第十章統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖

第十章統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖

統(tǒng)計表(statisticaltable)是表達(dá)統(tǒng)計分析結(jié)果中數(shù)據(jù)和統(tǒng)計指標(biāo)的表格形式；統(tǒng)計圖(statisticalgraph)是用點、線、面等各種幾何圖形來形象化表達(dá)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

例1某膽道外科醫(yī)生觀察了32例老年人膽道感染的死亡病例的死亡相關(guān)因素，為了說明這些死亡的相關(guān)因素，該醫(yī)生用了以下的文字?jǐn)⑹觥?/p>

32例膽道感染死亡病例中，有頑固性休克的31例，占所有死亡病例的91.17%；有急性肺衰者30例，占所有死亡病例的88.23%；有急性腎衰者9例，占所有死亡病例的26.47%；有膽源性敗血癥者10例，占所有死亡病例的29.41%；有急性肝衰的3例，占所有死亡病例的8.82%；有低血鉀者20例，占所有死亡病例的58.82%；有代謝性酸中度者18例，占所有死亡患者的52.95%；多發(fā)性感衰者1例，占所有死亡病例的2.94%。

例2某文分析反復(fù)呼吸道感染(RRI)的免疫功能，并與正常對照比較，其敘述如下:

血清SIL2R活性測定，RRI組57例患兒為(6027±3586)kU/L，正常對照組64例為(3242±1810)kU/L，經(jīng)統(tǒng)計學(xué)處理，u=529，P<001，有顯著性差異。RRI組IgG、IgA、C3、C4含量分別為(602±165)IU/L、(056±024)IU/L、(095±019)g/L和(033±013)g/L，對照組分別為(651±249)IU/L、(069±033)IU/L、(099±020)g/L和(036±009)g/L，統(tǒng)計學(xué)處理均為P>005，兩組依次均無顯著性差異。IgM前者為(458±215)IU/L，后者為(110±043)IU/L，u=64，P<005，有顯著性差異。表4RRI組與正常組免疫指標(biāo)測定結(jié)果及比較(x±s)

1)P>0.05,2)P>0.01第一節(jié)統(tǒng)計表一、統(tǒng)計表的意義與制作原則1．統(tǒng)計表的意義

統(tǒng)計表用簡明的表格形式，有條理地羅列數(shù)據(jù)和統(tǒng)計量，方便閱讀、比較和計算。

2．制表原則：重點突出、層次清楚3．制表的基本要求(1)標(biāo)題：概括表的主要內(nèi)容，包括研究的時間、地點和研究內(nèi)容，放在表的上方。

(2)標(biāo)目：分別用橫標(biāo)目和縱標(biāo)目說明表格每行和每列數(shù)字的意義，注意標(biāo)明指標(biāo)的單位。(3)線條：至少用三條線，表格的頂線和底線將表格與文章的其它部分分隔開來，縱標(biāo)目下橫線將標(biāo)目的文字區(qū)與表格的數(shù)字區(qū)分隔開來。部分表格可再用橫線將合計分隔開，或用橫線將兩重縱標(biāo)目分割開。其它豎線和斜線一概省去。(4)數(shù)字：用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。無數(shù)字用“—”表示，缺失數(shù)字用“”表示，數(shù)值為0者記為“0”，不要留空項。數(shù)字按小數(shù)位對齊。(5)備注：表中數(shù)字區(qū)不要插入文字，也不列備注項。必須說明者標(biāo)“*”號，在表下方說明。二、統(tǒng)計表的種類

例10-1表10-1列出某地進行噴昔洛韋軟膏治療顏面單純皰疹與阿昔洛韋軟膏比較的隨機對照臨床試驗結(jié)果。該表只有試驗分組一個層次，屬簡單表。1.簡單表統(tǒng)計表的主語只有一個層次

