第四章 正弦波振蕩器

第3章

正弦波振蕩器3.1反饋式振蕩的基本原理3.2LC正弦波振蕩器3.3RC正弦振蕩器3.4振蕩器的頻率穩(wěn)定度3.5石英晶體振蕩器3.6負(fù)阻型LC正弦波振蕩器3.7振蕩器中的寄生振蕩和間歇振蕩3.1反饋式振蕩的基本原理

振蕩器是一種無需外部輸入信號(hào)而自行產(chǎn)生輸出信號(hào)的電路,在電子系統(tǒng)中常作為信號(hào)源。圖3.1示出的是一個(gè)反饋式放大器的框圖。它由基本放大器A和反饋網(wǎng)絡(luò)F組成，圖中，是放大器輸出電壓復(fù)振幅，是基本放大器輸入電壓復(fù)振幅，是反饋網(wǎng)絡(luò)輸出的反饋電壓復(fù)振幅，是反饋放大器輸入電壓復(fù)振幅，其中基本放大器增益(3.1―1)圖3.1反饋放大器

反饋系數(shù)(3.1-2)

φA為超前的相角,φF為超前的相角。并且有，

(3.1―3)

則,反饋放大器的增益當(dāng)因?yàn)閁o受電源電壓限制為有限值,故Ui’(=Ui-Uf)趨于零時(shí),說明此時(shí)反饋放大器無需輸入信號(hào)便有輸出而成為振蕩器。

3.1.1平衡條件根據(jù)式(3.1―3)振蕩條件是，這既是振蕩的必要條件,也是達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的平衡條件。它是一個(gè)復(fù)數(shù)方程，因此可以寫成兩個(gè)方程，一個(gè)是振幅方程，稱為振幅平衡條件，可表示為(3.1―4a)另一個(gè)是相位方程，稱為相位平衡條件，可表示為

(3.1―4b)

1.振幅平衡條件振幅平衡條件A·F=1中，A=Uo/Ui，即Uo=AUi，根據(jù)第2章所學(xué)知識(shí)可知，Uo與Ui的關(guān)系由放大特性曲線決定，如圖3.2所示。反饋系數(shù)F=Uf/Uo，如果反饋網(wǎng)絡(luò)是由恒參線性網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，則Uo、Uf的關(guān)系曲線為一直線，如圖3.3所示。這組曲線稱為反饋特性曲線。根據(jù)A、F表示式，振幅平衡條件又可寫成即振幅平衡條件是反饋電壓的幅值等于放大器輸入電壓幅值。圖3.2放大特性曲線θ圖3.3Uo與Uf的關(guān)系曲線

將圖3.2、圖3.3畫在一個(gè)坐標(biāo)上，凡是滿足Uf=Ui的點(diǎn)即為滿足振幅平衡條件的平衡點(diǎn)，對(duì)應(yīng)這些點(diǎn)的輸出電壓Uo值，就是振蕩器產(chǎn)生的電壓幅值，如圖3.4所示。圖3.4振蕩器產(chǎn)生的電壓幅值θ90θ90

2.相位平衡條件根據(jù)相位平衡條件φA+φF=2nπ，（n為零或整數(shù)）說明反饋電壓與凈輸入電壓同相，即正反饋。當(dāng)放大器是一個(gè)非線性工作的晶體管選頻放大器時(shí)，輸出電壓為(3.1―5)

是集電極電流的基波分量,ZL

是集電極負(fù)載阻抗，則(3.1―6)

其中φA=φY+φZ,φY是晶體管集電極電流基波分量超前輸入電壓的相角，φZ是負(fù)載的相角，即超前的相角。因此相位平衡條件（設(shè)n=0）又可寫為(3.1―7)

令φY+φF=φE，則得

(3.1―8)

相位是頻率的函數(shù)，在晶體管的特征頻率fT遠(yuǎn)大于振蕩器工作頻率時(shí)，可近似認(rèn)為φY與頻率無關(guān)，且數(shù)值很小。反饋網(wǎng)絡(luò)的相移φF通常在窄帶范圍內(nèi)也可認(rèn)為與頻率無關(guān)，所以φE為一常數(shù)。負(fù)載的相角φZ與負(fù)載的形式有關(guān)，若采用LC并聯(lián)振蕩回路，它的相角與頻率的關(guān)系如圖3.5中曲線①所示。

圖3.5LC并聯(lián)振蕩回路負(fù)載相角與頻率的關(guān)系

將φE和LC并聯(lián)振蕩回路相頻特性曲線畫在同一個(gè)坐標(biāo)系中，兩條曲線的相交點(diǎn)即滿足相位平衡條件。如圖3.5所示，A點(diǎn)即為相位平衡點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的角頻率ωg即為振蕩器的工作頻率，所以，相位平衡條件決定了振蕩器的工作頻率。正弦波振蕩器的工作頻率是唯一的，所以滿足相位平衡條件的平衡點(diǎn)只能有一個(gè)。另外注意，振蕩器的工作頻率ωg

在考慮了φE這個(gè)因素之后，并不等于LC回路的諧振頻率ω0

3.1.2穩(wěn)定條件由于振蕩電路中存在各種干擾，如溫度變化、電壓波動(dòng)、噪聲、外界干擾等，這些干擾會(huì)破壞振蕩的平衡狀態(tài)，因此，為使振蕩器具有穩(wěn)定的輸出，只有使它成為穩(wěn)定的平衡,既在受干擾后具有返回原先平衡狀態(tài)能力的平衡。因此，除了平衡條件外還必須有穩(wěn)定條件。穩(wěn)定條件同樣分成振幅穩(wěn)定條件和相位穩(wěn)定條件。但首先需要了解一下振蕩器的起振過程:

1.起振過程與起振的幅度條件從圖3.6可以看出，當(dāng)θ≥90°時(shí)，放大特性與反饋特性有兩個(gè)交點(diǎn)O、A。在電源接通的瞬間，

=0,=0，由于外界電磁感應(yīng)或者在電路的瞬態(tài)電流沖擊下,在放大器輸入端產(chǎn)生一個(gè)微小的ΔUi=Ui1電壓，此電壓經(jīng)放大后，輸出為Uo1，經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò)，反饋電壓為Uf1，如果Uf1與Ui1同相并且大于Ui1，則放大器又產(chǎn)生幅度大于Uo1的第二次輸出Uo2,如此不斷循環(huán),振蕩器就會(huì)脫離開原點(diǎn)而振蕩起來。由此可見起振的幅度條件為

Uf>Ui

即FA>1

圖3.6θ≥90°時(shí)的放大特性與反饋特性

起振過程穩(wěn)定過程:

