科學(xué)探究：杠桿的平衡條件

第十章機(jī)械與人金字塔

埃及金字塔是世界七大奇跡之一。其中法老胡夫的陵墓最大，建于公元前二十七世紀(jì)，高146.5米相當(dāng)于40層高的摩天大廈，由230萬塊重約2.5噸的大石塊疊成，最大的一塊重約

16噸！全部工程歷時(shí)30余年。今天我們用塔吊建成現(xiàn)代化城市！認(rèn)識(shí)杠桿杠桿的五要素力臂的畫法實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件第一節(jié)科學(xué)探究:杠桿的平衡條件一、什么是杠桿？蹺蹺板羊角錘撬棒這些都應(yīng)用了杠桿的原理起子剪刀天平討論交流：杠桿有什么共同特征呢？1、受到力的作用下2、硬棒3、固定點(diǎn)在力的作用下，能繞某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠桿。歸納總結(jié)：杠桿的定義？生活中的杠桿提問：在現(xiàn)實(shí)生活中，你還能舉出哪些杠桿的實(shí)例嗎？舉例二、認(rèn)識(shí)杠桿的幾個(gè)概念杠桿示意圖:F2阻力L1動(dòng)力臂L2阻力臂動(dòng)力作用線阻力作用線O支點(diǎn)杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離支點(diǎn)到阻力作用線的距離F1動(dòng)力┐┌杠桿的五個(gè)重要概念（五要素）1.

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)。o（小木塊）2.

動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。F1（向下壓的力）3.

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。F2（對(duì)硬棒壓力）4.

動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離。L15.

阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離。L2杠桿的這些概念很重要！動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力作用線阻力臂思考：什么是力臂呢？力臂怎樣來畫？支點(diǎn)阻力阻力作用線力臂的畫法力臂：指支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離。確定動(dòng)力和阻力的所在作用線過支點(diǎn)到力的作用線作垂線段標(biāo)垂足，標(biāo)力臂.符號(hào)找支點(diǎn)F2F1OBAL1L2（１）練習(xí)：鞏固力臂的畫法例題：請(qǐng)把下圖中的支點(diǎn)與力臂畫出來。強(qiáng)調(diào)注意（２）AOBF1L2L11.力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離。2.力的作用線是一條直線，沒有方向。3.力臂和力的作用線用虛線表示，且力臂的長度應(yīng)該用大括號(hào)標(biāo)記；垂直的地方應(yīng)有垂足；支點(diǎn)處用O標(biāo)記。F2標(biāo)畫出杠桿的五要素F1L1◎oF2L2試一試杠桿示意圖的作法Ol1F1l2F2┌杠桿示意圖的作法l1F1l2F2Ｏ┐杠桿示意圖的作法l1F1l2F2Ｏ杠桿示意圖的作法F1OOF1F2F2l1l2l2l1oF1F2L2.L1OOL1L2F1F2L2L1F1F2你會(huì)畫力臂了嗎？畫力臂的方法：一找（找準(zhǔn)支點(diǎn)）二畫（畫出力的作用線,延長線用虛線）三作（作垂線,用虛線）四標(biāo)（標(biāo)垂足-直角符號(hào)，

標(biāo)力臂--符號(hào)）2杠桿是否都是直的？1力臂是一定在杠桿上嗎？3若一力作用在杠桿上，作用點(diǎn)不變，但作用方向改變，力臂是否改變？答：不是答：杠桿可以是直的，也可以是彎的答：要改變4、如果力的作用線過支點(diǎn)，力臂為多少？為O第二課時(shí)什么是杠桿平衡？

當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下，處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，我們說杠桿平衡了。三、實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)器材

帶有刻度的杠桿、支架臺(tái)、若干個(gè)鉤碼等等實(shí)驗(yàn)裝置4.分析論證制定計(jì)劃進(jìn)行實(shí)驗(yàn)3.2.猜想與假設(shè)科學(xué)探究的基本過程“實(shí)驗(yàn)探究：杠桿的平衡條件”1.提出問題（1）提出問題：

杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？（2）猜想與假設(shè)：假設(shè)1：假設(shè)2：假設(shè)3：假設(shè)4：F1+L1=F2+L2F1–L1=F2–L2F1/L1=F2/L2F1

·L1=F2

·L22.杠桿的平衡條件還有其他假設(shè)嗎？F12+L12=F22+L22F13+L13=F23+L23

……

調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到平衡狀態(tài)。

給杠桿兩端掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動(dòng)鉤碼的位置，使杠桿平衡。這是杠桿兩端受到的作用力等于各自鉤碼的重量。（3）制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：AB

A、B兩圖中的杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用哪幅圖？為什么？

實(shí)驗(yàn)時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，便于在杠桿上直接讀出力臂的大小。思考與討論①

