高中物理人教版3本冊總復習總復習模塊專題專題3

一、氣體壓強的計算方法1．參考液面法選取一個假想的液體薄片(自重不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立力的平衡方程，約去橫截面積，得到液片兩側的壓強平衡方程，解方程，求得氣體壓強．2．平衡法如果要求固體(如活塞等)封閉在靜止容器中的氣體壓強，應對固體(如活塞等)進行受力分析，然后根據(jù)力的平衡條件求解．3．動力學法當封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體的壓強，首先要恰當?shù)剡x擇研究對象(如與氣體相關聯(lián)的液柱、固體等)，并對其進行受力分析(特別要注意分析內、外氣體的壓力)，然后應用牛頓第二定律列方程求解．[復習過關]1．如圖1所示，兩端開口的U型管中裝有水銀，在右管中用水銀封閉著一段空氣，要使兩側水銀面高度差h增大，應()圖1A．從左管滴入水銀 B．從右管滴入水銀C．讓氣體升溫 D．增大大氣壓強答案B解析以右側管中封閉氣體作為研究對象，封閉氣體的壓強p＝p0＋h＝p0＋h右，要使兩側水銀面高度差h增大，封閉氣體的壓強p＝p0＋h變大；從左側管口滴入水銀，h右不變，封閉氣體壓強p＝p0＋h右不變，兩側水銀面高度差h不變，故A錯誤；從右側管口滴入水銀，h右變大，封閉氣體壓強p＝p0＋h右變大，由p＝p0＋h可知，兩側水銀高度差h增大，故B正確；使氣體升溫，h右不變，封閉氣體壓強p＝p0＋h右不變，兩側水銀面高度差h不變，故C錯誤；增大大氣壓強，封閉氣體的壓強p＝p0＋h＝p0＋h右，h＝h右，不變，故D錯誤；故選B.2．(多選)如圖2所示，在汽缸中用活塞封閉一定質量的氣體，活塞與缸壁間的摩擦不計，且不漏氣，將活塞用繩子懸掛在天花板上，使汽缸懸空靜止．若大氣壓不變，溫度降低到某一值，則此時與原來相比較()圖2A．繩子張力不變 B．缸內氣體壓強變小C．繩子張力變大 D．缸內氣體體積變小答案AD解析由整體法可知繩子的張力不變，故A對，C錯；取活塞為研究對象，氣體降溫前后均處于靜止，mg、p0S和拉力FT均不變，故pS不變，p不變，故B選項錯；由蓋—呂薩克定律可知eq\f(V,T)＝C，當T減小時，V一定減小，故D選項正確．3．有一段12cm長的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上，在下滑過程中被封氣體的壓強為(大氣壓強p0＝76cmHg)()A．76cmHg B．82cmHgC．88cmHg D．70cmHg答案A解析水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài)，因此不能用平衡條件來處理．水銀柱的受力分析如圖所示，因玻璃管和水銀柱組成系統(tǒng)的加速度a＝gsinθ，所以對水銀柱由牛頓第二定律得：p0S＋mgsinθ－pS＝ma，故p＝p0＝76cmHg.二、氣體壓強的微觀解釋氣體的壓強就是大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生的，等于作用在器壁單位面積上的平均作用力．決定氣體壓強大小的微觀因素．(1)氣體分子的密集程度：氣體分子密集程度(即單位體積內氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強就越大．(2)氣體分子的平均動能：氣體的溫度高，氣體分子的平均動能就大，每個氣體分子與器壁碰撞時(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時間內器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就多，累積沖力就大，氣體壓強就越大．[復習過關]4．一定質量的理想氣體，在壓強不變的條件下，溫度升高，體積增大，從分子動理論的觀點來分析，正確的是()A．此過程中分子的平均速率不變，所以壓強保持不變B．此過程中每個氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力不變，所以壓強保持不變C．此過程中單位時間內氣體分子對單位面積器壁的碰撞次數(shù)不變，所以壓強保持不變D．以上說法都不對答案D解析氣體壓強與分子數(shù)密度和平均動能有關，溫度升高，說明分子熱運動的平均動能增加，故平均速率增加，故A錯誤；溫度升高，說明分子熱運動的平均動能增加，故氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力增加，故B錯誤；氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力增加，而壓強不變，故單位時間內氣體分子對單位面積器壁的碰撞次數(shù)減少，故C錯誤，D正確．5．教室內的氣溫會受到室外氣溫的影響，如果教室內上午10時的溫度為15℃，下午2時的溫度為25℃，假設大氣壓強無變化，則下午2時與上午10時相比較，房間內的()A．空氣分子密集程度增大B．空氣分子的平均動能增大C．空氣分子的速率都增大D．空氣質量增大答案B解析溫度升高，氣體分子的平均動能增大，平均每個分子對器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內的分子數(shù)一定減小，故A、D項錯誤，B項正確；溫度升高，并不是所有空氣分子的速率都增大，C項錯誤．