高中物理人教版第五章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試 第五章學(xué)案5圓周運(yùn)動(dòng)

學(xué)案5圓周運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知道它是變速運(yùn)動(dòng).2.記住線(xiàn)速度的定義式，理解線(xiàn)速度的大小、方向的特點(diǎn).3.記住角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念.4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.一、線(xiàn)速度1．定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)與通過(guò)這段弧長(zhǎng)所用時(shí)間的比值．即v＝eq\f(Δs,Δt)，單位：m/s.2．標(biāo)、矢性：線(xiàn)速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直．3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線(xiàn)速度的大小處處相等．二、角速度1．定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與轉(zhuǎn)過(guò)這一角度所用時(shí)間的比值，即ω＝eq\f(Δθ,Δt).2．單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s或rad·s－1.三、線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系在圓周運(yùn)動(dòng)中，線(xiàn)速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積，即v＝ωr.一、線(xiàn)速度[問(wèn)題設(shè)計(jì)]如圖1所示為自行車(chē)的車(chē)輪，A、B為輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回答下列問(wèn)題：圖1(1)A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向如何？(2)A、B兩點(diǎn)在相同的時(shí)間內(nèi)哪個(gè)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)？哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得快？(3)如果B點(diǎn)在任意相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等，B做勻速運(yùn)動(dòng)嗎？答案(1)兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線(xiàn)方向．(2)B運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)，B運(yùn)動(dòng)得快．(3)B運(yùn)動(dòng)的速率不變，但B運(yùn)動(dòng)的方向時(shí)刻變化，故B做非勻速運(yùn)動(dòng)．[要點(diǎn)提煉]1．線(xiàn)速度(1)定義式：v＝eq\f(Δs,Δt).如果Δt取的足夠小，v就為瞬時(shí)線(xiàn)速度．此時(shí)Δs的方向就與半徑垂直，即沿該點(diǎn)的切線(xiàn)方向．(2)線(xiàn)速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線(xiàn)速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線(xiàn)方向．(3)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)線(xiàn)速度的大小處處相等．(2)由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度方向時(shí)刻在改變，所以它是一種變速運(yùn)動(dòng)．這里的“勻速”實(shí)質(zhì)上指的是“勻速率”而不是“勻速度”．二、角速度[問(wèn)題設(shè)計(jì)]圖1中A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相同嗎？哪個(gè)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)得快？只用線(xiàn)速度描述圓周運(yùn)動(dòng)能全面說(shuō)明問(wèn)題嗎？答案A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相同，繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)得一樣快．不能．[要點(diǎn)提煉]1．角速度：半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δθ與所用時(shí)間Δt的比值，即ω＝eq\f(Δθ,Δt)(如圖2所示)．國(guó)際單位：弧度每秒，符號(hào)rad/s.圖22．轉(zhuǎn)速與周期(1)轉(zhuǎn)速n：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，常用符號(hào)n表示．(2)周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間叫做周期，用符號(hào)T表示．(3)轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系：若轉(zhuǎn)速的單位是轉(zhuǎn)每秒(r/s)，則轉(zhuǎn)速與周期的關(guān)系為T(mén)＝eq\f(1,n).三、描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系1．線(xiàn)速度與周期的關(guān)系：v＝eq\f(2πr,T).2．角速度與周期的關(guān)系ω＝eq\f(2π,T).3．線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系v＝ωr.