立體幾何試題及答案

A.(3)與(A.(3)與(4)B.(1)D.(1)與(2)4.已知m、n為異面直線P,anP=1，則1A.與m、n都相交少一條相交C.與m、n都不相交中的一條相交D.立體幾何試題一、選擇題：1．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是()⑴三點(diǎn)確定一個(gè)平面⑵若點(diǎn)P不在平面a內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)都在平面a內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)⑶兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)⑷兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形A.0B.1C.2D.3答案：A.已知異面直線。和b所成的角為50°,P為空間一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a、b所成的角都是30°的直線條數(shù)有且僅有()TOC\o"1-5"\h\zA.1條B.2條C.3條D.4條答案：B.已知直線11平面a，直線mu平面P，下列四個(gè)命題中正確的是()(1)若a//P，則11m(2)若a1P，則1//m(3)若1//m，則a1P(4)若11m，則a〃P與(3)C.(2)與(4)答案：Bmu平面a,nu平面TOC\o"1-5"\h\z()B.與m、n中至D.至多與m、n答案：B5.設(shè)集合A=｛直線｝，B=｛平面｝，C=AUB,若aeA,beB,ceC,則下列命題中的真命題是()c//b]A.,>na1cB.a1bJa1b]｝na//cb1cJa//b]C.>na//cc//bJa//b]bna1cc1bJ答案：A6.已知a、b為異面直線，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AC=AD,BC=BD,則直線a、b所成的角為()A.90°B.60°C.45°30°答案：A.下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是()有四個(gè)相鄰側(cè)面互相垂直的棱柱是直棱柱各側(cè)面都是正方形的四棱柱是正方體底面是正三角形,各側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)答案：D.設(shè)M=｛正四棱柱｝，N=｛長(zhǎng)方體｝，P=｛直四棱柱｝，Q=｛正方體｝，則這些集合之間關(guān)系是()A.Q定MMN^PB.Q享M宰N室PC.QMNMMMPd.Q^N^M^P答案：B.正四棱錐P-ABCD中，高PO的長(zhǎng)是底面長(zhǎng)的1,4且它的體積等于3cm3,則棱AB與側(cè)面PCD之間的距離是()A.2cmB.2cmC.1cm2D.--cm2答案：A10.緯度為a的緯圈上有A、B兩點(diǎn)，弧在緯圈上，弧AB的長(zhǎng)為兀Rcosa(R為球半徑)，則A、B

兩點(diǎn)間的球面距離為TOC\o"1-5"\h\z（）A.兀RB.m—a）RC.（2兀一a）Rd.（兀一2a）R答案：D11．長(zhǎng)方體三邊的和為14，對(duì)角線長(zhǎng)為8，那么（）A.它的全面積是66B.它的全面積是132C.它的全面積不能確定D.這樣的長(zhǎng)方體不存在答案：D12.正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)都相等，E為PC的中點(diǎn)，那么異面直線BE與PA所成角的余弦值等于（）沿對(duì)角線BD折成120。的二面角A—BD—C后，AC與BD的距離為3答案：-a4.P為120。的二面角a—a—P內(nèi)一點(diǎn)，P到a、P的距離為10，則P到棱a的距離是答案：2033.如圖：正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60。的二面角，則異面直線AD與BF答案：20332答案：答案：10答案：10A.D.答案：D.用一個(gè)過正四棱柱底面一邊的平面去截正四棱柱，截面是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.一般平行四邊形答案：B二、填空題：.正方體ABCD一ABCD中，E、F、G分別為1111AB、BC、CC1的重點(diǎn)，則EF與BG所成角的余弦值為.已知三棱錐P—ABC中，三側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，三側(cè)面與底面所成二面角的大小分別為a,p,y,則c2a+（c2p4sc2y=ss答案：1.若四面體各棱的長(zhǎng)是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是（只需寫出一個(gè)可能的值）。15.二面角a-a—P內(nèi)一點(diǎn)P到兩個(gè)半平面所在平答案：116-111或14運(yùn)面的距離分別為22和4,到棱a的距離為42，則這個(gè)二面角的大小為.三棱錐P—ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且這個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)答案：75?；?65。四邊形是邊長(zhǎng)為a的菱形，/BAD=60。，面的面積分別為2,23,6，則這個(gè)球的表面積是答案：18兀答案：答案：8三、解答題：.已知直線a，a，直線a±直線b,三、解答題：.已知直線a，a，直線a±直線b,baa，求證：b//a答案：略.如圖：在四面體ABCD中，AB1平面BCD,BC=CD,/BCD=90。,ZADB=30。，E、f分別是AC、AD的中點(diǎn)。(1)求證：平面BEF1平面ABC；(2)求平面BEF和平面BCD所成的銳二面角。DiCiA1\BiAEB28BC求答案：(1)略；(2)arctan.如圖所示：已知尸A1OO所在的平面，AB是。O的直徑，C是。O上任意一點(diǎn)，過A作AE1PC于E,求證：AE1平面PBC。答案：略PC.已知正方體ABCD—\B1c1D1的棱長(zhǎng)為a,求異面直線B1c和BD1間的距離。6答案：-a6.如圖：正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,E、F、G分別是AB、CC1、B1c的中點(diǎn)，求異面直線EG與A1F的距離。