三、氣體實驗定律與理想氣體狀態(tài)方程的應用1．玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律可看成是理想氣體狀態(tài)方程在T恒定、V恒定、p恒定時的特例．如：eq\f(pV,T)＝C(恒量)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T恒定時，pV＝C(玻意耳定律),V恒定時，p＝CT(查理定律),p恒定時，V＝CT(蓋—呂薩克定律)))2．應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路：(1)選對象：根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過程中，其質量必須保持一定．(2)找參量：找出作為研究對象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達式，壓強的確定往往是個關鍵，常需結合力學知識(如力的平衡條件或牛頓運動定律)才能寫出表達式．(3)認過程：過程表示兩個狀態(tài)之間的一種變化方式，除題中條件已直接指明外，在許多情況下，往往需要通過對研究對象跟周圍環(huán)境的相互關系的分析才能確定，認清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提．(4)列方程：根據(jù)研究對象狀態(tài)變化的具體方式，選用氣態(tài)方程或某一實驗定律，代入具體數(shù)值，T必須用熱力學溫度，p、V的單位要統(tǒng)一，最后分析討論所得結果的合理性及其物理意義．[復習過關]6．一只兩端封閉、粗細均勻的玻璃管水平放置，玻璃管中有一段長57cm的水銀柱把空氣柱分成1atm、30cm長的兩段，今將玻璃管緩緩豎立起來，則上下兩段氣柱的長度分別為()A．30cm,30cm B．35cm,25cmC．40cm,20cm D．45cm,15cm答案C解析玻璃管水平放置時，兩部分氣體的狀態(tài)相同，壓強都是76cmHg，體積為30S，豎立起來后，設上段氣體的壓強為p′，體積為lS，則下段氣體的壓強為p′＋57，體積為(60－l)S，分別根據(jù)玻意耳定律可得：上段氣體：76×30S＝p′lS下段氣體：76×30S＝(p′＋57)(60－l)S可得l＝40cm則下段氣體長度l′＝60cm－40cm＝20cm，即選項C是正確的．7．如圖3所示，三根粗細一樣的玻璃管中間都用一段水銀柱封住溫度相同的空氣柱，空氣柱體積V甲＝V乙>V丙，水銀柱長度h甲<h乙＝h丙．若升高相同的溫度，則管中水銀柱向上移動最多的是()圖3A．丙管 B．甲管和乙管C．乙管和丙管 D．三管上移一樣多答案B解析甲、乙、丙三管中的氣體均發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律推論eq\f(V,T)＝eq\f(ΔV,ΔT)得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，由題意可知V甲＝V乙>V丙T甲＝T乙＝T丙，ΔT甲＝ΔT乙＝ΔT丙所以ΔV甲＝ΔV乙>ΔV丙，故選項B正確．8．如圖4所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，其下部放入盛水的燒杯中．注射器活塞的橫截面積S＝5×10－5m2，活塞及框架的總質量m0＝5×10－2kg，大氣壓強p0＝×105Pa.當水溫為t0＝13℃時，注射器內氣體的體積為mL.(g＝10m/s2)圖4(1)向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測得t1＝65℃時，氣體的體積為多大？(2)保持水溫t1＝65℃不變，為使氣體的體積恢復到mL，則要在框架上掛質量多大的鉤碼？答案(1)mL(2)kg解析(1)由蓋—呂薩克定律eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)得V1＝mL.(2)由查理定律得eq\f(p0＋\f(m0g,S),T0)＝eq\f(p0＋\f((m＋m0)g,S),T1)解得m＝kg.9．如圖5，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l1＝cm的空氣柱，中間有一段長為l2＝cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3＝cm.已知大氣壓強為p0＝cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩緩往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘1′＝cm.假設活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．