四、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)[問(wèn)題設(shè)計(jì)]請(qǐng)同學(xué)們分析下列三種傳動(dòng)方式的特點(diǎn)，并回答有關(guān)問(wèn)題．1．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖3所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)和B點(diǎn)沿著不同半徑的圓周運(yùn)動(dòng)，它們的半徑分別為r和R.圖3此傳動(dòng)方式有什么特點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的角速度、線(xiàn)速度有什么關(guān)系？答案同軸傳動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同，即ωA＝ωB.線(xiàn)速度關(guān)系：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R).2．皮帶(齒輪)傳動(dòng)(1)皮帶傳動(dòng)如圖4所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)輪子用皮帶連起來(lái)，并且皮帶不打滑．圖4此傳動(dòng)方式有什么特點(diǎn)？A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度、角速度有什么關(guān)系？(2)齒輪運(yùn)動(dòng)如圖5所示，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)齒輪的輪齒嚙合．兩個(gè)齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)相等，但它們的轉(zhuǎn)動(dòng)方向恰好相反，即當(dāng)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．r1、r2分別表示兩齒輪的半徑，請(qǐng)分析A、B兩點(diǎn)的v、ω的關(guān)系，與皮帶傳動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖5答案(1)兩個(gè)輪子邊緣處及傳送帶上各點(diǎn)的線(xiàn)速度相同，即vA＝vB，角速度關(guān)系：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R).(2)線(xiàn)速度、角速度的關(guān)系為vA＝vB，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)，與皮帶傳動(dòng)中兩輪邊緣的各量關(guān)系相同．[要點(diǎn)提煉]1．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖6所示)圖6(1)角速度(周期)的關(guān)系：ωA＝ωB，TA＝TB.(2)線(xiàn)速度的關(guān)系：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R).2．皮帶(齒輪)傳動(dòng)(如圖7所示)(1)線(xiàn)速度的關(guān)系：vA＝vB(2)角速度(周期)的關(guān)系：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)、eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r).圖7一、圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量的關(guān)系例1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線(xiàn)速度的大小；(2)角速度的大??；(3)周期的大?。馕?1)依據(jù)線(xiàn)速度的定義式v＝eq\f(Δs,Δt)可得v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)依據(jù)v＝ωr可得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s.(3)T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.答案(1)10m/s(2)rad/s(3)4πs二、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)與皮帶傳動(dòng)問(wèn)題例2自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖8所示．在自行車(chē)正常騎行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖8A．A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等B．B、C兩點(diǎn)的角速度大小相等C．A、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成反比D．A、B兩點(diǎn)的角速度與其半徑成正比解析大齒輪與小齒輪類(lèi)似于皮帶傳動(dòng)，所以?xún)奢嗊吘壍狞c(diǎn)A、B的線(xiàn)速度大小相等，A正確；小齒輪與后輪類(lèi)似于同軸傳動(dòng)，所以B、C的角速度大小相等，B正確．A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，由v＝ωr知A、B兩點(diǎn)的角速度與半徑成反比，C正確．答案ABC針對(duì)訓(xùn)練一個(gè)圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖9所示，求環(huán)上M、N兩點(diǎn)的：圖9(1)線(xiàn)速度的大小之比；(2)角速度之比．答案(1)eq\r(3)∶1(2)1∶1解析M、N是同一環(huán)上的兩點(diǎn)，它們與環(huán)具有相同的角速度，即ωM∶ωN＝1∶1，兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比rM∶rN＝sin60°∶sin30°＝eq\r(3)∶1，故vM∶vN＝ωMrM∶ωNrN＝eq\r(3)∶1.

