高中物理人教版4第十一章機(jī)械振動2簡諧運(yùn)動的描述 課時(shí)訓(xùn)練2簡諧運(yùn)動的描述

課時(shí)訓(xùn)練2簡諧運(yùn)動的描述題組一描述簡諧運(yùn)動的物理量1.(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)每次經(jīng)過同一位置時(shí),下列物理量一定相同的是()A.速度B.加速度C.動能D.位移解析:質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,每次經(jīng)過同一位置時(shí),它的位移、加速度、動能一定相同;而速度大小相同,方向不一定相同。所以B、C、D選項(xiàng)正確。答案:BCD2.(多選)如圖所示是甲、乙兩質(zhì)量相等的振子分別做簡諧運(yùn)動的圖象,則()A.甲、乙兩振子的振幅分別是2cm、1cmB.甲的振動頻率比乙小C.前2s內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值D.第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大解析:通過圖象比較振動情況,比較各時(shí)刻各物理量的大小和方向關(guān)系。答案:AD3.質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡諧運(yùn)動,平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過a點(diǎn)(xa=-5cm)和b點(diǎn)(xb=5cm)時(shí)速度相同,所用時(shí)間tab=s,質(zhì)點(diǎn)由b回到a點(diǎn)所用的最短時(shí)間tba=s,則該質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的頻率為()HzHzHz Hz解析:由題意可知a、b是關(guān)于平衡位置的對稱點(diǎn),且不是最大位置,設(shè)右側(cè)的最大位置為c點(diǎn),則運(yùn)動的示意圖如圖所示:從a→b,tab=s;從b到c再到a,tba=s。由對稱性可知,從b→c所用時(shí)間tbc=s,則tOc==s,所以T=s,則f==Hz,B正確。答案:B4.周期為2s的簡諧運(yùn)動,在半分鐘內(nèi)通過的路程是60cm,則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()次,2cm 次,1cm次,1cm 次,2cm解析:振子完成一次全振動經(jīng)過軌跡上每點(diǎn)的位置兩次(除最大位移處),而每次全振動振子通過的路程為4個(gè)振幅。答案:B題組二簡諧運(yùn)動的表達(dá)式5.一個(gè)簡諧運(yùn)動的振動方程為x=5cos(2πt+)cm,這個(gè)振動的振幅是cm,頻率是Hz;在t=s時(shí)的相位是;在1s的時(shí)間內(nèi)振子通過的路程是cm。

解析:振幅可直接由表達(dá)式讀出,A=5cm,圓頻率ω=2π,由ω=2πf知其頻率f=1Hz。t=s時(shí),2πt+=π+π,即相位為π,因?yàn)閒=1Hz,則T==1s,故1s內(nèi)通過的路程s=4A=4×5cm=20cm。答案:51206.一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動,振幅為8cm,頻率為Hz,在t=0時(shí),位移是4cm,且向x軸負(fù)方向運(yùn)動,試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程。解析:簡諧運(yùn)動振動方程的一般表達(dá)式為x=Asin(ωt+φ)。x=(πt+φ)m。將t=0,x=m代入方程得=φ,解得初相φ=或φ=π。因?yàn)閠=0時(shí),速度方向沿x軸負(fù)方向,即位移在減小,所以取φ=π。所求的振動方程為x=m。答案:x=m題組三綜合應(yīng)用7.一個(gè)小球和輕質(zhì)彈簧組成的系統(tǒng)按x1=5sincm的規(guī)律振動;(1)求該振動的周期、頻率、振幅和初相;(2)另一簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x2=5sincm,求它們的相位差。解析:(1)已知ω=8π,由ω=得T=s,f==4Hz。A=5cm,φ1=。(2)由Δφ=φ2-φ1得Δφ=π-=π。答案:(1)s4Hz5cm(2)π(建議用時(shí):30分鐘)1.關(guān)于振幅的各種說法中,正確的是()A.振幅是振子離開平衡位置的最大距離B.位移是矢量,振幅是標(biāo)量,位移的大小等于振幅C.振幅等于振子運(yùn)動軌跡的長度D.振幅越大,表示振動越強(qiáng),周期越長解析:振幅是振子離開平衡位置的最大距離,它是表示振動強(qiáng)弱的物理量,振幅越大,振動越強(qiáng),但振幅的大小與周期無關(guān)。答案:A2.某振子做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為x=2sin(2πt+)cm,則該振子振動的振幅和周期為()cm1scm2πscms D.以上全錯解析:由x=Asin(ωt+φ)與x=2sin(2πt+)cm對照可得A=2cm,ω=2π=,所以T=1s,A選項(xiàng)正確。答案:A3.(多選)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=Asintcm,則質(zhì)點(diǎn)()A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同s末至5s末的位移方向相同s末至5s末的速度方向相同解析:由關(guān)系式可知ω=rad/s,T==8s,將t=1s和t=3s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同,A對;畫出對應(yīng)的位移—時(shí)間圖象,由圖象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同,B錯;仍由圖象可知,3s末和5s末的位移大小相同、方向相反,而速度是大小相同、方向也相同,故C錯,D對。