在Uo到達(dá)A點(diǎn)后(Uo=UoA),若振蕩器受到干擾后

Uo<UoA,根據(jù)兩條不同特性的曲線,則Uf>Ui,故Uo要增大或者說減少了Uo小于UoA的程度;反之則Uo要減小或者說減少了Uo大于UoA的程度,可見A點(diǎn)是一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)。類似的分析可以發(fā)現(xiàn)圖3-4中的C點(diǎn)則是一個(gè)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。圖3.4振蕩器產(chǎn)生的電壓幅值θ90θ90觀察到在穩(wěn)定平衡點(diǎn)A點(diǎn)有放大特性曲線斜率小于反饋特性斜率的特點(diǎn)，即

Uf=AFUi，代入上式后對(duì)Ui求偏導(dǎo)得1.當(dāng)F=常數(shù)時(shí)，振幅穩(wěn)定條件為

在平衡點(diǎn)P上AF|P=1,則有根據(jù)此條件，要使振幅穩(wěn)定，在穩(wěn)定平衡點(diǎn)附近，放大器的增益應(yīng)隨輸入電壓的增大而減小。當(dāng)輸出電壓Uo增加時(shí)，因F=常數(shù)，故反饋電壓Uf也隨之增加，由于Uf=Ui,故Ui也增加，使A減小，Uo的增加受到抑制，達(dá)到穩(wěn)幅。要使放大器增益A隨Ui變化，放大器需要工作在非線性狀態(tài)。如果振幅穩(wěn)定是由放大器的這種非線性特性來實(shí)現(xiàn)的，這種振幅穩(wěn)定方式叫做內(nèi)穩(wěn)幅方式。

2.當(dāng)A=常數(shù)時(shí)，振幅穩(wěn)定條件為

根據(jù)這個(gè)條件可知，要使振幅穩(wěn)定，在穩(wěn)定平衡點(diǎn)P，反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)應(yīng)隨輸入電壓的增大而減小。當(dāng)Ui增加時(shí)，因A=常數(shù)，故Uo增加，F(xiàn)減小，Uf減小，由于Uf=Ui，Ui減小，使輸出的增加受到抑制，達(dá)到振幅穩(wěn)定。如果反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)F隨輸入電壓Ui變化，則反饋網(wǎng)絡(luò)只能是非線性網(wǎng)絡(luò)或時(shí)變網(wǎng)絡(luò)。稱這種振幅穩(wěn)定方式叫外穩(wěn)幅方式。

2.相位穩(wěn)定條件就是維持或者說維持與同相的條件。方法：如果能實(shí)現(xiàn)ω的變化引起的φΣ變化與外界因素引起的φΣ變化相反，則相位穩(wěn)定平衡就可實(shí)現(xiàn)。以n=0為例，這一過程可用如下流程關(guān)系表示：

由此可得相位穩(wěn)定條件為

(3.1―12)

在窄帶情況下，均可認(rèn)為則相位穩(wěn)定條件為

(3.1―13)

3.1.3起振條件電源剛一接通的瞬間，振蕩器起始振蕩，起始振蕩的條件應(yīng)為(3.1―14a)(3.1―14b)

式(3.1―14a)為振幅起振條件，式(3.1―14b)為相位起振條件。由于Uf>Ui，所以在極其微小的電磁感應(yīng)激勵(lì)下，通過選頻網(wǎng)絡(luò)就可取出振蕩信號(hào)電壓，形成增幅振蕩，直至在穩(wěn)定平衡點(diǎn)工作。

小結(jié)：

(1)振幅平衡條件是反饋電壓幅值等于輸入電壓幅值。根據(jù)振幅平衡條件，可以確定振蕩輸出信號(hào)幅度的大小并研究振幅的穩(wěn)定。

(2)相位平衡條件是反饋電壓與凈輸入電壓同相，即正反饋。根據(jù)相位平衡條件可以確定振蕩器的工作頻率和研究振蕩頻率的穩(wěn)定。

(3)在F為常數(shù)的條件下，振蕩幅度的穩(wěn)定是由放大器件的非線性保證的，所以許多振蕩器是非線性電路。

(4)振蕩頻率的穩(wěn)定是由相頻特性斜率為負(fù)的網(wǎng)絡(luò)來保證的。

(5)振蕩器的組成必須包含有放大器和反饋網(wǎng)絡(luò)，它們必須能夠完成選頻、穩(wěn)頻、穩(wěn)幅的功能。

(6)利用自偏置保證振蕩器能自行起振，并使放大器由甲類工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換成丙類工作狀態(tài)。

振蕩器的構(gòu)成:根據(jù)振蕩原理，振蕩器應(yīng)包括放大器、選頻網(wǎng)絡(luò)，反饋網(wǎng)絡(luò)。放大器采用的有源器件可以是晶體三極管、場效應(yīng)管、差分放大器、運(yùn)算放大器等。選頻網(wǎng)絡(luò)可以是LC諧振回路,RC選頻網(wǎng)絡(luò)，還可以是晶體濾波器等。反饋網(wǎng)絡(luò)可以是RC移相網(wǎng)絡(luò)，也可以是電容分壓網(wǎng)絡(luò)、電感分壓網(wǎng)絡(luò)、變壓器耦合反饋網(wǎng)絡(luò)或電阻分壓網(wǎng)絡(luò)等。由此可見，振蕩器電路形式很多，本章將分別介紹LC振蕩器、晶體振蕩器、RC振蕩器的電路組成、工作原理。3.2LC正弦波振蕩器

3.2.1LC正弦波振蕩器電路構(gòu)成的原則凡采用LC諧振回路作為選頻網(wǎng)絡(luò)的反饋式振蕩器稱為LC正弦波振蕩器。按反饋網(wǎng)絡(luò)的形式來分，有變壓器耦合反饋式和電感或電容反饋式振蕩電路兩種。

1.變壓器耦合振蕩器變壓器耦合反饋振蕩器采用LC諧振回路作為選頻網(wǎng)絡(luò)，并利用變壓器耦合電路作為反饋網(wǎng)絡(luò)。用瞬時(shí)極法分析方法可知，圖3.7(b)、3.7(c)所示的振蕩器電路中，變壓器初、次級(jí)繞組對(duì)地應(yīng)具有相同的同名端，才能滿足起振和平衡的相位條件,而(a)圖則為異名端?？梢姡儔浩黢詈险袷幤鞯南辔粭l件是依靠變壓器的初、次級(jí)繞組具有合適的同名端來保證的。圖3.7變壓器耦合振蕩器

