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溫馨提示:此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)十七向量減法運(yùn)算及其幾何意義(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.在△ABC中,BC→=a,CA→=b+b +(-b) 【解析】選B.AB→=CB→-CA→=-BC2.如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于O點(diǎn),則BA→-BC→-OA()A.CA→ B.CB→ 【解析】選A.原式=CA→-OA→+3.已知非零向量a,b同向,則a-b()A.必定與a同向B.必定與b反向C.必定與a是平行向量D.與b不可能是平行向量【解題指南】方向要根據(jù)a與b模的大小關(guān)系分類(lèi)討論.【解析】選C.向量a與b同向,當(dāng)|a|>|b|時(shí),a-b與a和b同向;當(dāng)|a|<|b|時(shí),a-b與a和b反向;當(dāng)|a|=|b|時(shí),a-b=0.綜上可知:a-b必定與a,b是平行向量.4.(2023·臨汾高一檢測(cè))給出下列向量等式:(1)AB→+CA→+(2)AB→-AC→-(3)AC→-BC→-其中正確的等式有()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)【解析】選C.因?yàn)锳B→+CA→+BC→=AB→+BC→+CA→=0,所以(1)正確;由AB→-AC→-BC→=CB5.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.AB→+CD→=0 B.AC.AD→+BD→=AB→ 【解析】選C.|AB→|=|CD→|,且AB→與CD→的方向相反,AB→與CD→是相反向量,則有AB→+CD→=0,即A正確;由平行四邊形法則知AD→+AB→=AC→,即B正確;由6.AC→可以寫(xiě)成:①AO→+OC→;②AO→-OC()A.①② B.②③ C.③④ D.①④【解析】選D.因?yàn)锳C→=AO→+OC→,7.在平行四邊形ABCD中,|AB→+AD→|=|ABA.AD→=0 B.AB→=0是矩形 是菱形【解析】選C.AB→+AD→與AB→-AD→分別是平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線,且|8.(2023·北京高一檢測(cè))在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),則AD→-AA.CB→ B.BC→ C.C【解析】選C.在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),則由兩個(gè)向量的減法的幾何意義可得AD→-AC【延伸探究】本題條件不變則AB→-AC【解析】在△ABC中由向量減法的幾何意義可得AB→-AC答案:C二、填空題(每小題5分,共10分)9.化簡(jiǎn):NQ→-PQ→-NM【解析】原式=NQ→+QP→-(NM→+MP→答案:0【拓展延伸】向量運(yùn)算化簡(jiǎn)的竅門(mén)(1)同起點(diǎn)的向量,在化簡(jiǎn)時(shí),多考慮用向量的減法.(2)把向量的減法用相反向量轉(zhuǎn)換為加法,再根據(jù)向量加法的三角形法則及向量的交換律,寫(xiě)成首尾相接的向量,進(jìn)行化簡(jiǎn).(3)一個(gè)向量可以拆成兩個(gè)向量的和,或拆成兩個(gè)向量的差(起點(diǎn)可以根據(jù)化簡(jiǎn)的需要,靈活選擇).10.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,則|AB→-CB→+【解題指南】先利用向量的加、減法則化簡(jiǎn)AB→-CB【解析】因?yàn)榱庑蜛BCD的邊長(zhǎng)為2,所以|AB→-CB→+CD→|=|AB→+BC答案:2三、解答題11.(10分)已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),OA→=a,OB→=b,OC→=c,用a,【解析】OD→=AD→-AO→=BC→-AO→=OC【能力挑戰(zhàn)題】如圖所示,在正五邊形ABCDE中,AB→=m,BC→=n,CD→
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