圓周運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(線(xiàn)速度v\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(方向：圓周上該點(diǎn)的切線(xiàn)方向,大小：v＝\f(Δs,Δt)(Δs是Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)的,弧長(zhǎng)),物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的,快慢)),角速度ω\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(方向：中學(xué)階段不研究,大?。害兀絓f(Δθ,Δt)，國(guó)際單位是rad/s,物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的,快慢)),周期T：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，國(guó)際單位是s,轉(zhuǎn)速n：質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位為轉(zhuǎn)每秒(r/s),或轉(zhuǎn)每分(r/min),v、ω、T、n之間的關(guān)系：ω＝\f(2π,T)＝2πn，v＝\f(2πr,T)＝2πrn，,v＝ωr))1．(對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變C．任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等D．任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等答案ABD解析由線(xiàn)速度定義知，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，也就是速率不變，但速度方向時(shí)刻改變，故A、B對(duì)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)即路程相等，但位移不一定相等，C錯(cuò)，D對(duì)．2．(圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量的關(guān)系)下列關(guān)于甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的有關(guān)說(shuō)法中，正確的是()A．若它們的線(xiàn)速度相等，則角速度一定相等B．若它們的角速度相等，則線(xiàn)速度一定相等C．若它們的周期相等，則角速度一定相等D．若它們的周期相等，則線(xiàn)速度一定相等答案C解析根據(jù)v＝ωr可知，在不知半徑r的情況下，線(xiàn)速度相等，角速度不一定相等，同樣角速度相等，線(xiàn)速度也不一定相等，A、B錯(cuò)．由于T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2πr,v)，故周期相等，角速度一定相等，線(xiàn)速度不一定相等，C對(duì)，D錯(cuò)．3．(傳動(dòng)問(wèn)題)如圖10所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()圖10\f(ω1r1,r3) \f(ω1r3,r1)\f(ω1r3,r2) \f(ω1r1,r2)答案A解析甲、乙、丙之間屬于齒輪傳動(dòng)，所以輪子邊緣的線(xiàn)速度相等，即v甲＝v乙＝v丙，由v＝ωr得ω1r1＝ω3r3，所以ω3＝eq\f(ω1r1,r3)，故選項(xiàng)A正確．4．(圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系)地球半徑R＝6400km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別是多大？他們的線(xiàn)速度分別是多大？答案見(jiàn)解析解析如圖所示，作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，設(shè)赤道上的人站在A點(diǎn)，北緯60°上的人站在B點(diǎn)，地球自轉(zhuǎn)角速度固定不變，A、B兩點(diǎn)的角速度相同，有ωA＝ωB＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2×,24×3600)rad/s＝×10－5rad/s依題意可知，A、B兩處站立的人隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為：RA＝R，RB＝Rcos60°，則由v＝ωr可知，A、B兩點(diǎn)的線(xiàn)速度分別為：vA＝ωARA＝×10－5×6400×103m/s＝m/svB＝ωBRB＝×10－5×6400×103×eq\f(1,2)m/s＝m/s即赤道上和北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度都為×10－5rad/s，赤道上和北緯60°上的人隨地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度分別為m/s和m/s.題組一對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解1．下列對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是()A．線(xiàn)速度不變的運(yùn)動(dòng)B．角速度不變的運(yùn)動(dòng)C．周期不變的運(yùn)動(dòng)D．轉(zhuǎn)速不變的運(yùn)動(dòng)答案BCD解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、周期、轉(zhuǎn)速不變，線(xiàn)速度時(shí)刻在變，故應(yīng)選B、C、D.2．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A．其角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比B．運(yùn)動(dòng)的快慢可用線(xiàn)速度描述，也可用角速度來(lái)描述C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠渌俾时３植蛔僁．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力為零答案AB解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)的快慢用線(xiàn)速度或角速度描述，轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系是ω＝2πn，周期與角速度的關(guān)系是ω＝eq\f(2π,T)，即角速度與轉(zhuǎn)速成正比，與周期成反比，故A、B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率保持不變，但速度的方向時(shí)刻變化，故是非勻速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，一定受到合力作用，故D錯(cuò)誤．3．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等B．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程都相等C．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同D．在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等答案BD解析如圖所示，經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)由A到B，再經(jīng)eq\f(T,4)，質(zhì)點(diǎn)由B到C，由于線(xiàn)速度大小不變，根據(jù)線(xiàn)速度的定義，Δs＝v·eq\f(T,4)，所以相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，B對(duì)．但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C錯(cuò)．