共射接法共基接法

2.三點(diǎn)式振蕩器晶體管有三個(gè)電極c,b,e，由三個(gè)電抗元件x1、x2、x3構(gòu)成的選頻網(wǎng)絡(luò)也有三個(gè)引出端，把它們對(duì)應(yīng)連接起來構(gòu)成反饋式正弦振蕩器電路，如圖3.8(a)所示。這種振蕩器稱為三點(diǎn)式振蕩器。

x1、

x2、x3三個(gè)電抗元件之間的關(guān)系：在晶體管特征頻率fT遠(yuǎn)大于振蕩器工作頻率fg和窄帶工作頻率的條件下，可認(rèn)為φE≈0，根據(jù)相位平衡條件φE=-φZ，則φZ≈0。因此由x1、x2、x3構(gòu)成的回路可認(rèn)為是諧振工作狀態(tài)。諧振工作的條件是回路的電抗之和等于零，即x1+x2+x3=0。

圖3.8三點(diǎn)式振蕩器組成

I2I1UfUce忽略Ib,且x2+x3=-x1所以矢量I1=-I2;Ube與Uce反相，如果Uf與Uce也反相，則Uf與Ube同相。I1I2I1I2UfUceI1I2UceI2I1Uf

根據(jù)上述電壓電流的矢量關(guān)系,可得到兩種三點(diǎn)式振蕩電路,如圖3.8(b)(c)所示,分別為

1.電容三點(diǎn)式(使用兩個(gè)電容和一個(gè)電感)2.電感三點(diǎn)式(使用兩個(gè)電感和一個(gè)電容)

根據(jù)以上分析它們必然滿足起振的相位條件,可以發(fā)現(xiàn)射極接的是相同性質(zhì)的電抗元件,而基極接的是相反性質(zhì)的電抗元件,概括為一句話“射同基反”,據(jù)此可判斷三點(diǎn)式振蕩電路是否滿足相位起振條件。*課堂練習(xí)見書本習(xí)題

多回路三點(diǎn)式振蕩電路的起振相位條件判斷多回路是指LC振蕩器器中含有兩個(gè)以上的獨(dú)立有效的LC回路。

根據(jù)“射同基反”的要求，則可得出在振蕩頻點(diǎn)上對(duì)各回路的電抗性質(zhì)的要求，或是容性失諧或是感性失諧。圖3.9多回路三點(diǎn)式振蕩器組成

3.2.2三點(diǎn)式振蕩器電路分析

1.電容三點(diǎn)式振蕩器電路分析圖3.10(a)示出某振蕩器電路。下面從4個(gè)方面對(duì)該振蕩器的性能加以分析。圖3.10電容三點(diǎn)式振蕩器

(a)電路圖

1)畫出該振蕩器的交流等效電路，判斷其電路類型圖中RB1、RB2、RE為直流偏置電阻。CB是基極偏置的濾波電容，CC是集電極耦合電容，它們對(duì)振蕩交流信號(hào)應(yīng)當(dāng)?shù)刃Ф搪?。直流電源EC對(duì)于交流等效短路接地。RB1、RB2被交流短路。由此可畫出該電路的交流等效電路，如圖3.10(b)所示。圖3.10電容三點(diǎn)式振蕩器

(b)交流通路

2)求該振蕩器的工作角頻率ωg

在工程設(shè)計(jì)的近似條件下，可認(rèn)為振蕩器的工作頻率ωg等于由L、C1、C2組成的回路的諧振頻率ω0。所以該振蕩器的工作頻率(3.2―1)

3)求反饋系數(shù)F

共基組態(tài)放大器從發(fā)射極輸入，從集電極輸出。輸出電壓經(jīng)由電容組成的反饋網(wǎng)絡(luò)，從C2兩端取得反饋電壓，把它加到放大器的輸入端，構(gòu)成正反饋。因?yàn)殚]環(huán)的原因,放大器的輸入電阻ri是放大器負(fù)載的一部分，放大器輸入端的電容Cb′e與C2并聯(lián)。所以反饋網(wǎng)絡(luò)是由C1和C2+Cb′e分壓構(gòu)成。在忽略與反饋網(wǎng)絡(luò)各端點(diǎn)相并聯(lián)的電阻影響的條件下，反饋系數(shù)可近似為(3.2―2a)

當(dāng)Cb′e<<C2時(shí)(3.2―2b)

4)起振條件分析在直流電源剛剛接通的瞬間，振蕩器應(yīng)滿足起振條件。由于起始振蕩振幅很小，所以振蕩器處于甲類線性小信號(hào)狀態(tài)下工作，通角θ=180°。隨振蕩幅度的增加，振蕩逐步進(jìn)入到非線性大信號(hào)狀態(tài)下工作，通角θ<90°。

隨著振蕩幅度的增加，放大器的增益A逐漸減小，從而由AF>1達(dá)到AF=1，實(shí)現(xiàn)平衡。可以通過對(duì)起振條件的研究，找到影響振蕩器起振的各種因素，從而正確指導(dǎo)振蕩器的設(shè)計(jì)、裝配和調(diào)試，保證振蕩器接通電源后能自行起振。由于起振的一刻是線性小信號(hào)狀態(tài)工作，所以晶體管可以用微變等效電路去等效，如圖3.11所示。圖3.11圖3.10所示電路起振時(shí)交流等效電路

(a)晶體管等效電路圖3.11(b)圖3.10所示電路起振時(shí)交流等效電路

根據(jù)圖3.11可以看出RL、Re0(圖中未標(biāo),隱含在LC中)并接在c、b兩端，輸入電阻ri=RE∥re處于e、b兩端。為了反映該閉環(huán)電路的輸入電阻對(duì)晶體管負(fù)載的影響,通常用功率守恒的方法,將ri折合到c、b之間,其等效電阻設(shè)為R′i，即(3.2―3)

所以，RL′應(yīng)等于RL、Reo、Ri′三者的并聯(lián)，即(3.2―4)(3.2―5)在負(fù)載和反饋系數(shù)已知的條件下，由上式可以導(dǎo)出滿足起振條件要求的晶體管跨導(dǎo)gm的范圍。AF=(3.2―6)+由上式可確定滿足起振條件的晶體管跨導(dǎo)范圍。晶體管的靜態(tài)工作點(diǎn)電流IEQ大，gm大(re越小)，振蕩器越容易起振；RL越大、Reo越大、RE越大越容易起振；而F既當(dāng)分子,又當(dāng)分母,故應(yīng)有一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)值，太小不容易起振，太大也不容易起振。

在晶體管跨導(dǎo)和負(fù)載已知的條件下，同樣可以導(dǎo)出滿足起振條件的反饋系數(shù)范圍。(3.2―7)