.矩形ABCD中，AB=6,BC=23,沿對(duì)角線BD將KABD向上折起，使點(diǎn)A移至點(diǎn)P,且P在平面BCD上射影位O,且O在DC上，(1)求證：PD1PC；(2)求二面角P—DB—C的平面角的余弦值；(3)求直線CD與平面PBD所成角正弦值。答案：(1)略，(2)3,(3)-2-已知：空AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M、N分別為和AD的中點(diǎn)，設(shè)AM和CN所成的角為acosa的值。答案：.已知：正三棱錐S—ABC的底面邊長(zhǎng)為a，各側(cè)面的頂角為30。，D為側(cè)棱SC的重點(diǎn)，截面KDEF過D且平行于AB,當(dāng)KDEF周長(zhǎng)最小時(shí)，求截得的三棱錐S—DEF的側(cè)面積。2+3答案：一^。28.在四面體A—BCD中,AB=CD=5,AC=BD=25,答案：

AD=BC=13,求該四面體的體積。則點(diǎn)則點(diǎn)H在B.直線AB上D.AABC內(nèi)部答案：BSEBFSG_1EA―F―SC―2，立體幾何基礎(chǔ)B組題一、選擇題：.在直二面角a—AB—P的棱AB上取一點(diǎn)P,過P分別在a、P兩個(gè)平面內(nèi)作與棱成45°的斜線PC、PD，那么/CPD的大小為（）A.45°B.60°C.120°D.60°或120°答案：D2.如果直線l、m與平面a、P、丫滿足：l=Pn7,l//a,mua和m±y，那么必有（）A.aly且l±m(xù)B.aly且m//PC.m//P且11mD.a//P且aly答案：A.在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可有TOC\o"1-5"\h\z（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：DEF.如圖：在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長(zhǎng)3為3的正方形，EF//AB,EF=-,EF與面AC的距DC離為2，則該多面體的體積為（）915A.-B.5C.6D.—22AB答案：D.如果一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，那么這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.大小關(guān)系不確定答案：D.已知球的體積為36兀，則該球的表面積為（）A.9兀B.12兀C.24兀D.36兀答案：D7.已知MN//a,MAua,且MMla,11NA1MN，若MN=2,MA=3,NA=4,1TOC\o"1-5"\h\z則MN等于（）A.15B.5C.13D.213答案：A.異面直線a、b成60°角，直線c1a，則直線b與c所成角的范圍是（）A.[30°,90°]B.[60°,90°]C.[60°,120°]D.[30°,120°]答案：A.一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（）A.至多只有一個(gè)是直角三角形B.至多只有兩個(gè)是直角三角形C.可能都是直角三角形D.必然都是非直角三角形答案：C.如圖：在斜三棱柱ABC—ARE的底面AABCTOC\o"1-5"\h\z中，B1C1/A二90°,且BC1AC，過C/作CH1底面ABC，A1垂足為H,（）A,直線AC上BCC,直線BC上A.如圖：三棱錐S—ABC中則截面EFG把三棱錐分成的兩部分的體積之比為（）A.1:9D.2:25B.1:7C.1:8PP12．正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離和為一個(gè)常量，這個(gè)常量是（）A.正四面體的一個(gè)棱長(zhǎng)B.正四面體的一條斜高的長(zhǎng)C.正四面體的高D.以上結(jié)論都不對(duì)答案：C13.球面上有三點(diǎn)A、B、C,每?jī)牲c(diǎn)之間的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的1，過三點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4兀，6則球面面積為（）A.16兀B.24兀C.32兀D.48兀答案：D二、填空題：①答案：①④⑤17.如圖：平面a//平面0//平面y，且0在a、y之間。若a和0的距離是5,0和y的距離是3,之間。