2022年八年級上冊 數學11.2.1 第2課時 直角三角形的兩個銳角互余

第2課時直角三角形的兩個銳角互余要點感知1直角三角形的兩個銳角____.預習練習1-1在△ABC中,∠A=36°,∠C是直角,則∠B=____.要點感知2有兩個角互余的三角形是____三角形.預習練習2-1在△ABC中,若∠A+∠B=90°,則△ABC一定是()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形知識點1直角三角形的性質1.如圖,AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高,則圖中與∠B互余的角有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=4∠B,則∠A=____.3.如圖，AB，CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38°，則∠A等于____.4.如圖，AC⊥OB，BD⊥AO，若∠B＝50°，則∠A=____.知識點2直角三角形的判定5.已知∠A=37°，∠B=53°，則△ABC為()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能6.如圖,點E是△ABC中AC邊上的一點,過E作ED⊥AB,垂足為D.若∠1=∠2,則△ABC是直角三角形嗎？為什么？7.(遂寧中考)如圖，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在長方形的對邊上.如果∠1＝18°，那么∠2的度數是____.8.如圖所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分別是AC，AB上的高，H是BD，CE的交點，求∠BHC的度數.9.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P，試說明△EPF為直角三角形.挑戰(zhàn)自我10.如圖1，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E.(1)猜測∠1與∠2的關系，并說明理由；如果∠BAC是鈍角，如圖2，(1)中的結論是否還成立？參考答案課前預習要點感知1互余預習練習1-154°要點感知2直角預習練習2-1B當堂訓練1.B 2.72° 3.52° 4.50° 5.C 6.△ABC是直角三角形.理由如下：∵ED⊥AB,∴∠ADE=90°,△ADE是直角三角形.∴∠1+∠A=90°.又∵∠1=∠2,∴∠2+∠A=90°.∴△ABC是直角三角形.課后作業(yè)7.12° 8.∵BD，CE分別是AC，AB上的高，∴∠ADB=∠BEH=90°.∴∠ABD=90°-∠A=90°-60°=30°.∴∠BHE=90°-∠ABD=60°.∴∠BHC=180°-∠BHE=120°.9.∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180°.∵EP為∠BEF的平分線，FP為∠EFD的平分線，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DFE.∴∠PFE+∠PEF=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°.∴∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=90°.∴△EFP為直角三角形.10.(1)∠1=∠2.理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE都是直角三角形，∴∠1+∠B=90°，∠2+∠B=90°.∴∠1=∠2.(2)結論仍然