當(dāng)F<1時(shí)，F(xiàn)2/gmri項(xiàng)可忽略，即

(3.2―8)

顯然，F(xiàn)過小，不滿足(3.2―8)式的要求，振蕩器不能起振。當(dāng)F>1時(shí)，隨F的增加，由式(3.2-7)知F2/gmri項(xiàng)的影響會(huì)越來越大，以致使不等式不成立振蕩器不能起振

在晶體管跨導(dǎo)和反饋系數(shù)已知的條件下，同樣可導(dǎo)出滿足起振條件的負(fù)載電阻RL的范圍。(3.2―9a)

在Ri′>>RL，Reo>>RL的條件下，RL′≈RL,則(3.2―9b)

2.電感三點(diǎn)式振蕩器電路分析圖3.12(a)所示振蕩器電路中，電阻RB1、RB2、RE為基極直流偏置電阻；CB、CC1、CC2、CE分別為耦合電容和旁路、濾波電容，它們對(duì)交流均可認(rèn)為短路；LC為集電極直流饋電扼流圈，對(duì)交流可認(rèn)為開路；L1、L2、C為振蕩器的選頻網(wǎng)絡(luò)；電感L1、L2構(gòu)成反饋網(wǎng)絡(luò)，反饋電壓取自L2兩端。由此可畫出該電路的交流等效電路，如圖3.12(b)所示。由圖可見，該振蕩器是電感回授三點(diǎn)式振蕩器，放大器為共射組態(tài)電路。圖3.12電感回授三點(diǎn)式振蕩器電路在fT>>fg條件下，晶體管極間電容的影響可忽略不計(jì)。振蕩器的工作頻率(3.2―10)圖3.12電感回授三點(diǎn)式振蕩器交流等效電路I1I2

L1的匝數(shù)為N1，L2的匝數(shù)為N2，在L1、L2相互獨(dú)立，不存在互感并且忽略晶體管極間電容和并聯(lián)電阻影響的條件下，反饋系數(shù)(3.2―11)證明:負(fù)號(hào)表示Uf與Uce反相

起振瞬間振蕩器的小信號(hào)等效電路如圖3.12(c)所示。放大器的增益A=gmRL’。負(fù)載電阻RL′應(yīng)等于外負(fù)載電阻RL、回路無載諧振阻抗Reo和放大器的輸入電阻Ri折合到c、e兩端的等效輸入電阻Ri′三者的并聯(lián)。(3.2―12)

其中，Ri′=(RB∥rbe)/F2，RB=RB1∥RB2，rbe=rbb′+(1+β)re，則起振條件gmRL′F>1可以寫成(3.2―13)

電容三點(diǎn)式與電感三點(diǎn)式振蕩器電路各有特點(diǎn)。電容回授三點(diǎn)式振蕩器電路由于輸出端和反饋支路都是電容，對(duì)于高次諧波，容抗小，所以濾除高次諧波的能力強(qiáng)；高次諧波的反饋電壓小，振蕩器的波形質(zhì)量好。對(duì)于電容三點(diǎn)式電路，晶體管極間電容Cb′e、Cce均與回路電容C2、C1并聯(lián)，因此極間電容均可并入回路電容中一起考慮。

電感回授三點(diǎn)式振蕩器由于放大器輸出和反饋電壓都取自于電感，電感對(duì)高次諧波呈現(xiàn)的阻抗大，所以諧波的反饋電壓大，波形失真也大。此外，晶體管極間電容Cb′e、Cce分別與L2、L1并聯(lián)。當(dāng)工作頻率較高時(shí)，極間電容的影響不能忽略，晶體管c、e兩極之間外接的是由L1和Cce組成的并聯(lián)回路，b、e兩極之間外接的是由L2、Cb′e并聯(lián)組成的回路，振蕩器成為多回路電路，如圖3.9(c)所示。圖3.9多回路三點(diǎn)式振蕩器組成

3.2.3其他LC振蕩器電路

1.克拉撥振蕩器和席勒振蕩器晶體管極間的寄生參量，如極間電容、極間電阻等都與電壓、溫度、環(huán)境等因素有關(guān)，因此晶體管寄生參量的影響必然使振蕩器的穩(wěn)定性下降。為了減小晶體管寄生參量的影響，產(chǎn)生了克拉撥振蕩器和席勒振蕩器。其特點(diǎn)之一就是減小了晶體管各端極之間的接入系數(shù)P。圖3.13(a)所示為克拉撥振蕩器電路，圖3.13(b)是它的交流等效電路。圖3.13克拉撥振蕩器及交流等效電路

(a)原理圖；(b)交流等效電路

克拉撥振蕩器與電容回授三點(diǎn)式電路的主要區(qū)別是在電感支路內(nèi)串入了一個(gè)小電容C3，且C3<<C1、

C3<<C2。因此，回路的總電容C≈C3。振蕩器的工作頻率(3.2―14)

ωg主要由C3決定?？梢娕cC1、C2相并聯(lián)的極間電容Cce、Cbe、Ccb對(duì)頻率的影響大大減小，振蕩器的頻率穩(wěn)定性得到提高。C3越小，晶體管各端極之間的接入系數(shù)越小，晶體管寄生參量的影響越小，振蕩器的穩(wěn)定性越高。其中，C1′=C1+Cce,C2′=C2+Cbe。同理b、e兩個(gè)電極間的接入系數(shù)(3.2―15)(3.2―16)c、b兩電極間的接入系數(shù)(3.2―17)

晶體管c、e兩個(gè)電極間的接入系數(shù)克拉撥振蕩器晶體管各端之間的接入系數(shù)均大大小于1，因此晶體管寄生參量對(duì)選頻回路的影響大大減小。C3越小，接入系數(shù)越小，這種影響越小。由于選頻回路的諧振頻率ω0與C1′、C2′的關(guān)系很小，因此振蕩器工作頻率的穩(wěn)定性基本由選頻回路本身的穩(wěn)定性決定而與晶體管參量的關(guān)系就很小，提高了振蕩的穩(wěn)定性。隨C3的減小，雖然克拉撥電路的穩(wěn)定性得以提高，但是起振條件越來越難滿足。特別是當(dāng)工作在高頻波段時(shí)，由于C3小，接入系數(shù)P減小，放大器集電極負(fù)載電阻RL′隨P2減小(RL’=Pbc2RL’)，因此在工作頻率的高端有可能停振。所以，克拉撥電路常用來產(chǎn)生固定頻率的信號(hào)。