表10-1某年某地噴昔洛韋軟膏治療顏面單純皰疹療效比較

如何完成噴昔洛韋軟膏治療顏面單純皰疹療效的比較分析？2.組合表統(tǒng)計表的主語有兩個以上層次

例10-2某年某地分別在城鄉(xiāng)進行乙型肝炎病毒抗原攜帶者的檢測，該研究的對象按城鄉(xiāng)和年齡兩個特征分層，結(jié)果列在表10-2。該表屬組合表。表10-2某年某地城鄉(xiāng)各年齡組居民乙型肝炎病毒抗原攜帶率分析

請分別指出城鄉(xiāng)25～組的發(fā)生率和構(gòu)成比。

三、編制統(tǒng)計表的注意事項

例10-3某地進行冠心病危險因素研究時，調(diào)查了居民的心理得分值與其它冠心病有關(guān)因素，結(jié)果列成表10-3。表10-3不同心理分值的冠心病危險因素水平比較

問題將太多的內(nèi)容放在一個表里，特別是將兩種不同類型資料（計量資料和計數(shù)資料）的統(tǒng)計量放在同一表中?；ゲ幌嗳莸膬?nèi)容分別占了不同的列，導(dǎo)致表中有許多空格?？v橫標(biāo)目倒置。內(nèi)容較多，層次復(fù)雜，表格中數(shù)據(jù)羅列無條理，較難讀懂。表10-4某年某地居民不同心理分值的冠心病危險因素水平比較(X±S)

處理辦法：將該表資料分別制成兩個統(tǒng)計表，見表10-4和表10-5。表10-5某年某地居民不同心理分值的冠心病危險因素水平比較

第二節(jié)統(tǒng)計圖1．統(tǒng)計圖的意義:統(tǒng)計圖將統(tǒng)計數(shù)據(jù)形象化，讓讀者更易于領(lǐng)會統(tǒng)計資料的核心內(nèi)容，易于做分析比較，并且可以給讀者留下深刻的印象。2．統(tǒng)計圖的種類：根據(jù)資料類型和統(tǒng)計分析目的不同，需要用不同的統(tǒng)計圖表達(dá)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計指標(biāo)值。常用的統(tǒng)計圖有直條圖、直方圖、百分比條圖和圓圖、線圖、散點圖和統(tǒng)計地圖等，還有在數(shù)據(jù)探索性分析中應(yīng)用的莖葉圖、殘差圖、箱式圖，序貫分析的檢驗區(qū)域圖，判別分析的類別分布圖，聚類分析的譜系圖等特殊分析圖等。3．統(tǒng)計圖制作的一般原則(1)根據(jù)資料性質(zhì)和分析目的正確選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖。(2)必須有標(biāo)題，概括統(tǒng)計圖資料的時間、地點和主要內(nèi)容。統(tǒng)計圖的標(biāo)題一般放在圖的下方。(3)統(tǒng)計圖一般有橫軸和縱軸，并分別用橫標(biāo)目和縱標(biāo)目說明橫軸和縱軸代表的指標(biāo)和單位。一般將兩軸的相交點即原點處定為0?？v橫軸的比例一般以5：7或7：5為宜。(4)統(tǒng)計圖用不同線條和顏色表達(dá)不同事物和對象的統(tǒng)計量，需要附圖例加以說明。圖例可放在圖的右上角空隙處或下方中間位置。二、常用統(tǒng)計圖

1．直條圖(barchart)

2．圓圖(piechart)和百分比條圖(percentbarchart)

3．線圖(linegraph)

4．直方圖(histogram)

5．統(tǒng)計地圖(statisticalmap)

6．其他特殊分析圖

箱式圖(boxplot)

莖葉圖(stem-leafplot)

誤差條圖(errorbarchart)1．直條圖(barchart)

用相同寬度的直條長短表示相互獨立的某統(tǒng)計指標(biāo)值的大小。直條圖按直條是橫放還是豎放分臥式和立式兩種，按對象的分組是單層次和兩層次分單式和復(fù)式兩種。

例10-4圖10-1顯示某地某年主要死因死亡率資料，不同死因是相互獨立的不連續(xù)指標(biāo)，因此用直條圖。該圖只按死因分類，為單式立式直條圖。圖10-1某年某地主要死因的死亡率(/10萬)

