高中物理魯科版第四章勻速圓周運動(全國一等獎)_第1頁
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(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂!)1.如圖所示,鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的,已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ,彎道處的圓弧半徑為r,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時的速度等于eq\r(grtanθ),則()A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時鐵軌對火車的支持力等于mg/cosθD.這時鐵軌對火車的支持力大于mg/cosθ解析:當(dāng)火車只受重力和鐵軌的支持力時,如圖所示,此時火車的合外力mgtanθ,根據(jù)mgtanθ=meq\f(v2,r),可以求出速度v=eq\r(grtanθ),所以當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速度等于eq\r(grtanθ)時,外軌和內(nèi)軌對兩側(cè)車輪都不擠壓,此時鐵軌對火車的支持力等于mg/cosθ.答案:C2.一輛卡車在丘陵地勻速行駛,地形如圖所示,由于輪胎太舊,爆胎可能性最大的地段應(yīng)是()A.a(chǎn)處 B.b處C.c處 D.d處解析:在凹形路面處支持力大于重力,且N-mg=meq\f(v2,R),因v不變,R越小,N越大,故在d處爆胎可能性最大.答案:D3.質(zhì)量為m的飛機,以速率v在水平面上做半徑為r的勻速圓周運動,則空氣對飛機作用力的大小等于()A.mg \f(mv2,r)C.meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g2+\f(v4,r2)))eq\f(1,2) D.meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v4,r2)-g2))eq\f(1,2)解析:飛機受重力和空氣的作用力,兩力的合力提供向心力,則有F2=(mg)2+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m\f(v2,r)))2,解得F=meq\r(g2+\f(v4,r2)),選項C正確.答案:C4.質(zhì)量為m的物體沿半徑為R的半球形金屬殼滑到最低點時的速度大小為v,如圖所示.若物體與球殼間的動摩擦因數(shù)為μ,則物體在最低點時()A.向心加速度為eq\f(v2,R) B.向心力為meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g+\f(v2,R)))C.摩擦力為μmg D.對球殼的壓力為meq\f(v2,R)解析:本題考查了做圓周運動的物體的受力情況,小球在最低點受力為N-mg=meq\f(v2,R),則N=mg+meq\f(v2,R),D錯,B錯;由f=μN得f=μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg+m\f(v2,R))),C錯;向心加速度由F=meq\f(v2,R)=ma,可得a=eq\f(v2,R),A正確.答案:A5.長為l的細繩一端固定,另一端系一個小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,那么()A.小球通過圓周最高點時的最小速度可以等于零B.小球通過圓周最高點時的最小速度不能小于eq\r(gl)C.小球通過圓周最低點時,小球需要的向心力最大D.小球通過圓周最低點時繩的張力最大解析:小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動時,過最高點時的向心力F1方向向下,由重力G和繩子的拉力T1的合力提供,則F1=T1+mg=eq\f(mv\o\al(2,1),l)當(dāng)T1=0時,v1=eq\r(gl),為小球在最高點的速度最小值.小球在最低點的向心力F2方向向上,同樣由重力G和繩子的拉力T2的合力提供,則F2=T2-mg=eq\f(mv\o\al(2,2),l)小球在最低點時的線速度v2最大,需要的向心力最大,此時繩子的拉力最大.答案:BCD6.飛行員的質(zhì)量為m,駕駛飛機在豎直平面內(nèi)以速度v做勻速圓周運動,在其運動圓周的最高點和最低點,飛行員對座椅產(chǎn)生的壓力()A.在最低點比最高點大2mv2/rB.相等C.在最低點比最高點大2mgD.在最高點的壓力大些解析:在最低點,有N-mg=meq\f(v2,r),所以N=mg+meq\f(v2,r);在最高點,有N′+mg=meq\f(v2,r),所以N′=meq\f(v2,r)-mg.由此可見在最低點的壓力大些,且N-N′=2mg,故選項C正確.答案:C7.如圖所示,天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B,系A(chǔ)的吊繩較短,系B的吊繩較長,若天車運動到P處突然停止,則兩吊繩所受的拉力FA和FB的大小關(guān)系為()A.FA>FB B.FA<FBC.FA=FB=mg D.FA=FB>mg解析:天車運動到P處突然停止后,A和B各以天車上的懸點為圓心做圓周運動,線速度相同而半徑不同,F(xiàn)-mg=eq\f(mv2,L),因為m相等,v相等,LA<LB,所以FA>FB.答案:A8.鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R,內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h,L為兩軌間的距離,且L>h.如果列車轉(zhuǎn)彎速率大于eq\r(Rgh/L),則()A.外側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓B.鐵軌與輪緣間無擠壓C.內(nèi)側(cè)鐵軌與輪緣間產(chǎn)生擠壓D.內(nèi)外鐵軌與輪緣間均有擠壓解析:當(dāng)v=eq\r(Rgh/L)時,鐵軌與輪緣間無擠壓;當(dāng)v>eq\r(Rgh/L)時,火車需要更大的向心力,所以擠壓外軌.答案:A9.汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等,以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,甲車在乙車的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙.以下說法正確的是()A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙大小均與汽車速率無關(guān)解析:根據(jù)題中的條件可知,兩車在水平面做勻速圓周運動,則地面對車的摩擦力來提供其做圓周運動的向心力,則F向=f,又有向心力的表達式F向=eq\f(mv2,r),因為兩車的質(zhì)量相同,兩車運行的速率相同,因此軌道半徑大的車的向心力小,即摩擦力小,A正確.答案:A10.一質(zhì)量為m的物體,沿半徑為R的向下凹的半圓形軌道滑行,如圖所示,經(jīng)過最低點時速度的大小為v,物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ,求物體在最低點時受到的摩擦力大?。馕觯何矬w在最低點受到三個力:重力G、支持力N、摩擦力f,做圓周運動的向心力由重力G與支持力N的合力提供,根據(jù)牛頓第二定律有N-G=meq\f(v2,R)所以N=meq\f(v2,R)+mg故f=μN=μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g+\f(v2,R))).答案:μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g+\f(v2,R)))11.在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h,汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的倍.如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?事實上在高速公路的拐彎處,路面造得外高內(nèi)低,路面與水平面間的夾角為θ,且tanθ=;而拐彎路段的圓弧半徑R=200m.若要使車輪與路面之間的側(cè)向摩擦力等于零,車速v應(yīng)為多少?(g=10m/s2)解析:汽車在水平路上的速度v0=108km/h=30m/s,汽車拐彎的向心力等于所受的靜摩擦力,靜摩擦力最大時,汽車拐彎的半徑最小,即Fm=meq\f(v\o\al(2,0),r小),所以最小半徑r?。絜q\f(mv\o\al(2,0),Fm)=eq\f(m×302,mg)=150m汽車在高速路上拐彎的向心力Fn=mgtanθ,而Fn=meq\f(v2,R),所以mgtanθ=meq\f(v2,R)v=eq\r(gRtanθ)=eq\r(10×200×m/s=20m/s答案:20m/s12.如圖所示,長度為l的輕繩上端固定在O點,下端系一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略).(1)在水平拉力F的作用下,輕繩與豎直方向的夾角為α.小球保持靜止,畫出此時小球的受力圖,并求力F的大?。?2)由圖示位置無初速釋放小球,求當(dāng)小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小球的拉力,不計空氣阻力.解析:(1)受力圖如圖所示,根據(jù)平衡條件,可得Tcosα=mg,Tsinα=F,則拉力大小F=mgtanα.(2)設(shè)小球通過最低點時的速度

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