為了克服克拉撥電路振蕩頻率不宜調(diào)整的缺點(diǎn)，提出了席勒電路。圖3.14(a)示出的是席勒振蕩器電路，圖3.14(b)是它的交流等效電路。席勒電路是在克拉撥電路基礎(chǔ)上，在回路電感L兩端并入一個(gè)電容C4(其參數(shù)值應(yīng)滿足C4>>C3)。選頻回路的諧振頻率(3.2―18)

振蕩器工作頻率ωg≈ω0，通過調(diào)整C4實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)整,C4改變，而C3不變，接入系數(shù)也不變，從而振蕩器穩(wěn)定性得以提高,而且工作頻率可以調(diào)整。

圖3.14席勒振蕩器及交流等效電路

(a)原理圖；(b)交流等效電路

2.射極耦合對(duì)管LC振蕩器圖3.15(a)示出的是用差分放大器構(gòu)成的LC振蕩器電路，圖3.15(b)是該振蕩器的交流等效電路。圖3.15(a)差分振蕩器原理圖圖3.15(b)差分振蕩器交流等效電路

振蕩信號(hào)通過耦合電容CC2輸出，外負(fù)載為RL。V1集電極外接的LC回路作為輸出帶通濾波器(非振蕩器LC回路)，受V1集電結(jié)的隔離外負(fù)載不影響振蕩器的工作，從而提高了振蕩器的穩(wěn)定性。該振蕩器的工作頻率(3.2―19)反饋系數(shù)

(3.2―20)

根據(jù)起振條件AF>1，可求得滿足起振條件的恒流源Io的數(shù)值范圍(3.2―21)RL’是V2管集電極等效交流負(fù)載電阻,ri是V1管的基極輸入電阻。差分振蕩器與單個(gè)晶體管的振蕩器相比，有很多優(yōu)點(diǎn)。參見書本P49。其中

3.單片集成LC振蕩器單片集成LC高頻振蕩器E1648內(nèi)部電路如圖3.16(a)所示，振蕩電路部分如圖3.16(b)所示，器件外部連接電路如圖3.16(c)所示。集成電路具有外接元件少、穩(wěn)定性高、可靠性好、調(diào)整使用方便等優(yōu)點(diǎn)。由于目前集成技術(shù)的限制，最高工作頻率還低于分立元件電路，電壓和功率也難以做到分立元件的水平。但是，集成電路依然是微電子技術(shù)的發(fā)展方向，其性能將會(huì)不斷得到提高。

E1648內(nèi)部電路由三個(gè)部分組成:

第一部分是電源部分，由晶體管V10~V14組成直流電源電路。第二部分是差分振蕩器部分，由V7、V8、V9晶體管和12、10腳外接的LC并聯(lián)回路構(gòu)成，V9是恒流源電路。第三部分是輸出部分，由V4、V5構(gòu)成共射—共基組態(tài)放大器，對(duì)V8集電極輸出電壓進(jìn)行放大；再經(jīng)V3、V2組成的差分放大器放大；最后經(jīng)射隨器V1隔離，由③腳輸出。

圖中V6是直流負(fù)反饋電路，⑤腳外接濾波電容CB；當(dāng)V8輸出電壓幅度增加時(shí)，V5射極電壓增加，V6集電極直流電壓減小，從而使差分振蕩器恒流源Io減小，跨導(dǎo)gm減小，限制了V8輸出電壓的增加，提高了振幅的穩(wěn)定性。該電路的工作頻率

圖3.16(a)E1648單片集成振蕩器內(nèi)部電路

圖3.16E1648單片集成振蕩器

(b)振蕩電路部分；(c)外接電路

3.3RC正弦振蕩器

3.3.1RC移相振蕩器

RC移相振蕩器是利用RC網(wǎng)絡(luò)的移相特性，使振蕩器的。最簡單的RC移相網(wǎng)絡(luò)可用電阻和電容串聯(lián)構(gòu)成，如圖3.17所示。圖3.17(a)所示是超前移相網(wǎng)絡(luò)。其傳輸特性為

圖3.17RC串聯(lián)移相網(wǎng)絡(luò)

(3.3-1)

其中，時(shí)常數(shù)τ=RC。幅頻特性相頻特性

(3.3―2)(3.3―3)

由上式可知，當(dāng)一定時(shí)，輸入信號(hào)頻率在0~之間變化時(shí)，該電路的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的相位差為90°~0°0，即輸出信號(hào)相位超前輸入信號(hào)相位，不同頻率對(duì)應(yīng)不同的相移值；當(dāng)信號(hào)頻率一定時(shí)，調(diào)整值在0~之間變化時(shí)同樣也可以產(chǎn)生90°~0°的相移。圖3.18RC串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性

ωc稱為截止頻率

圖3.17(b)所示是滯后相移網(wǎng)絡(luò)。其頻率響應(yīng)(3.3―4)幅頻特性和相頻特性如圖3.19所示。由圖可見，該電路也可實(shí)現(xiàn)0°~90°之間的相移，截止頻率

對(duì)應(yīng)的相移φ(ωC)=-45°。圖3.19RC串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)頻率特性

圖3.19為由運(yùn)算放大器和RC超前移相網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的振蕩器，由于運(yùn)算放大器是反向輸入方式，所以移相網(wǎng)絡(luò)需要對(duì)Uo完成180的相移才能使Uf和Ui形成同相關(guān)系,又因?yàn)閷?shí)際上單級(jí)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)完成的相移量小于90，所以完成180的相移至少需要三級(jí)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)。簡單起見,取R1=R，由電路分析理論和振蕩的起振條件，我們可以導(dǎo)出該振蕩器的振蕩頻率和起振幅度條件分別為圖3.19由運(yùn)算放大器和RC超前移相網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的振蕩器

圖3.22RC有源移相正交振蕩器

RC移相式振蕩器電路結(jié)構(gòu)簡單，種類較多，改變RC時(shí)間常數(shù)可調(diào)節(jié)頻率，其范圍在幾赫到幾十千赫茲，因選頻性能不強(qiáng)，故波形較差。3.2.2RC選頻振蕩器

RC選頻振蕩器是利用具有選頻特性的RC網(wǎng)絡(luò)篩選出滿足起振條件的信號(hào)而實(shí)現(xiàn)振蕩。圖3.20為具有選頻特性的RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)輸入信號(hào)為，輸出信號(hào)為，其電壓傳輸系數(shù)為