調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。螺母螺母（4）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：杠桿左邊高，則將平衡螺母往左調(diào)。杠桿右邊高，則將平衡螺母往右調(diào)。

②

在杠桿兩邊掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡。然后把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。F2F1L2L1③改變力和力臂的數(shù)值，再做兩次實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m12320.1530.150.08100.04100.150.2④求出各次實(shí)驗(yàn)中動(dòng)力×動(dòng)力臂和阻力×阻力臂的值，然后思考杠桿的平衡條件。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/m動(dòng)力動(dòng)力臂阻力F2/N阻力臂l2/m阻力阻力臂12320.1530.150.08100.04100.150.20.30.30.40.411杠桿的平衡條件是：（5）得出結(jié)論：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂或?qū)懽鳎篎1L1＝F2L2即：杠桿的平衡取決于力和力臂的乘積。阿基米德杠桿原理上面的關(guān)系也可以寫成下面的形式：阻力動(dòng)力臂動(dòng)力阻力臂或F1

L2F2

L1動(dòng)力阻力臂阻力動(dòng)力臂或F1L2F2L1杠桿兩端可調(diào)節(jié)的平衡螺母，起什么作用?

平衡螺母調(diào)節(jié)杠桿自身的平衡。（6）交流與合作：掛鉤碼后，能不能再調(diào)節(jié)平衡螺母？

不能。四、本節(jié)小結(jié)

(作業(yè)P27第2、3、4題)今天學(xué)到了什么？最后，我們總結(jié)下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

什么是杠桿

杠桿的五個(gè)重要概念

杠桿的平衡條件F1×L1=F2×L21.兩個(gè)力作用在杠桿兩端使杠桿平衡,則()

A.這兩個(gè)力的大小必須相等

B.這兩個(gè)力的力臂長必須相等

C.力臂較長的那個(gè)力比較大

D.力臂較長的那個(gè)力比較小D課堂練習(xí)GB

AFO2.如圖所示，用輕質(zhì)杠桿把重物勻速提升的過程中，力F方向始終跟杠桿垂直，那么力F的大小（）A.逐漸變小B.逐漸變大C.保持不變D.先變大后變小G思考1.如圖所示,要在A點(diǎn)施加力,使杠桿平衡,最小的力是()OF3F2F1F4A、F1

B、F2C、F3

D、F4BA2、畫出圖中作用在A點(diǎn)最小的力的方向。

FAB3、要使右圖杠桿保持平衡,最省力的方向是()ABCDoA第三課時(shí)例題：畫出下圖杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂F1F2L1L2O練一練：畫出它們的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂F1F2L1L2OO

F2F1L1L2杠桿平衡的條件：F1×L1＝F2×L2或：F1L1F2L2＝

其中：

F1、F2分別為動(dòng)力和阻力；

L1、L2分別為動(dòng)力臂和阻力臂討論：（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2<>=∴根據(jù)L1

、L2

的大小關(guān)系，可將杠桿分為

種：3（1）L1>L2

：（2）L1<L2

：（3）L1=L2

：省力杠桿費(fèi)力杠桿等臂杠桿（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2（1）若：L1>L2

，則：F1

F2（2）若：L1<L2

，則：F1

F2（3）若：L1=L2

，則：F1

F2省力杠桿（動(dòng)力臂>阻力臂）F2F1L1L2Oh2h1∴省力杠桿的特點(diǎn)是：Oh1＞h2省力費(fèi)距離省力杠桿

F1F2L2L1∵F1·L1=F2·L2

，又L1>L2∴F1<F2省力杠桿它們有何共同特點(diǎn)？（動(dòng)力臂 〉阻力臂）省力杠桿的應(yīng)用：費(fèi)力杠桿（動(dòng)力臂<阻力臂）F2F1L1L2O∴費(fèi)力杠桿的特點(diǎn)是:h2h1O費(fèi)力省距離h1＜h2費(fèi)力杠桿它們有何共同特點(diǎn)？（動(dòng)力臂〈阻力臂）F2F1動(dòng)力臂l1阻力臂l2O由F1l1=F2l2∵l1<

l2∴F1>F2這是費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿我們需要用費(fèi)力杠桿嗎？它有什么好處？等臂杠桿（動(dòng)力臂=阻力臂）F2F1L1L2O

L2＝L1Ｆ2

＝

F1∴等臂杠桿的特點(diǎn)是:不省力，不費(fèi)力不省距離，不費(fèi)距離F2F1動(dòng)力臂l1阻力臂l2O動(dòng)力臂=阻力臂等臂杠桿天平是等臂杠桿的典型應(yīng)用杠桿的分類請(qǐng)對(duì)下列器具應(yīng)用的杠桿進(jìn)行分類：等臂杠桿費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿省力杠桿費(fèi)力杠桿杠桿的分類請(qǐng)對(duì)下列器具應(yīng)用的杠桿進(jìn)行分類：省力杠桿費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿省力杠桿費(fèi)力杠桿生活·物理·社會(huì)生活中的剪刀思考：什么情況下，人們會(huì)選用費(fèi)力杠桿？使用費(fèi)力杠桿有什么好處？

