第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.全量應(yīng)力-應(yīng)變簡化模型17一、理想彈塑性模型5.塑性理論基礎(chǔ)（軟鋼或強(qiáng)化率較低的材料）加載卸載為一個(gè)大于或等于零的標(biāo)量第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.全量應(yīng)力-應(yīng)變簡化模型18一、理想彈塑性模型5.塑性理論基礎(chǔ)（軟鋼或強(qiáng)化率較低的材料）公式只包括了材料常數(shù)E和s，故不能描述應(yīng)力應(yīng)變曲線的全部特征；在＝s處解析式有變化，給具體計(jì)算帶來困難;理想彈塑性模型抓住了韌性材料的主要特征，因而與實(shí)際情況符合得較好。缺點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.全量應(yīng)力-應(yīng)變簡化模型19二、彈性-線性強(qiáng)化模型5.塑性理論基礎(chǔ)加載卸載（材料有顯著強(qiáng)化率）第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.全量應(yīng)力-應(yīng)變簡化模型20三、彈性-冪次強(qiáng)化模型5.塑性理論基礎(chǔ)第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.全量應(yīng)力-應(yīng)變簡化模型21四、Ramberg-Osgood模型5.塑性理論基礎(chǔ)第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日1.基本概念2.全量應(yīng)力-應(yīng)變模型223.塑性理論基礎(chǔ)5.塑性理論基礎(chǔ)第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日3.塑性理論基礎(chǔ)23(1)所產(chǎn)生的變形類型，必須判斷所發(fā)生的是純彈性變形還是彈塑性變形；(2)若產(chǎn)生塑性變形，必須確定塑性變形的方向；(3)對(duì)于強(qiáng)化響應(yīng)，必須給出一個(gè)確定彈性范圍的方法；(4)必須記錄塑性變形的歷史，因?yàn)樗苄宰冃螌?dǎo)致彈性范圍的改變；(5)必須給出塑性變形的大小。(1)加載準(zhǔn)則(2)流動(dòng)法則(3)硬化法則(4)硬化參數(shù)(5)相容條件5.塑性理論基礎(chǔ)第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日加載：在當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)上施加一應(yīng)力增

量，如果由于而使應(yīng)力狀態(tài)

移出當(dāng)前彈性階段，則稱此過程為加

載。卸載：如果應(yīng)力狀態(tài)退回到彈性階段，則稱

為卸載。此時(shí)只產(chǎn)生彈性應(yīng)變。加載準(zhǔn)則：區(qū)別加載和卸載過程的條件。24一、加載準(zhǔn)則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日

1)應(yīng)力狀態(tài)位于屈服面之內(nèi)，此時(shí)只產(chǎn)生彈性變形；25一、加載法則5.塑性理論基礎(chǔ)

2)應(yīng)力狀態(tài)位于屈服面上ndf<0df=0加載彈性和塑性變形ndf<0中性變載彈性變形ndf<0卸載彈性變形3.塑性理論基礎(chǔ)第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日26二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)穩(wěn)定材料：附加應(yīng)力對(duì)附加應(yīng)變做功為非負(fù)，即。不穩(wěn)定材料：附加應(yīng)力對(duì)附加應(yīng)變做功為非負(fù)，即。第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日27二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)討論第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日28二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)Drucker塑性公設(shè)：對(duì)于處在某一應(yīng)力狀態(tài)下穩(wěn)定材料的質(zhì)點(diǎn)，緩慢地施加、卸除一組附加應(yīng)力，在附加應(yīng)力的施加和卸除循環(huán)內(nèi)，附加荷載所做的功是非負(fù)的。第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日29二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)推論1：屈服曲面是外凸的(外凸性)推論2：塑性應(yīng)變增量的方向與屈服面的法線方向平行(正交性)第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日30二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)正交法則第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日31二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)共軸假定第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日32二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)討論彈性與塑性模型的變形方向？彈性理論：應(yīng)變增量的方向取決于應(yīng)力增量的方向，和所處的總的應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)塑性理論：應(yīng)變增量的方向取決于塑性勢面（總的應(yīng)力狀態(tài)），和應(yīng)力增量的方向無關(guān)舉例說明上述彈性和塑性變形方向的特點(diǎn)，據(jù)此說明塑性理論對(duì)何種工程問題更具有本質(zhì)上的優(yōu)勢？第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日33二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)3.塑性理論基礎(chǔ)討論FxFdFx變形方向取決于總的應(yīng)力狀態(tài)變形方向取決于應(yīng)力增量的方向滑動(dòng)前滑動(dòng)后Fy橡皮實(shí)例一：桌面上受力的橡皮113313沿摩爾庫侖剪切面剪切破壞土體的破壞取決于總的應(yīng)力狀態(tài)實(shí)例二：處于極限狀態(tài)的三軸試樣土樣第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日34二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)塑性勢面：塑性應(yīng)變(流動(dòng))同其他性質(zhì)的流動(dòng)一樣，是由某種勢的不

平衡引起的。塑性勢函數(shù)：在主應(yīng)力空間中，有一函數(shù)，滿足以下兩個(gè)條件(1)塑性應(yīng)變增量的方向與主應(yīng)力軸的方向一致；(2),為一非負(fù)的比例常數(shù)，稱為塑性因子。則稱為塑性勢函數(shù)。Drucker塑性共設(shè))(ijgs3.塑性理論基礎(chǔ)第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日35二、流動(dòng)法則5.塑性理論基礎(chǔ)1、Druker塑性公設(shè)，必然得出2、即屈服函數(shù)與塑性勢函數(shù)相等，稱為相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則；

即屈服函數(shù)與塑性勢函數(shù)相等，稱為非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。3.塑性理論基礎(chǔ)第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日36三、硬化法則5.塑性理論基礎(chǔ)1、各向同性強(qiáng)化(各向同性后繼屈服準(zhǔn)則)2、隨動(dòng)強(qiáng)化(隨動(dòng)后繼屈服準(zhǔn)則)3、混合強(qiáng)化(混合后繼屈服準(zhǔn)則)3.塑性理論基礎(chǔ)第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日37三、硬化法則5.塑性理論基礎(chǔ)1