圖3.20RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

幅頻特性和相頻特性表達(dá)式為

其中根據(jù)以上兩式可畫出相應(yīng)的頻率特性曲線如圖3.21所示,

圖3.21RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性曲線由圖可見，RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)具有選頻特性，與LC并聯(lián)回路的頻率特性相似。在諧振頻率ω0=1/(RC)處，H(ω0)=1/3，φ(ω0)=0°,無相移。當(dāng)ω<ω0時(shí)，隨ω的減小，H(ω)減小并趨于零，φ(ω)趨于+90°。當(dāng)ω>ω0時(shí)，隨ω的增加，H(ω)減小并趨于零，φ(ω)趨于-90°。根據(jù)帶寬的定義,由式(3.2.3)可求得帶寬B3o,品質(zhì)因素Q=o/B=1/3,

與LC諧振電路相比，品質(zhì)因數(shù)很低，帶寬很寬，選頻性能不如LC選頻網(wǎng)絡(luò)好。這是RC網(wǎng)絡(luò)共有的特點(diǎn)，所以用RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的振蕩器波形質(zhì)量較差。

圖3.22(a)為由同相比例運(yùn)放和RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)組成的RC選頻振蕩器,是放大器的輸出電壓也是RC串并聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)的輸入電壓,是RC串并聯(lián)反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓也是同相比例放大器的輸入電壓,根據(jù)振蕩的平衡條件和RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,這里的放大器必須是同相放大器。將圖3.22(a)改畫成圖3.22(b)后，容易看出RC串聯(lián)部分和RC并聯(lián)部分以及Rf

和R1正好構(gòu)成電橋的四個(gè)橋臂，運(yùn)放A的輸出電壓是該電橋的信號(hào)源，運(yùn)放的+-輸入端作為橋路接受電橋的輸出信號(hào)，該振蕩器被稱為文氏電橋振蕩器。圖3.22文氏電橋振蕩器

顯然該振蕩器的工作頻率g=o=1/RC。同相運(yùn)算放大器的增益A=1+Rf/R1，在=g時(shí)反饋系數(shù)F=1/3，根據(jù)起振幅度條件AF>1，即可求得該振蕩器的起振具體條件是

這種振蕩器由于采用了線性放大器,故不能再利用放大管的非線性來實(shí)現(xiàn)幅度平衡,而是利用熱敏電阻Rf和R1的阻值隨溫度變化的特性來達(dá)到幅度平衡條件Rf=2R1,所以Rf應(yīng)是負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻,而R1則是正溫度系數(shù)熱敏電阻,這樣隨著振蕩的增強(qiáng),輸出電壓增大,電阻消耗的功率增加使得電阻的溫度升高,

Rf變小,R1變大,放大器增益減小最終實(shí)現(xiàn)平衡。另外Rf和R1引入的電壓串聯(lián)負(fù)反饋也有助于改善波形減小失真，串聯(lián)負(fù)反饋還大大提高了運(yùn)放的輸入阻抗，減小了對(duì)選頻網(wǎng)絡(luò)的影響，使振蕩器工作頻率接近于RC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率。

文氏電橋振蕩器信號(hào)波形質(zhì)量和穩(wěn)定性較一般RC移相振蕩器好，故得到了廣泛的應(yīng)用。

文氏橋振蕩器電路形式很多。圖3.26示出了一種用場效應(yīng)管做負(fù)反饋穩(wěn)幅電路的文氏橋振蕩器電路。設(shè)計(jì)使場效應(yīng)管工作在可變電阻區(qū)，代替圖3.24所示電路中的電阻R1。運(yùn)算放大器的輸出經(jīng)耦合電容C1加在二極管電路上。

圖3.26閉環(huán)電平穩(wěn)幅的文氏橋振蕩器

VD、C2、R2、R3和電位器W2構(gòu)成整流濾波電路，取得一個(gè)負(fù)極性的直流電壓，加在場效應(yīng)管的柵極和源極之間，為uGS。uGS的絕對(duì)值|uGS|正比于振蕩器輸出電壓的幅值Uom。當(dāng)Uom增大時(shí)，|uGS|增大，場效應(yīng)管等效的電阻即漏源電阻Rds增大，從而使放大器負(fù)反饋增加，輸出電壓Uom減小，從而實(shí)現(xiàn)振幅的穩(wěn)定。3.4振蕩器的頻率穩(wěn)定度

3.4.1振蕩器頻率的技術(shù)參量絕對(duì)靜止的、固定的事物在宇宙中是不存在的。例如一個(gè)頻率等于1kHz，振幅等于5V的正弦波振蕩電壓u=5sin2π·103t在實(shí)際生活中是不存在的。實(shí)際中存在的是

u=［Um+ξ(t)］sin［ω0t+φ(t)］

式中，Um是電壓振幅的數(shù)學(xué)期望值，即統(tǒng)計(jì)平均值，ξ(t)是振幅抖動(dòng)值，ω0是角頻率的統(tǒng)計(jì)平均值，φ(t)是相位抖動(dòng)值。相位的微分等于角頻率。所以該信號(hào)的角頻率式中=ω(t)-ω0(頻偏)

1.頻率的精確度(準(zhǔn)確度)

頻率的精確度是指頻率的統(tǒng)計(jì)平均值與理論設(shè)計(jì)值接近的程度，通常用相對(duì)誤差表示。如統(tǒng)計(jì)平均值(即測量值)為ωo，理論設(shè)計(jì)值為ωi，則頻率的精確度定義為注:這里ωo不是前面的諧振回路頻率

2.頻率的再現(xiàn)性所謂頻率的再現(xiàn)性就是指按照同一個(gè)原理、同一設(shè)計(jì)圖紙、元件參數(shù)都在預(yù)定值范圍內(nèi)時(shí)，制做出的振蕩器頻率的相近程度。對(duì)同一臺(tái)振蕩器的頻率再現(xiàn)性是指它的重調(diào)性、開機(jī)重復(fù)性、不同地點(diǎn)不同環(huán)境的重現(xiàn)性；對(duì)相同型號(hào)多臺(tái)振蕩器之間也要有頻率再現(xiàn)性，即可復(fù)制性、相互符合度等。這是大生產(chǎn)所必須的，也是工程設(shè)計(jì)人員必須考慮的，否則沒有現(xiàn)實(shí)意義。

3.頻率的穩(wěn)定性頻率的穩(wěn)定性是用頻率的不穩(wěn)定度定義的，用頻率的相對(duì)變化定義其頻率的穩(wěn)定程度,

其中Δω=ω(t)-ω

0。其值越小，頻率穩(wěn)定性越好，即頻率穩(wěn)定性要好。通常粗略地把頻率的相對(duì)變化叫頻率穩(wěn)定度(注意與頻率精確度的區(qū)別)。頻率穩(wěn)定度的完整描述應(yīng)當(dāng)引入時(shí)間的概念。比

