七年級下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測題

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一、選擇題(本大題共8小題，每題2分，共16分;在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上.)

1.假設(shè)一個三角形的兩邊長分別為2和4，那么第三邊長可能是

A.2B.4C.6D.8

2.以下計算正確的是

A.x4x4=x16B.a2+a2=a4C.(a6)2÷(a4)3=1D.(a+b)2=a2+b2

3.若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如下圖，那么以下不等式成立的是

A.acbcB.abcb

C.a+cb+cD.a+bc+b

4.一個多項(xiàng)選擇形的內(nèi)角和等于它外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是

A.4B.5C.6D.7

5.如圖，給出以下條件：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④AD∥BC，且∠A=∠C.其中，能推出AB∥DC的條件為

A.①④B.②③C.①③D.①③④

6.以下命題中，真命題的個數(shù)是

①三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和;

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;

③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)確定在三角形的內(nèi)部;

④△ABC中，若∠A=∠B=3∠C，那么這個△ABC為直角三角形.

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.把四張外形大小完全一致的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底

面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片

籠罩的片面用陰影表示，那么圖②中兩塊陰影片面的周長和是

A.4mB.4nC.2(m+n)D.4(m-n)

8.若關(guān)于x的不等式組的解集為x2，那么a的取值范圍是

A.a2B.a-2C.a≥-2D.a≤-2

二、填空題(本大題共10小題，每題2分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上.)

9.“H7N9”是一種新型禽流感，病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一向徑用科學(xué)記數(shù)法表示為▲米.

10.寫出“對頂角相等”的逆命題▲.

11.若an=3，an=，那么a2m-3n=▲.

12.已知：，那么用x的代數(shù)式表示y為▲.

13.已知兩個正方形的邊長和是8cm，它們的面積和是50cm2，那么這兩個正方形的面積差的十足值是▲.

14.若4a2+kab+9b2是完全平方式，那么常數(shù)k=▲.

15.如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，若∠DEF=40°，那么∠ABF=▲.

16.定義：對于實(shí)數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4.假設(shè)[]=3，那么得志條件的全體正整數(shù)x有▲.

17.七(2)班小明同學(xué)帶50元去超市添置筆記本，已知皮面筆記本每本6元，軟面筆記本每本4元，筆記本總數(shù)不小于10本，50元恰好全部用完，那么有▲種添置（方案）.

18.如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線于點(diǎn)A1，得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2;…∠A2022BC和∠A2022CD的平分線交于點(diǎn)A2022，

那么∠A2022=▲度.

三、解答題(本大題共10題，共64分，請寫出必要的計算過程或推演步驟)

19.計算(每題3分，共9分)

(1)

(2)a3(-b3)2+(-2ab2)3

(3)先化簡，再求值：a(a-b)-2(a-2b)(a+2b)-(a-b)2，其中a=-，b=1.

20.分解因式(每題3分，共9分)

(1)4x2(x-y)+(y-x)(2)-2a2b+6ab+8b(3)81x4-72x2y2+16y4

21.(此題5分)解方程組

22.(此題5分)解不等式組.

23.(此題5分)在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=5時，y=6;當(dāng)x=-3時，y=-10.

(1)求k、b的值;

(2)當(dāng)y的值不大于0時，求x的取值范圍;

(3)當(dāng)-1≤x2，求y的取值范圍.

24.(此題5分)已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)

G在CA的延長線上，EG交AB于點(diǎn)F，且∠BEF+∠ADC=180°.

求證：∠AFG=∠G.

25.(此題5分)我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式.例如圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請解答以下問題：

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值;

(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，請利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，使得用兩種不同的方法計算它的面積時，能夠得到數(shù)學(xué)公式：2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

(4)小明同學(xué)用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a、b的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長一邊的邊長為▲.

26.(此題5分)蘇州“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.

(1)求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?

(2)隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，打定新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種添置方案，請你一一寫出.

27.(此題8分)解方程組，由①得x-y=1③，然后再將③代入②得4×1-y=5.求得y=-1.從而求得，這種思想被稱為“整體思想”.

請用“整體思想”解決下面問題：

(1)解方程組：

(2)若方程組的解是，那么方程組的解是▲.

(3)已知m2-m=6，那么1-2m2+2m=▲.

(4)計算(a-2b-3c)(a+2b-3c).

(5)對多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4舉行因式分解.

28.(此題8分)(1)己知△ABC中，∠B∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如圖1，設(shè)∠B=x，∠C=y，試用x、y表示∠DAE，并說明理由.

(2)在圖②中，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D”改為“F是AE