初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第十六章分式1可化為一元一次方程的分式方程

分式方程應(yīng)用題【知識(shí)要點(diǎn)】1、解題步驟：審題：把題目中含數(shù)量關(guān)系的句子理解清楚；設(shè)未知數(shù)：把未知的量用字母表示；列分式方程：把題目中的數(shù)量關(guān)系用方程或不等式表示出來(lái)；解分式方程：求出未知數(shù)的值，注意要驗(yàn)根；答題。2、常規(guī)題型：行程問(wèn)題、航行問(wèn)題、工程問(wèn)題、價(jià)格問(wèn)題【常規(guī)題型】一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的兩倍，這兩個(gè)數(shù)字的倒數(shù)和等于，求這個(gè)兩位數(shù)。行程問(wèn)題：甲、乙兩地相距50千米，A騎自行車，B乘汽車同時(shí)從甲城出發(fā)去乙城，已知汽車的速度是自行車速度的倍，B中途休息了半個(gè)小時(shí)，還比A早到2小時(shí)，求A和B兩人的速度？甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，若同時(shí)出發(fā)，經(jīng)24分鐘相遇；若乙比甲提前10分鐘出發(fā)，甲出發(fā)后20分鐘與乙相遇，甲由A地到B地，乙由B地到A地各需多少分鐘？航行問(wèn)題：輪船順?biāo)叫?00千米所需的時(shí)間和逆水航行80千米所需時(shí)間相同，已知水流速度為2千米/小時(shí)，求船在靜水中的速度。工程問(wèn)題：一件工作，甲獨(dú)做a小時(shí)完成，乙獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙二人合作完成這項(xiàng)工作的時(shí)間是.用大小兩部抽水機(jī)給麥田澆水，先用兩部抽水機(jī)抽水2小時(shí)后，再用小抽水機(jī)單獨(dú)抽水1小時(shí)可澆完，已知單獨(dú)用小抽水機(jī)抽水澆田所用時(shí)間是單獨(dú)用大抽水機(jī)抽水澆田所用時(shí)間的。求兩部抽水機(jī)單獨(dú)澆完這塊麥田各需幾小時(shí)？【典型例題】行程問(wèn)題：例1、A、B兩地之間的路程75千米，甲、乙兩人騎車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇，并各以原來(lái)的速度繼續(xù)行駛，甲到達(dá)B地后立即按原路返回，返回時(shí)的速度是原來(lái)速度的2倍，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)A地，求甲原來(lái)騎車的速度和乙騎車的速度．例2、從甲地到乙地共100千米，其中開頭的20千米是平路，然后是40千米上坡路，余下的又是平路。曉軍騎自行車從A地出發(fā)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)10分鐘到達(dá)甲、乙兩地的中點(diǎn)；再經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘到達(dá)乙地，求曉軍在平路上的速度．航行問(wèn)題：例3、一小船由A港到B港順流需行6小時(shí)，由B港到A剛逆流需行8小時(shí)．一天小船從早晨6點(diǎn)由A港出發(fā)順流行到B港時(shí)，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，一小時(shí)后找到救生圈，問(wèn)：（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港，則需要多少小時(shí)？（2）救生圈是在何時(shí)掉入水中的？工程問(wèn)題：例4、某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元．求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需幾天？若要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)：可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？?jī)r(jià)格問(wèn)題：例5、某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料每千克少3元，比乙種原料每千克多1元，問(wèn)混合后的單價(jià)每千克多少元？【練習(xí)】一個(gè)十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4：7，求原數(shù)練習(xí)：1．某鄉(xiāng)要筑一條水壩，要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果由甲隊(duì)做，恰能如期完成；如果由乙隊(duì)做，要超過(guò)規(guī)定日期3天完成，現(xiàn)由甲隊(duì)、乙隊(duì)兩隊(duì)合作2天后，余下的工程由乙隊(duì)做，恰能在規(guī)定的日期完成，設(shè)規(guī)定日期為x天，下面的方程中，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．2．設(shè)河兩地相距s千米，船在靜水中的速度是a千米/時(shí)，水流速度是b千米/時(shí)，船往返一次所用時(shí)間為（）小時(shí)。A．B．C．D．3．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程是（）A．B．C．D．4．某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要a天，在甲做了c天后剩下工作由乙單獨(dú)做還需6天，若開始由甲、乙共同完成，則這項(xiàng)工作需要天。5．甲、乙兩地相距160千米，一輛長(zhǎng)途汽車從甲地開出3小時(shí)后，一輛小轎車也從甲地開出，結(jié)果小轎車也從甲地開出，結(jié)果小轎車比長(zhǎng)途汽車晚20分鐘到達(dá)乙地，又知小轎車的速度是長(zhǎng)途汽車速度的3倍，求兩車的速度各是多少？6．甲、乙兩個(gè)車工，同時(shí)分別車1500個(gè)螺絲，乙改進(jìn)了操作方法，生產(chǎn)效率提高為甲的3倍，因此比甲少用20個(gè)小時(shí)完工，他們每小時(shí)各車多少個(gè)螺絲？8．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程，乙隊(duì)單獨(dú)做1天后，由甲、乙兩隊(duì)合作兩天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天？9.某商廈進(jìn)貨遠(yuǎn)預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，舊用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商夏又用了萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商夏銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完。

（1）在這兩筆生意中，商夏共賣出多少件襯衫衫？（2）在這兩筆生意中，商夏共盈利多少元？

10．沿河兩城市相距180千米，某船順?biāo)叫?小時(shí)可抵達(dá)，如果水流速度每小時(shí)8千米，船在靜水中每小時(shí)能行多少千米，逆水返回時(shí)需用幾個(gè)小時(shí)？方程應(yīng)用題作業(yè)1．從甲地到乙地的路程是15千米，A先騎自行車從甲地到乙地，40分鐘后，B也騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果與A同時(shí)抵達(dá)乙地。已知B的速度是A的速度的3倍，求A，B的速度。

一臺(tái)甲形拖拉機(jī)6天耕完一塊地的一半，加一臺(tái)乙形拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。問(wèn)乙形拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？

A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A，B兩人共做35個(gè)零件。求A，B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。

4．輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水的速度。

5．甲，乙兩地相距360千米，新建的高速公路開通后，在甲，乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均速度提高了50%，而時(shí)間縮短了2小時(shí)，求原來(lái)的平均速度。

6．某商廈進(jìn)貨遠(yuǎn)預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，舊用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商夏又用了萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商夏銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完。（1）在這兩筆生意中，商夏共賣出多少件襯衫衫？

（2）在這兩筆生意中，商夏共盈利多少元？7.甲乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，二人每小時(shí)各走幾千米？8某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)960米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？9.通訊員騎自行車在規(guī)定時(shí)間內(nèi)從甲地到乙地去執(zhí)行任務(wù),甲乙兩地距離為72千米,通訊員走完一半路程時(shí),接到上級(jí)通知要他提前一小時(shí)到達(dá)乙地,因此他每小時(shí)多走了3千米,問(wèn)通訊員原來(lái)騎車的速度是多少?10.一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路