廣東省佛山市華材職業(yè)高級中學2021-2022學年高三數學文聯考試卷含解析

廣東省佛山市華材職業(yè)高級中學2021-2022學年高三數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數y＝的定義域為()A．(－4，－1)

B．(－4,1)C．(－1,1)

D．(－1,1參考答案：C2.焦點在x軸上的橢圓（）的離心率為，則a=（

）A．6 B． C． D．參考答案：C因為（）焦點在軸上，即，，解得．3.已知則

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.橢圓C1：的左準線為l，左、右焦點為分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，焦點為F2，C1與C2的一個交點為P，線段PF2的中點為G，O是坐標原點，則的值為（

）A、－1

B、1

C、－

D、參考答案：答案:D5.已知函數是上的奇函數,且在區(qū)間上單調遞增,若,則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知，則的解集為（

）A．

B．C．

D．參考答案：D7.如圖，某簡單幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖都是連長為1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（

）

參考答案：D8.已知△ABC為等腰三角形，滿足，，若P為底BC上的動點，則A.有最大值8

B.是定值2

C.有最小值1

D.是定值4參考答案：D9.在下列命題中，不是公理的是（）A．兩條相交直線確定一個平面；B．不在同一條直線上的三點確定一個平面；C．如果直線上有兩個點在平面上，那么直線在平面上；D．如果不同的兩個平面、有一個公共點A，那么、的交集是過點A的直線.參考答案：A由五個公理可知，A選項是B選項公理的推論，所以選A10.設x0為函數f（x）=sinπx的零點，且滿足|x0|+f（x0+）＜33，則這樣的零點有（）A．61個 B．63個 C．65個 D．67個參考答案：C【考點】根的存在性及根的個數判斷．【專題】分類討論；轉化思想；轉化法；函數的性質及應用．【分析】根據函數零點的定義，先求出x0的值，進行求出f（x0+）的值，然后解不等式即可．【解答】解：∵x0為函數f（x）=sinπx的零點，∴sinπx0=0，即πx0=kπ，k∈Z，則x0=k，則f（x0+）=sin（x0+）π=sin（x0+）π=sin（πx0+）=cosπx0，若k是偶數，則f（x0+）=1，若k是奇數，則f（x0+）=﹣1，當k是偶數時，則由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，即|k|＜﹣1+33=32，則k=﹣30，﹣28，…28，30，共31個，當k是奇數時，則由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，即|k|＜1+33=34，則k=﹣33，﹣31，…31，33，共34個，故共有31+34=65個，故選：C．【點評】本題主要考查函數與方程的應用，根據三角函數的性質，求出函數的零點，利用分類討論思想是解決本題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列是公差不為零的等差數列，成等比數列，則=

參考答案：略12.若復數z=（1+i）?i2（i表示虛數單位），則=

．參考答案：﹣1+i【考點】A5：復數代數形式的乘除運算．【分析】先化簡，再根據共軛復數的定義即可求出【解答】解：z=（1+i）?i2=﹣1﹣i，∴=﹣1+i，故答案為：﹣1+i．【點評】本題考查復數代數形式的乘除運算以及共軛復數，是基礎的計算題．13.已知，若對任意的，均存在使得，則實數的取值范圍是

▲

．參考答案：14.已知數列{an}滿足a1=1，an+1=，則a10=．參考答案：【考點】數列遞推式．【分析】由已知取倒數可得：=+1，可得+1=2（+1），利用等比數列的通項公式即可得出．【解答】解：由已知取倒數可得：，又a1=1，故，，．故答案為：．15.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為____．參考答案：416.等差數列｛｝中，若al+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,則前9項的和Sn等于＿＿＿＿，參考答案：9917.函數的圖象與函數的圖象的公共點個數是______個。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。參考答案：設拋物線的方程為，則消去得，則19.已知角的終邊與單位圓交于點P（，）.（I）寫出、、值；

（II）求的值.參考答案：解：（I）已知角的終邊與單位圓交與點P（，）.=；=；=；（II）=

=.

20.

設函數

（I）求函數的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）△ABC的內角A.B、C的對邊分別為a、b、c,c=3，若向量與共線，求a，b的值．參考答案：21.（本小題滿分12分）記，若不等式的解集為（1，3），試解關于的不等式.參考答案：由題意知.且故二次函數在區(qū)間上是增函數.…………4分又因為，……6分故由二次函數的單調性知不等式等價于即

……10分故即不等的解為：.……