直條圖的縱軸尺度起點必須為零示意圖2．圓圖和百分比條圖

圓圖(piechart)是以圓形總面積作為100%，將其分割成若干個扇面表示事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比例。百分比條圖(percentbarchart)是以矩形總長度作為100%，將其分割成不同長度的段表示各構(gòu)成的比例。圓圖和百分比條圖適合描述分類變量的構(gòu)成比資料。

例10-5某年某地進行嬰兒死亡原因的調(diào)查，根據(jù)城市嬰兒死因的構(gòu)成資料繪制成圖10-2。從圖10-2可見出生窒息是嬰兒死亡的首位死因，出生窒息、早產(chǎn)和肺炎頭三位死因占總死亡的60.3%，是嬰兒死亡防治的重點。

圖10-2某年某地城市嬰兒死因構(gòu)成比

例10-6圖10-3是根據(jù)某地20世紀(jì)70年代和80年代惡性腫瘤發(fā)病登記資料繪制成的百分比條圖。由圖可見不同年代主要惡性腫瘤中，鼻咽癌和肝癌構(gòu)成減少，肺癌明顯增加。

百分比條圖特別適合作多個構(gòu)成比的比較，將不同組別，不同時間或不同地區(qū)的某分類指標(biāo)的構(gòu)成比平行地繪制成多個百分比條圖，可以方便地比較其構(gòu)成比的差異。

圖10-320世紀(jì)70年代和80年代某地7常見惡性腫瘤發(fā)病構(gòu)成比較

3．線圖(linegraph)

線圖是用線段的升降來表示數(shù)值的變化，適合于描述某統(tǒng)計量隨另一連續(xù)性數(shù)值變量變化而變化的趨勢，最常用于描述統(tǒng)計量隨時間變化而變化的趨勢。普通線圖：橫軸和縱軸都是算術(shù)尺度。半對數(shù)線圖：橫軸是算術(shù)尺度，縱軸是對數(shù)尺度，特別適宜作不同指標(biāo)變化速度的比較。

例10-7圖10-4是根據(jù)1990~2000年某沿海城市甲狀腺功能亢進（甲亢）發(fā)病率資料繪制的普通線圖。圖10-4可看出在1995年開始食鹽加碘后，甲亢發(fā)病率有一突增高峰，1999年以后又逐漸下降的趨勢。圖10-41990~2000年某沿海城市甲狀腺功能亢進發(fā)病率變化趨勢

例10-8調(diào)查某地1997年~2001年兩種與性傳播有關(guān)疾病—艾滋病和梅毒的發(fā)病率變化趨勢，資料分別繪制成普通線圖和半對數(shù)線圖。普通線圖顯示梅毒的增長幅度較大，但半對數(shù)線圖則顯示艾滋病的增長速度更快。圖10-51997~2001年某地艾滋病和梅毒發(fā)病率的變化趨勢(a)縱軸為算術(shù)尺度;(b)縱軸為對數(shù)尺度?！锍尸F(xiàn)事物的發(fā)展變化速度時，為什么要用半對數(shù)線圖，而不能用普通線圖？

在用普通線圖表示事物隨時間變化而變動的情形時，線條縱向波動的位置，僅反映了被研究指標(biāo)在相應(yīng)時間點上取值的大小。例如指標(biāo)取值發(fā)生“10→100→1000”的變化時，給讀者的提示是，第一階段增加幅度為90，第二階段增加幅度為900，第二階段的增加幅度大于第一階段。但是，有時研究者欲傳達(dá)事物演變的變化倍數(shù)，例如前述指標(biāo)在第一階段發(fā)生了“增大到原來的10倍”的變化，而第二階段也發(fā)生了“增大到原來的10倍”的變化，兩個階段變化的倍數(shù)相同。普通線圖可以直觀反映變化的“增量”，卻不能描述變化的“倍數(shù)”。這時需借助半對數(shù)線圖，縱軸的尺度進行對數(shù)變換，使得“10→100→1000”的變化成為“1→2→3”，兩個階段的變化幅度均為1，準(zhǔn)確地傳達(dá)了“變化的倍數(shù)均為10”這一信息。注意：

