2023年成考專升本高等數(shù)學

2023年成考專升本高等數(shù)學4一、單項選擇題(本大題共15小題，每小題1分，共15分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目規(guī)定的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1.下列各圖是平面圖的是()2.設G是n個頂點的無向簡樸圖，則下列說法不對的的是)A.若G是樹，則其邊數(shù)等于n-1B.若G是歐拉圖，則G中必有割邊C.若G中有歐拉路，則G是連通圖，且有零個或兩個奇度數(shù)頂點D.若G中任意一對頂點的度數(shù)之和大于等于n-1，則G中有漢密爾頓路3.格L是分派格的充要條件是L不含與下面哪一個選項同構的子格()A.鏈 B.鉆石格C.五角格 D.五角格與鉆石格4.設<G,*>是有限循環(huán)群，則下列說法不對的的是()A.<G,*>的生成元是唯一的B.有限循環(huán)群中的運算*適合互換律C.G中存在一元素a，使G中任一元素都由a的冪組成D.設a是<G,*>的生成元，則對任一正整數(shù)i，存在正整數(shù)j使a-i=aj5.在實數(shù)集合R上，下列定義的運算中是可結合的只有()A.a*b=a+2b B.a*b=a+b-2abC.a*b=a-b+2ab D.a*b=a-b-2ab6.設群G=<A,*>中,A的元素個數(shù)大于1，若元素a∈A的逆元素為b∈A，則a*b的運算結果是()A.a B.bC.G中零元素 D.G中幺元7.非空集合A上的二元關系R若是自反和對稱的，則R是()A.偏序關系 B.等價關系C.相容關系 D.擬序關系8.下面的圖是A=｛1,2,3｝上關系R的關系圖G(R),從G(R)可判斷R所具有的性質是()1。2。3。A.自反，對稱，傳遞B.反自反，非對稱C.反自反，對稱，非傳遞D.反自反，對稱，反對稱，傳遞9.設A=｛1，2，3｝，B=｛a,b｝，下列二元關系R為A到B的函數(shù)的是()A.R=｛<1,a>,<2,a>,<3,a>｝B.R=｛<1,a>,<2,b>｝C.R=｛<1,a>,<1,b>,<2,a>,<3,a>｝D.R=｛<1,b>,<2,a>,<3,b>,<1,a>｝10.設φ為空集，P(x)是集合x的冪集，下列論斷不對的的是()A.φ∈P(φ),φP(φ)B.{φ}∈P（φ），{φ}P（φ）C.φ∈P（P（φ）），φP（P（φ））D.{φ}∈P（P（φ））,{φ}P（P（φ））11.運用謂詞的約束變元改名規(guī)則和自由變元代入規(guī)則，可將如下公式：改寫成()A.B.C.D.12.設論域為整數(shù)集，下列謂詞公式中真值為假的是()A.B.C.D.13.在命題演算中，語句為真為假的一種性質稱為()A.真值 B.陳述句C.命題 D.謂詞14.設P：明天天晴；q：我去爬山；那么“除非明天天晴，否則我不去爬山?！笨煞柣癁?)A. B.C. D.15.下列命題公式是永真式的是()A.q B.C. D.二、填空題(本大題共10小題，每空1分，共20分)請在每小題的空格中填上對的答案。錯填、不填均無分。16.一棵有6個葉結點的完全二叉樹，有_____個內點；而若一棵樹有2個結點度數(shù)為2，一個結點度數(shù)為3，3個結點度數(shù)為4，其余是葉結點，則該樹有_____個葉結點。17.在一棵根樹中，有且只有一個結點的入度為_____，其余所有結點的入度均為_____。18.設<S,≤>是格，其中一個命題P是a≤(a∨b)∧(a∨c),則P的對偶命題是a_____(a∧b)_____(a∧c)。19.設Z是整數(shù)集，+是整數(shù)加法運算，則<Z,+>是群，其幺元是_____，對任一整數(shù)i,其逆元

是_____。20.當f:X→Y是_____函數(shù)時，f有逆函數(shù)，且f-1。f=_____。21.設E={1,2,3,4,5,6},A={1,4},B={1,2,3},C={2,4},則(～A∩～B)∩C=_____,冪集P((～A∩～B)∩C)=_____。22.設論域D={a,b},則(x)P(x)_____,(x)(y)Q(x,y)_____。23.使公式(x)(y)(A(x)B(y))((x)A(x)∨(y)B(y))成立的條件是_____不具有y，_____不具有x。24.由命題變元及其否認所組成的有限個析取式的合取式稱為_____，由命題變元及其否認所組成的有限個合取式的析取式稱為_____。25.不包含_____的命題叫做原子命題，包含_____的命題稱為復合命題。三、計算題(本大題共7小題，第26、28小題每小題5分，第27、31小題每小題7分，第29、30小題每小題8分，第32小題9分，共49分)26.用等值演算法，求P∨(Q∧R)的主析取范式，并按P，Q，R順序，寫成編碼形式。27.設A={1,2,3}，給定A上二元關系R={<1,1>,<1,2>,<2,3>}，求r(R),s(R)和t(R)。28.求公式的前束范式。29.對如下有向圖D，求D中長度為4的路有多少條?其中回路有多少條?30.設A={a,abc,bc,bcd,bd}，定義A上二元關系R={<x,y>|x,y∈A且字符串x包含于字符串y中}，即R=IA∪{<a,abc>,<bc,abc>,<bc,bcd>}，可以驗證R是A上偏序關系。①作出R的哈斯圖②向R中最少添加幾個序偶可使之成為等價關系?求出該等價關系所擬定的集合A的劃分。31.某科研所要從3個項目A、B、C中選擇1～2個項目上馬，由于某種因素，立項時要滿足以下條件：(1)若A上，則C也要上；(2)若B上，則C不能上；(3)若C不上，則A或B可以上。請找出所有的立項方案32.設有6個城市V1，V2，…，V6，它們之間有輸油管連通，其布置如下圖(a),Si(數(shù)字)中Si

為邊的編號，括號內數(shù)字為邊的權，它是兩城市間的矩離，為了保衛(wèi)油管不受破壞，在每段油管間派一連士兵看守，為保證每個城市石油的正常供應最少需多少連士兵看守?輸油管道