若a和0的距離是5,0和y的距離是3,外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：直線l和a、0、分別交于A、B、C,AC=12,①直線l和a、0、分別交于A、B、C,AC=12,貝貝UAB=—,BC=m±a以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題是答案：②③④n①或①③④n②15.關(guān)于直角AOB在平面a內(nèi)的射影有如下判斷：①可能是。°的角；②可能是銳角；③可能是直角；④可能是鈍角；⑤可能是18。°的角，其中正確判斷的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為是正確判斷的序號(hào)都填上）答案：①②③④⑤16.如圖所示：五個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l±面MNP的圖形的序號(hào)是159答案：2或2的兩條線段，A、C在a內(nèi)，B、D在P內(nèi)，點(diǎn)E、F分別在AB、cD上，且AE:EB=CF:FD=m:n，求證：EF//a24.在底面是直角梯形的四棱錐S—ABcD中，ZABC=90。，SA1面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1,（如圖），2（1）求四棱錐S-ABCD的體積；（2）求面SCD與面SAB所成二面角的正切值。12答案：（1）V(2)12答案：（1）V(2)22-S—ABCD23.已知平面a//平面p,ab、CD是夾在a、p間答案：（1）略，（2）arctan2218．已知三條直線兩兩異面，能與這三條直線都相交的直線有條。答案：無數(shù)19．一個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為（寫出一個(gè)可能值）22答案：一或一或2412.正三棱錐兩相鄰側(cè)面所成角為a,側(cè)面與底面所成角為P，則2cosa+cos2P=答案：-1.正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為36兀的一個(gè)球面上，則這個(gè)正四面體的高等于答案：4.如圖所示：A1B1clD1是長(zhǎng)方體的一個(gè)斜截面，其中AB=4,BC=3,CC1=12,AA1=5,則這個(gè)幾何體的體積為三、解答題：.從二面角a-MN-P內(nèi)一點(diǎn)A分別作AB1平面a于B,AC1平面P于仁已知AB=3cm,AC=1cm,/ABC=60。，求：（1）二面角a-MN-p的度數(shù)；（2）求點(diǎn)A到棱MN的距離。答案：（1）120。，（2）2321?.如圖：在棱長(zhǎng)為a的正方體OABC-OABC中，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF,（1）求證：AF1CE；（2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時(shí)，求二面角B'-EF-B的大小。

A11CAEB.已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD1中點(diǎn)（如圖），（1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；（2）求點(diǎn)D1到面BDE的距離。A11CAEBD1A1BA1

TOC\o"1-5"\h\z226arcsm——，(2)3329.如圖：三棱柱OAB—OAB，平面OBBQ］，11111平面OAB,/OOB=60。，ZAOB=90。，且123答案：（1）略，（2）23答案：（1）略，（2）—28.如圖：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，/ACB=90。，側(cè)肺麥AA1=2,D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是AABD的重心6。（1）求A1B與平面ABD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）求點(diǎn)A1到平面AED的距離。130.PD，矩形ABCD所在平面，連PB,PC,BD,求證：/PBD+ZBPC<90。，如圖。AB

OB=OO1=2，OA=3,求:（1）二面角01-AB—O的大??；（2）異面直線A1B與A01所成角的大小。（上述結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）1答案：（1）arctan7,（2）arccos-