3.4.2頻率穩(wěn)定度的表示方法各種振蕩器都具有其共性，但每種振蕩器又有其個(gè)性，個(gè)性是共性的具體體現(xiàn)。對(duì)振蕩器頻率穩(wěn)定度的研究也是如此。

1.LC正弦振蕩器頻率穩(wěn)定度的分析根據(jù)相位平衡條件φY+φF+φZ=φE+φZ=0，有φZ=-φE。若LC正弦振蕩器選頻網(wǎng)絡(luò)為LC并聯(lián)回路，窄帶條件下LC并聯(lián)諧振回路的阻抗

(3.4―1)

式中，Re為有載諧振阻抗，Qe為有載品質(zhì)因數(shù)，ω0是回路諧振頻率，是相對(duì)失諧。根據(jù)相位平衡條件φZ=-φE，得振蕩器的工作頻率為ωg，則它的模(3.4―2)它的相角

(3.4―3)振蕩器的工作頻率工作頻率的變化量

工作頻率的相對(duì)變化量(3.4―4)(3.4―5)由上式可見，要提高頻率穩(wěn)定度必須減小選頻網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率的相對(duì)變化、提高回路的品質(zhì)因素Q、減小相角φE、減小ΔQe和ΔφE。

設(shè)相角φE近似為常數(shù),當(dāng)回路諧振頻率ω0發(fā)生變化時(shí),相頻曲線平移,振蕩器工作頻率由ωg變?yōu)棣豨’。

圖3.27回路標(biāo)準(zhǔn)性對(duì)頻率穩(wěn)定度影響

圖3.28φE對(duì)頻率穩(wěn)定度的影響圖3.28示出了φE變化對(duì)工作頻率的影響。從圖看出φE越小，φE的變化對(duì)工作頻率的影響越小。圖3.29示出Qe變化對(duì)工作頻率的影響。由圖可見，Qe越高，φE變化引起的工作頻率變化越小。Qe若為無窮大，無論φE如何變化，ωg始終等于ω0，即

可見，此時(shí)振蕩器工作頻率的穩(wěn)定度完全由回路的標(biāo)準(zhǔn)性決定。

圖3.29Qe對(duì)頻率穩(wěn)定度的影響

2.頻率穩(wěn)定度的表示式正確的度量振蕩器頻率穩(wěn)定度的高低有兩種方法。一是時(shí)域的描述方法，二是頻域的描述方法。

1)頻率穩(wěn)定度的時(shí)域表示相位抖動(dòng)是隨機(jī)過程，頻率抖動(dòng)也是隨機(jī)過程。隨機(jī)過程時(shí)域的數(shù)學(xué)表征有數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)函數(shù)等。頻率穩(wěn)定度最常用的時(shí)域表征是均方差。目前應(yīng)用最廣泛的是艾侖方差。艾侖方差的定義式為(3.4―6)具體可用圖3.30說明艾侖方差的意義。

工程技術(shù)應(yīng)用最多的是τ=T，N=2的艾侖方差(3.4―7)圖3.30艾侖方差頻率穩(wěn)定度取樣方式上式用于一組測量數(shù)據(jù)的處理,若為多組則取其平均值

2)頻率穩(wěn)定度的頻域表示振蕩器頻率穩(wěn)定度高低的頻域表示是用振蕩器輸出信號(hào)的頻譜純度表示的。單一頻率的振蕩器理想情況下的頻譜是一根譜線。實(shí)際上由于相位噪聲引起的頻率抖動(dòng)，使振蕩器的輸出頻譜不可能是單根譜線，在主譜線兩側(cè)存在很多邊帶頻譜。邊帶頻譜分量越多、幅度越大，振蕩器輸出頻譜純度越差，頻率穩(wěn)定度越低。

所以邊帶頻譜分量的多少和大小就反映了振蕩器頻率穩(wěn)定的質(zhì)量。目前廣泛應(yīng)用的是相位噪聲功率譜密度Sφ(f)和頻率噪聲功率譜密度Sf(f)。它們之間的關(guān)系是(3.4―8)

Sφ(f)或Sf(f)越小，振蕩器的頻譜越純，頻率穩(wěn)定度越高。

3.4.3振蕩器頻率穩(wěn)定原理和穩(wěn)頻方法

1.振蕩器的頻率穩(wěn)定原理相位平衡條件φΣ=φY+φF+φZ=0決定了振蕩器的工作頻率ωg，相位是頻率ωg和環(huán)境因素α的函數(shù)。當(dāng)頻率變化或環(huán)境因素變化時(shí)，只要振蕩器仍然工作，相位平衡條件就繼續(xù)成立。所以

根據(jù)式(3.4―9)可以看出，減小頻率的變化，首先是減小環(huán)境因素的變化，即減小Δα；第二是減小環(huán)境因素變化引起的相位變化，即減小

第三是提高頻率變化引起的相位變化，即提高。所以(3.4-9)式被稱為穩(wěn)頻原理的基本表示式。則工作頻率的變化

(3.4―9)

2.穩(wěn)頻方法

1)減小環(huán)境因素變化的方法(即減小Δα)

影響振蕩器工作的環(huán)境因素主要有溫度、電源電壓、濕度、氣壓、振動(dòng)、沖擊、外負(fù)載等等。減小溫度變化采用恒溫。減小電源電壓變化采用高精度的穩(wěn)壓源。減小濕度、氣壓變化采用密封。減小振動(dòng)沖擊采用減震。減小負(fù)載影響采用隔離等等。

2)減小環(huán)境因素變化引起的相角變化(即減小最重要的是提高選頻網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)性，即減小。如LC并聯(lián)諧振回路(3.4―10)

所以提高標(biāo)準(zhǔn)性就是提高回路元件數(shù)值的穩(wěn)定性。如采用低溫度系數(shù)高穩(wěn)定的元件、利用正負(fù)溫度系數(shù)的元件互相補(bǔ)償、選用克拉撥或席勒電路減小晶體管寄生參量的影響等。

3)提高頻率變化引起的相位變化,即提高

越大，Δωg越小。所以把叫穩(wěn)頻能力。三項(xiàng)中起決定作用的是，其他兩項(xiàng)相比之下影響很小。對(duì)于LC并聯(lián)諧振回路