答案:AD4.某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置時(shí)開始計(jì)時(shí),則()A.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過此位置時(shí),經(jīng)歷的時(shí)間為一個(gè)周期B.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí),經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí),經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)周期D.以上三種說法都不對解析:必須再次同方向經(jīng)過該位置才是一個(gè)周期,A錯;根據(jù)對稱性,在平衡位置兩側(cè)存在速度相同的點(diǎn),B錯;若質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始運(yùn)動,加速度為零,再經(jīng)過半個(gè)周期其加速度又變?yōu)榱?C錯。答案:D5.(多選)如圖甲所示,一彈簧振子以O(shè)為平衡位置沿水平桿在B、C間做簡諧運(yùn)動,規(guī)定正方向向右;圖乙表示該振子的振動圖象()A.振子的振幅為2cmB.振動的頻率f=Hz=0時(shí)刻振子處于圖甲中的C位置D.振子由C→O經(jīng)歷的時(shí)間是s解析:由題圖直接讀出振幅A=2cm,故選項(xiàng)A正確;周期T=s,則頻率f=Hz,選項(xiàng)B錯誤;t=0時(shí)刻,由圖象看出振子處于平衡位置,即應(yīng)在甲圖中O點(diǎn),故選項(xiàng)C錯誤;振子由C→O經(jīng)歷周期,所以t=×s=s,D項(xiàng)正確。答案:AD6.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,振幅是4cm、頻率是Hz,該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動,經(jīng)s質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是(選初始運(yùn)動方向?yàn)檎较?()cm,24cm cm,100cmC.零,100cm cm,100cm解析:周期T=s=s,t=s=6T,質(zhì)點(diǎn)在s時(shí)將到達(dá)正向最大位移處,故位移為4cm,路程為6×4A+A=25A=100cm。故正確選項(xiàng)為D。答案:D7.有一個(gè)彈簧振子,振幅為cm,周期為s,開始時(shí)具有沿負(fù)方向的最大加速度,則它的振動方程為()=m=m=m=m解析:由題意知A=m,ω==4πrad/s,t=0時(shí)振子具有沿負(fù)方向的最大加速度,所以t=0時(shí)振子具有最大的正向位移,故初相位φ=,振動方程為x=Asin(ωt+φ)=,選項(xiàng)A正確。答案:A8.一根自由長度為10cm的輕彈簧,下端固定,上端連一個(gè)質(zhì)量為m的物塊P,在P上再放一個(gè)質(zhì)量為m的物塊Q,系統(tǒng)靜止后,彈簧長度為6cm,如圖所示。如果迅速向上移去Q,物塊P將在豎直方向做簡諧運(yùn)動,此后彈簧的最大長度是()cm cmcm cm解析:由題可知移去物塊Q后物塊P在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,平衡位置是重力和彈簧彈力相等的位置,由題中條件可得此時(shí)彈簧長度為8cm。P剛開始運(yùn)動時(shí)彈簧長度為6cm,所以彈簧的最大長度是10cm。選項(xiàng)C正確。答案:C9.物體做簡諧運(yùn)動,通過A點(diǎn)時(shí)的速度為v,經(jīng)1s后物體第一次以相同速度v通過B點(diǎn),再經(jīng)過1s物體緊接著又通過B點(diǎn),已知物體在2s內(nèi)所走過的總路程為12cm。則該簡諧運(yùn)動的周期和振幅分別是多大?解析:物體通過A點(diǎn)和B點(diǎn)速度大小相等,A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對稱。依題意作出物體的振動路徑草圖如圖甲所示,物體從A向右運(yùn)動到B,即圖中從1運(yùn)動到2,時(shí)間為1s,從2運(yùn)動到3,又經(jīng)過1s,從1到3共經(jīng)歷了,即=2s,T=4s,2A=12cm,A=6cm。在圖乙中,物體從A先向左運(yùn)動,當(dāng)物體第一次以相同的速度通過B點(diǎn)時(shí),即圖中從1運(yùn)動到2時(shí),時(shí)間為1s,從2運(yùn)動到3,又經(jīng)過1s,同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱,從圖中可以看出從1到3共經(jīng)歷了,即=2s,T=s,×4A=12cm,A=2cm。答案:簡諧運(yùn)動的周期和振幅分別為T=4s,A=6cm或T=s,A=2cm。10.下圖是用頻閃照相的方法拍下的一個(gè)彈簧振子的振動情況,甲圖是振子靜止在平衡位置時(shí)的照片,乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20cm處,放手后,在向右運(yùn)動周期內(nèi)的頻閃照片。丙圖是振子從放手