.長(zhǎng)方形紙片ABCD,AB=4,BC=7,在BC邊上任取一點(diǎn)E,把紙片沿AE折成直二面角，問E點(diǎn)取何處時(shí)，使折起后兩個(gè)端點(diǎn)B、D之間的距離最短？答案：當(dāng)BE=4時(shí)，BD的最小值為37.如圖：2CD內(nèi)接于直角梯形A1A2A尸，已知沿NBCD三邊把AABD、AABC、AACD翻123折上去，恰好使A1、A2、A3重合成A,(1)求證：AB±CD；(2)若AD=10,1AA=8，求二面角A—CD—B的大小。12答案：(1)略，17(2)arctan答案：(1)略，(2)arcsin—6.在三棱錐P—ABC中，PA、BC的長(zhǎng)度分別為a、b,PA與BC兩條異面直線間的距離為h，且PA與BC所成的角為0,求三棱錐P—ABC的體積。答案：1abhsin06.如圖所示：四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是面積為23的菱形，/ADC為菱形的銳角，M為PB的重點(diǎn)，求證：PA±CD；求二面角P—AB—D的度數(shù)；求證：平面CDM±平面PAB；求三棱錐C—PDM的體積。.如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD1平面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。(1)求證：EF±平面PAB；(2)設(shè)AB=2BC,求AC與平面AEF所成的角的大小。BDBDA答案：(1)略，(2)45。，(3)略，(4)1.如圖所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,ZACB=90。，E為BB1中點(diǎn)，/ADE=90。，1(1)求證：CD±平面A1ABB1；(2)求二面角C—A1E—D的大??；(3)求三棱錐A1—CDE的體積。

答案：(1)略，(2)45°,(3)1AcuB.如圖所示：已知在斜三棱柱ABC—AR1cl中，AC=BC,D為AB的中點(diǎn)，平面A1B1C1±平面ABB1Al，異面直線BC1與AB1互相垂直。(1)求證：AB11平面A1CD；⑵若CC1與平面ABB1A1的距離為1，。。二37，.「5，求三棱錐A「A。的體積。5答案：(1)略，(2)3

D.3x5答案：C.已知集合M=｛直線的傾斜角｝,集合N=｛兩條異面直線所成的角｝，集合P=｛直線與平面所成的角｝,則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是TOC\o"1-5"\h\z()兀(1)(mnn)np=(o,-](2)(MnN)uP=(0,兀]兀(3)(MnN)uP=(0,-](4)兀(mnn)np=(0,-)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)答案：D.已知圓錐的底面半徑為R,高為3R,在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是()98A.2兀R2B,一兀R2C,一兀R243D.2兀R2答案：BCC5.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為()A.3兀B.4兀C.33兀D.6兀答案：A6.如圖：四棱錐P—ABCD的底面為正方形，PPD1平面ABCD,PD=AD=1,設(shè)點(diǎn)C到平面PABA<1<A<1<d<dB.d<d<112D.d<d<121立體幾何基礎(chǔ)C組題一、選擇題：1．過空間任一點(diǎn)作與兩條異面直線成60°的直線，最多可作的條數(shù)是()A.4B.3C.2D.1答案：A2.用一塊長(zhǎng)方形鋼板制作一個(gè)容積為4m3的無蓋長(zhǎng)方體水箱，可用的長(zhǎng)方形鋼板有下列四種不同的規(guī)格(長(zhǎng)x寬的尺寸如各選項(xiàng)所示，單位均為m)。若既要夠用，又要所剩最小，則應(yīng)選擇鋼板的規(guī)格是TOC\o"1-5"\h\z()A.2x5B.2x5.5C.2x6.1

的距離為d，點(diǎn)B到平面PAC的距離d，則有12()12DCC.d<1<d12AB答案：D7.平行六面體ABCD—A1B1C1D1的六個(gè)面都是菱形,則D,在面ACB,上的射影是AACB的()111A.重心B.外心C.內(nèi)心口.垂心