由角速度的定義ω＝eq\f(Δθ,Δt)知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D對(duì)．題組二圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系4．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線(xiàn)速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．線(xiàn)速度大的角速度一定大B．線(xiàn)速度大的周期一定小C．角速度大的半徑一定小D．角速度大的周期一定小答案D解析解決這類(lèi)題目的方法是：確定哪個(gè)量不變，尋找各物理量之間的聯(lián)系，靈活選取公式進(jìn)行分析．由v＝ωr知，v越大，ω不一定越大；ω越大，r不一定越小，故A、C均錯(cuò)誤；由v＝eq\f(2πr,T)知，v越大，T不一定越小，B錯(cuò)誤；而由ω＝eq\f(2π,T)可知，ω越大，T越小，故D正確．5．甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線(xiàn)速度之比為2∶3，那么下列說(shuō)法中正確的是()A．它們的半徑之比為2∶9 B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3 D．它們的周期之比為1∶3答案AD解析由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A對(duì)，B錯(cuò)；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C錯(cuò)，D對(duì)．6．一個(gè)電子鐘的秒針角速度為()A．πrad/s B．2πrad/sC．π/30rad/s D．π/60rad/s答案C7．假設(shè)“神舟”十號(hào)實(shí)施變軌后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，共運(yùn)行了n周，起始時(shí)刻為t1，結(jié)束時(shí)刻為t2，運(yùn)行速度為v，半徑為r.則計(jì)算其運(yùn)行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n) B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v) D．T＝eq\f(2πv,r)答案AC解析由題意可知飛船勻速圓周運(yùn)動(dòng)n周所需時(shí)間Δt＝t2－t1，故其周期T＝eq\f(Δt,n)＝eq\f(t2－t1,n)，故選項(xiàng)A正確．由周期公式有T＝eq\f(2πr,v)，故選項(xiàng)C正確．8．汽車(chē)在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車(chē)向前行駛的距離等于車(chē)輪的周長(zhǎng)．某國(guó)產(chǎn)轎車(chē)的車(chē)輪半徑約為30cm，當(dāng)該型號(hào)轎車(chē)在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前的速率計(jì)的指針指在“120km/h”上，可估算出該車(chē)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速為()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s答案B解析由v＝rω，ω＝2πn得n＝eq\f(v,2πr)＝eq\f(120×103,3600×2××30×10－2)r/s≈r/s≈1000r/min題組三同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和皮帶傳動(dòng)問(wèn)題9．如圖1所示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線(xiàn)以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()圖1A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線(xiàn)速度比a、b的大答案B解析a、b和c均是同一陀螺上的點(diǎn)，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度都為陀螺旋轉(zhuǎn)的角速度ω，B對(duì)，C錯(cuò)；三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系為ra＝rb>rc，據(jù)v＝ω·r可知，三點(diǎn)的線(xiàn)速度關(guān)系為va＝vb>vc，A、D錯(cuò)．10．如圖2所示，圓盤(pán)繞過(guò)圓心且垂直于盤(pán)面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其上有a、b、c三點(diǎn)，已知Oc＝eq\f(1,2)Oa，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()圖2A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線(xiàn)速度相同B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相同C．c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小是a點(diǎn)線(xiàn)速度大小的一半D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同答案A解析同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的不同點(diǎn)角速度相同，B正確；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)知，a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期相同，D正確；根據(jù)v＝ωr可知c點(diǎn)的線(xiàn)速度大小是a點(diǎn)線(xiàn)速度大小的一半，C正確；a、b兩點(diǎn)線(xiàn)速度的大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤．故說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.11．兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為1m的桿的兩端，桿繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖3所示，當(dāng)小球A的速度為3m/s時(shí)，小球B的速度為12m/s.則小球B到轉(zhuǎn)軸O的距離是()圖3A．mB．mC．mD．m答案D解析設(shè)小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，則v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1m，所以小球B到轉(zhuǎn)軸O的距離r2＝m，D正確．12．如圖4所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是()圖4A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)n D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n答案BC解析主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由于兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相同，根據(jù)v＝2πrn，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．13．如圖5所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線(xiàn)速度之比為()圖5A．角速度之比1∶2∶2 B．角速度之比1∶1∶2C．線(xiàn)速度之比1∶2∶2 D．線(xiàn)速度之比1∶1∶2答案AD解析A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，則A、