(3.4―11)3.5石英晶體振蕩器

3.5.1石英諧振器的物理特性和電特性

1.石英諧振器的物理特性石英晶體是SiO2的天然晶體。它的形狀是六棱柱錐體，如圖3.31(a)所示。它的橫斷面是正六邊形。圖3.31晶體的形狀及橫斷面

(a)晶體外形；(b)橫斷面YXX:電軸Y:機(jī)械軸

六棱柱錐體的對(duì)頂角的連線叫Z軸，由于光線沿此軸方向通過晶體會(huì)產(chǎn)生偏振，所以又叫做光軸。正六邊形對(duì)頂點(diǎn)的連線叫X軸，對(duì)邊的法線叫Y軸。因?yàn)槭⒕w沿X軸或Y軸方向存在壓電效應(yīng)，所以又把X軸叫電軸，Y軸叫機(jī)械軸。注意，這里所指的軸不是一根或幾根直線，而是指這個(gè)方向的平行線，在同一方向上，晶體的性質(zhì)相同，而不同方向則晶體的性質(zhì)不同（各向異性）。石英振蕩器中所用的石英晶體片是從六棱柱錐體中切割出來的一小片。

根據(jù)性能要求切割的晶體片與X軸、Y軸、Z軸的夾角都有嚴(yán)格的要求，不同的夾角，晶體片的性能不同。把晶體片兩側(cè)面鍍上銀層，做成兩個(gè)極板，再焊上電極的引線，用盒子封裝起來，引出電極的引線，就構(gòu)成了石英諧振器。市場賣的石英晶體就是指這種石英諧振器，如圖3.32所示。圖3.32石英諧振器的結(jié)構(gòu)

通常說石英晶體就是指石英諧振器，它的物理特性如下:1)具有正反兩種壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)是指在晶體片兩個(gè)側(cè)面上施加壓力時(shí)，晶體片會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，同時(shí)在它的表面上會(huì)產(chǎn)生異性電荷，異性電荷量Q的多少正比于機(jī)械變形x，即(3.5―1)

K1為比例常數(shù)。當(dāng)施加張力時(shí)，表面電荷極性則相反。正壓電效應(yīng)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?/p>

反壓電效應(yīng)（電致伸縮）是指在晶體片兩個(gè)表面上施加電壓E，晶體會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，如延伸。當(dāng)電壓的極性相反時(shí)，晶體就會(huì)收縮。機(jī)械變形量x正比于電壓E，即(3.5―2)K2是比例常數(shù)。反壓電效應(yīng)把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。

2)具有非常穩(wěn)定的物理特性和化學(xué)特性石英晶體的物理特性和化學(xué)特性極其穩(wěn)定，所以它的機(jī)械尺寸和材料性能非常穩(wěn)定。也就是說，石英諧振器的標(biāo)準(zhǔn)性非常高。機(jī)械振動(dòng)頻率的穩(wěn)定性非常好，受外界因素的影響非常小，因此電振動(dòng)頻率的穩(wěn)定性也非常好。

3)具有各向異性石英晶體的性能各個(gè)方向不同。Z軸方向有光的偏振，X、Y軸方向具有壓電效應(yīng)，不同切割方式的石英晶體片的性能也不同。如溫度性能，AT切割方式，即與Z軸夾角35°21′、與X軸夾角0°切割出的石英晶體片，它的相對(duì)頻率變化量與溫度T是三次方關(guān)系。在50℃~55℃范圍內(nèi)，

。

4)具有多模性石英晶體的振動(dòng)模式很多，有縱壓電效應(yīng)、橫壓電效應(yīng)；機(jī)械變形有伸縮、切變、彎曲等。每種振動(dòng)模式的諧振頻率不同，不僅有基音，還有泛音，所以石英諧振器是一個(gè)頻率極其豐富的諧振系統(tǒng)。晶體振蕩器都是利用晶體的基音或奇次泛音(3、5、7次泛音)，而不用偶次泛音，因?yàn)橹挥谢艉推娲畏阂舨拍苡行У娜〕鼍w表面上的電壓。晶體的諧振頻率與尺寸成反比。頻率越高，晶體片越薄，強(qiáng)度越低。但晶體片太薄了就會(huì)振碎，因此限制了晶體工作頻率的提高。

2.石英諧振器的電特性任何機(jī)械系統(tǒng)都可用電系統(tǒng)模擬，任何電的系統(tǒng)也可以用機(jī)械系統(tǒng)模擬。根據(jù)機(jī)—電相似原理：機(jī)械力與電壓相似、速度與電流相似、位移與電荷相似、質(zhì)量與電感相似、彈性與電容相似、阻尼與電阻相似。因此石英諧振器可以用電感、電容、電阻組成的串并聯(lián)諧振回路等效。石英晶體的符號(hào)如圖3.33(a)所示。圖3.33(b)中，C0是石英諧振器兩個(gè)極板間的電容，叫支架電容（靜態(tài)電容），通常在幾個(gè)pＦ量級(jí)。

石英晶體片等效為Lq、Cq、rq串聯(lián)的諧振電路。Lq是石英晶體片等效的電感，通常在亨利的量級(jí)。Cq是等效電容，通常在10-3pF量級(jí)。rq是等效電阻，通常在百歐左右。由于石英具有多諧性，每次泛音都對(duì)應(yīng)一個(gè)串聯(lián)諧振電路?；舻刃長q1、Cq1、rq1的串聯(lián)諧振支路，該支路的諧振頻率等于基音頻率。3次泛音等效為Lq3、Cq3、rq3的串聯(lián)諧振支路，該支路的諧振頻率等于3次泛音頻率，如此等等。等于工作頻率的串聯(lián)諧振支路諧振，串聯(lián)阻抗等于rq，近似于短路，其他支路失諧，可近似于開路。所以對(duì)于工作頻率，石英諧振器都用圖3.33(c)所示的電路等效。圖3.33石英晶體的等效電路和電抗特性(a)晶體符號(hào)；(b)基音和泛音等效電路；圖3.33石英晶體的等效電路和電抗特性(c)某一頻率等效電路；(d)電抗特性感性容性容性

3.5.2石英晶體振蕩器電路石英晶體振蕩器電路有兩種。一種是并聯(lián)型石英晶體振蕩器，另一種是串聯(lián)型石英晶體振蕩器。

1.并聯(lián)型石英晶體振蕩器并聯(lián)型石英晶體振蕩器是把石英晶體當(dāng)做電感元件使用。振蕩器的工作頻率ωg與晶體的串、并聯(lián)諧振角頻率ωs、ωp之間一定滿足ωs<ωg<ωp的關(guān)系，如圖3.34所示。圖3.34并聯(lián)型石英晶體振蕩器

(a)原理電路

由于rq很小，當(dāng)忽略它的影響時(shí)，等效電路兩端的電抗(3.5―3)式中

(3.5―4)稱為晶體的串聯(lián)諧振角頻率。

(3.5―5)稱為晶體的并聯(lián)諧振角頻率。圖3.34并聯(lián)型石英晶體振蕩器

(b)