答案：D8.設(shè)正三棱錐p—ABC的高為PO,M為PO的中點(diǎn)，過AM作與棱BC平行的平面，將三棱錐截為上、A.兩部分）4則這兩部分體積之比為能與這個(gè)正方體的12答案：D8.設(shè)正三棱錐p—ABC的高為PO,M為PO的中點(diǎn)，過AM作與棱BC平行的平面，將三棱錐截為上、A.兩部分）4則這兩部分體積之比為能與這個(gè)正方體的12條棱所成的角都相等的不同平面的個(gè)數(shù)為個(gè)答案：814.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)AABC的兩邊D.2541721B.—254C.21AB、AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2?！?．答案：C一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都32相切，已知這個(gè)球的體積是y兀，那么該三棱柱的拓展到空間,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系,可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A—BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則”答案：S2AABC+S2AACD+S2AADB=S2ABCD963163243483答案：D15.下圖是一個(gè)正方體的展開圖,在原正方體中,有下列命題（1）AB與EF所在直線平行；（2）AB與CD所在直線異面；（3）MN與BF所在直線成60。角；（4）MN與CD所在直線互相垂直，其中正確命題的序號(hào)為（將所有正確的都填入空格內(nèi)）ZASB=/BSC=/CSA=40。，過a作截面AEF,則截面的最小周長(zhǎng)為（）A.22B.4C.6D.10答案：C.設(shè)O是正三棱錐p—ABC底面AABC的中心，過O的動(dòng)平面與P—ABC的三條側(cè)棱或其延長(zhǎng)線111的交點(diǎn)分別記為Q,R,S,則和式+-—+PQPRPS滿足（）A.有最大值而無最小值B.有最小值而無最大值C.既有最大值又有最小值，且最大值與最小值不等D.是一個(gè)與平面QRS為之無關(guān)的常量答案：D.三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且三條側(cè)棱長(zhǎng)之和為3,則三棱錐體積的最大值為（）11A.1B.—C.—63D.6答案：B二、填空題：.過正方體的每三個(gè)頂點(diǎn)都可確定一個(gè)平面,其中答案：（2）、（4）16.如圖：在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個(gè)命題：20.如圖：已知平行六面體ABCD-ABCD的底面ABCD是菱形，且/C1CB=/C1CD=/BCD,(1)①水的部分始終呈棱柱形；②水面四邊形的面積不變；③棱始終與水面平行；④當(dāng)容器11傾斜如圖所示時(shí)，BF?BE是定值，其中所有正確命題的序號(hào)是證明：CC11BD；(2)當(dāng)CDCC1的值為多少時(shí)，能使A1C1平面C1BD?請(qǐng)給出證明。D答案：(1D答案：(1)略，答案：①③④17．已知將給定的兩個(gè)全等的正三棱錐的底粘在一起，恰得到一個(gè)所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長(zhǎng)為2，則最遠(yuǎn)的兩頂點(diǎn)間的距離為答案：3三、解答題：.在長(zhǎng)方體ABCD—AR1c1D1中,AB=a,BC=b,4、=。，求異面直線BD1和B1c所成角的余弦值。(1(1)VP一ABCD(2)略C2—b2答案：a2+b2+c2?b2+c2.如圖所示：四棱錐P—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，PA±面ABCD,(1)平面PAD±平面ABCD所成的二面角為60。，求這個(gè)四棱錐的體積；(2)證明無論四棱錐的高怎樣變化，面PAD與面PCD所成的二面角恒大于90。。答案：.在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，已知AA1=2,AB=3，AD=a,求：(1)異面直線B1c與BD1所成的角；(2)當(dāng)a為何值時(shí)，使B1CXBD1?答案：(1)a2—4arccos,(2)a=2a2+13?a2+4.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為2,底面邊長(zhǎng)為1,M是BC的中點(diǎn)，在直線CC1上找一點(diǎn)N，使MN1AB1.答案：CN=1425.如圖所示：平面EAD1平面ABCD,AADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，G是AD的中點(diǎn)，EC與平面ABCD成30。的角。距離為2,求證：EG1平面ABCD；當(dāng)AD=2時(shí)，求二面角E—FC—G的度數(shù);當(dāng)AD的長(zhǎng)是多少時(shí)，D點(diǎn)到平面EFC的請(qǐng)說明理由。案：(1)略，(2)45。(3)AD=23.如圖：正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng),點(diǎn)N在BF上移動(dòng),若CM=BN=a,(0<a<2)。(1)求MN的長(zhǎng)；(2)當(dāng)a為