當(dāng)阻力比較小時(shí)，人們會(huì)選用費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿會(huì)省距離，很方便。4.哪種剪紙方法省力？哪種剪紙方法省距離？生物體內(nèi)的杠桿

3.杠桿的應(yīng)用（1）根據(jù)杠桿平衡條件：

F1×L1=F2×L2若L1>L2，則

F1<F2。

此杠桿為省力杠桿。省力杠桿特點(diǎn)：省力但要費(fèi)距離。

手通過的距離比刀口通過的距離大，要多移動(dòng)距離。省力杠桿鍘刀省力杠桿道釘撬羊角錘起子鉗子手動(dòng)抽水機(jī)（2）根據(jù)杠桿平衡條件：F1×L1=F2×L2若L1<L2，則

F1>F2。此杠桿為費(fèi)力杠桿。費(fèi)力杠桿特點(diǎn)：費(fèi)力但可以省距離。

手通過的距離比煤或魚通過的距離少得多，可以省距離。鐵鍬釣魚竿費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿縫紉機(jī)腳踏板起重機(jī)剪刀鑷子人的胳膊筷子（3）根據(jù)杠桿平衡條件：

F1×L1=F2×L2若L1=L2，則

F1=F2。此杠桿為等臂杠桿。等臂杠桿特點(diǎn)：不省力也不省距離。阻力臂L2動(dòng)力臂L1O動(dòng)力臂L1阻力臂L2F1F24.杠桿的種類：

省力杠桿：L1>L2，動(dòng)力小于阻力特點(diǎn)：省力，但費(fèi)距離。應(yīng)用：羊角錘費(fèi)力杠桿：L1<L2，動(dòng)力大于阻力特點(diǎn)：費(fèi)力，但省距離。應(yīng)用：釣魚竿等臂杠桿：L1＝L2

，動(dòng)力等于阻力特點(diǎn)：不省力也不費(fèi)力。應(yīng)用：天平3.杠桿的平衡條件：

動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂F1L1＝F2L2小結(jié)鞏固練習(xí)1.力臂是一定在杠桿上嗎？答：不是。F1F2L1L23.若力作用在杠桿上，作用點(diǎn)不變，但作用方向改變，力臂是否改變？答：改變。F1OL1L2F2

當(dāng)曲肘把重物舉起來的時(shí)候，手臂也是一個(gè)杠桿(如圖)。肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn)。當(dāng)你抬腳跟的時(shí)候，是腳跟后面的肌肉在起作用，腳尖是支點(diǎn)，體重落在兩者之間。這實(shí)際上是一個(gè)杠桿(如圖)，這時(shí)肌肉的拉力比體重要小。試一試：人體杠桿在圖所示的簡單機(jī)械中，屬于費(fèi)力杠桿的是（ ）

A．翹棒 B．鑷子 C．鍘刀 D．開瓶器圖是各式各樣剪刀的示意圖，它們都是一對(duì)的杠桿。現(xiàn)要用它們來剪開較硬的物體，其中選用最合適的剪刀是（）1．圖中的鍘刀、瓶蓋起子、手推車、鐵锨都屬于杠桿，其中費(fèi)力杠桿是()在下列工具中省力的是哪一組（）A.鍘刀、汽車上的剎車閘、羊角錘起釘子；B.鑷子、釣魚桿、剪子；C.鍘刀、天平、釣魚桿；D.鑷子、汽車上的剎車閘、釣魚桿。練習(xí)2ABCDA練習(xí)3下列說法中哪些是正確的（）A.使用杠桿一定會(huì)省力；B.省力杠桿的動(dòng)力臂一定小于阻力臂；C.動(dòng)力臂是支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離；D.等臂杠桿不省力也不省距離。BCD圖中的等臂杠桿處于水平位置并靜止，B端繩子的拉力F與A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.無法比較。練習(xí)4提示AOBFGABCD圖中的等臂杠桿處于水平位置并靜止，B端繩子的拉力F與A端重力G相比（）A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.無法比較。練習(xí)5L2L1ABCDAOBFG先畫出力臂，再進(jìn)行判斷2、下列杠桿中，哪一個(gè)與其它三個(gè)不屬于同類？（）A、正在撬道釘?shù)牡泪斍薆、正在拔鐵釘?shù)难蚪清NC、正在起瓶蓋的起子D、正在掀土的鐵锨。

練習(xí)：D1、人體的前臂可視作

（填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿，當(dāng)曲肘將重物舉起時(shí)，阻力臂大小將