普通線圖的縱軸一般以0點作起點，否則需作特殊標(biāo)記或說明，以防給讀者錯誤印象。標(biāo)記直線的連接點時要注意，如測定值是在某時間段或數(shù)值段的，應(yīng)標(biāo)記在段的中點;如測定值是在某時點或確定值的，標(biāo)記在相應(yīng)時點或數(shù)值上。

4．直方圖(histogram)

以直方面積描述各組頻數(shù)的多少，面積的總和相當(dāng)于各組頻數(shù)之和，適合表示數(shù)值變量的頻數(shù)分布。直方圖的橫軸尺度是數(shù)值變量值，縱軸是頻數(shù)。注意如各組的組距不等時，要折合成等距后再繪圖，即將頻數(shù)除以組距得到單位組距的頻數(shù)作為直方的高度，組距為直方的寬度。另一種表示數(shù)值變量資料頻數(shù)分布的方式是將各組段觀察頻數(shù)除以總觀察頻數(shù)得到各組段的頻率，以各組段頻率除以組距得到的頻率密度作為直方圖高度，繪制的直方圖稱為頻率直方圖，它以各直方面積表示各組頻率，其面積的總和為1。

例10-91997年某地共報告乙型病毒性腦炎104例，其年齡分布如表10-6。圖10-61997年某地乙型病毒性腦膜炎病例的年齡分布

5．統(tǒng)計地圖(statisticalmap)

統(tǒng)計地圖是用不同的顏色和花紋表示統(tǒng)計量的值在地理分布上的變化，適宜描述研究指標(biāo)的地理分布。例10-102003年廣東省發(fā)生了某急性傳染病的流行，圖10-7描述了該急性傳染病發(fā)病數(shù)在廣東省的分布情況。

圖10-7 2003年廣東省某急性傳染病發(fā)病數(shù)的地理分布 圖例中括號內(nèi)是發(fā)生相同病例數(shù)的行政區(qū)頻數(shù)，其余指數(shù)據(jù)缺失的行政區(qū)6．其他特殊分析圖

在探索性數(shù)據(jù)分析中，一些特殊的統(tǒng)計圖對于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布特征有著重要的意義。這里介紹常用的箱式圖、莖葉圖和誤差條圖。箱式圖(boxplot)

使用5個統(tǒng)計量反映原始數(shù)據(jù)的分布特征，即數(shù)據(jù)分布中心位置、分布、偏度、變異范圍和異常值。箱式圖的箱子兩端分別是上四分位數(shù)和下四分位數(shù)，中間橫線是中位數(shù)，兩端連線分別是除異常值外的最小值和最大值。另外標(biāo)記可能的異常值。

顯然箱子越長，數(shù)據(jù)變異程度越大。中間橫線在箱子中點表明分布對稱，否則不對稱。

例10-11某地調(diào)查不同類型化妝品廠車間內(nèi)粉塵數(shù)，結(jié)果繪制成圖10-8。圖中顯示粉塵數(shù)的分布呈偏態(tài)分布，凈化廠粉塵數(shù)較少，非凈化廠粉塵數(shù)較多。圖10-8某地不同類型化妝品廠車間粉塵數(shù)分布箱式圖

莖葉圖(stem-leafplot)

將數(shù)據(jù)分離成兩部分：整數(shù)部分和尾數(shù)部分，整數(shù)部分形成圖的莖，尾數(shù)部分形成圖的葉。莖葉圖的排列方式與頻數(shù)表有些相似，每行由一個整數(shù)的莖和若干葉構(gòu)成。左邊是莖的數(shù)值，莖寬一般標(biāo)在圖的下方。右邊是葉，圖顯示每個葉的尾數(shù)數(shù)值，同樣在圖的下方標(biāo)示每個葉代表幾個實際觀察值。莖葉圖可以非常直觀地顯示數(shù)據(jù)的分布范圍和形態(tài)，近年非常流行。例10-12

利用第二章例2-1的數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，結(jié)果為圖10-9。圖中莖的寬度為1，即觀察值的整數(shù)位。每個