圖5答案cm解析以cmHg為壓強單位，設玻璃管的橫截面積為S，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為p1＝p0＋p2①設活塞下推后，下部空氣柱的壓強為p1′，由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S②如圖，設活塞下推距離為Δl，則此時玻璃管上部空氣柱的長度為l3′＝l3＋l1－l1′－Δl③設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p3′，則p3′＝p1′－p2④由玻意耳定律得p0l3S＝p3′l3′S⑤由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝cm.10．如圖6所示，一汽缸豎直放在水平面上，缸體質量M＝10kg，活塞質量m＝4kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強p0＝×105Pa.活塞下面與勁度系數(shù)k＝2×103N/m的輕彈簧相連．當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦．圖6(1)當缸內氣柱長度L2＝24cm時，缸內氣體溫度為多少K?(2)缸內氣體溫度上升到T0以上，氣體將做等壓膨脹，則T0為多少K?答案(1)720K(2)1K解析(1)當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，設封閉氣體的壓強為p，對活塞受力分析：pS＋mg＝p0S當缸內氣柱長度L2＝24cm時，氣體壓強為p′，對活塞受力分析，p′S＋mg＝kΔx＋p0S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(pV1,T)＝eq\f(p′V2,T′)聯(lián)立得：T′＝720K(2)當氣體壓強增大到一定值時，汽缸對地壓力為零，此后再升高氣體溫度，氣體壓強不變，氣體做等壓變化．設汽缸剛好對地沒有壓力時彈簧伸長為Δx′，則kΔx′＝(m＋M)gΔx′＝7cmV3＝27Sp3＝p0＋eq\f(Mg,S)＝×105Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得：eq\f(pV1,T)＝eq\f(p3V3,T0)解得：T0＝1K.11．如圖7，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞．已知大活塞的質量為m1＝kg，橫截面積為S1＝cm2；小活塞的質量為m2＝kg，橫截面積為S2＝cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝cm；汽缸外大氣的壓強為p＝×105Pa，溫度為T＝303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：圖7(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度；(2)缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強．答案(1)330K(2)×105Pa解析(1)大、小活塞在緩慢下移過程中，受力情況不變，汽缸內氣體壓強不變，由蓋—呂薩克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)初狀態(tài)V1＝eq\f(l,2)(S1＋S2)，T1＝495K末狀態(tài)V2＝lS2代入可得T2＝eq\f(2,3)T1＝330K(2)對大、小活塞受力分析則有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2可得p1＝×105Pa缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡過程中，氣體體積不變，由查理定律得eq\f(p1,T2)＝eq\f(p2,T3)T3＝T＝303K解得p2＝×105Pa12．如圖8，由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍．閥門S將A和B兩部分隔開，A內為真空，B和C內都充有氣體．U形管內左邊水銀柱比右邊的低60mm.打開閥門S，整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內左右水銀柱高度相等．假設U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積．圖8(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(以mmHg為單位)；(2)將右側水槽的水從0℃加熱到一定溫度時，U形管內左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側水槽的水溫．答案(1)180mmHg(2)364K解析(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0＝273K．設玻璃泡B中氣體的壓強為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強為