物理光學(xué)：3-6衍射光柵

§3－6衍射光柵光柵：能對(duì)入射光波的振幅或(和)相位進(jìn)行空間周期性調(diào)制的光學(xué)元件。光柵光譜夫瑯和費(fèi)衍射圖樣被衍射光波傅立葉變換光柵分光器件光柵分類：振幅型和相位型（按調(diào)制方式） 透射型和反射型（按工作方式） 平面型和凹面型（按工作表面） 機(jī)刻光柵、復(fù)制光柵、全息光柵（制作方法）反射光柵d透射光柵d閃耀光柵a

是透光（或反光）部分的寬度，b是不透光（或不反光）部分的寬度，則：

d=a+b光柵常數(shù)d光柵常數(shù)是光柵的空間周期。普通光柵刻線為數(shù)十條/mm─數(shù)千條/mm，用電子束刻制可達(dá)數(shù)萬(wàn)條/mm(d10－7m)。光柵的分光性能1、光柵方程（Thegratingequation）R1R2d光柵面法線R1R2di光柵面法線R1R2di光柵面法線斜入射時(shí)光柵方程2.光柵光譜與色散（衍射角與波長(zhǎng)變化的關(guān)系）

體現(xiàn)了衍射角q與

l的關(guān)系光柵光譜線：多色光的各級(jí)亮線。12>101234-1-2-3-41231）白光經(jīng)光柵產(chǎn)生的光譜只有0級(jí)重合，其他各級(jí)均彼此分開(kāi)；2）波長(zhǎng)長(zhǎng)，衍射光譜譜線間隔寬；3）譜線級(jí)次越高，色散越大；4）有越級(jí)現(xiàn)象。光柵光譜圖的特點(diǎn)角色散：?jiǎn)挝徊ㄩL(zhǎng)差的兩條譜線之間的角距離線色散：焦平面上，單位波長(zhǎng)差的兩條譜線之間的距離。3、光柵分辨本領(lǐng)是指分辨兩個(gè)很靠近的譜線的能力。根據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)l＋l

譜線的極大值落在l的同級(jí)譜線的零點(diǎn)上時(shí)，兩個(gè)譜線剛好被分辨。ll+Dl(譜線的角半寬度)(由波長(zhǎng)差引起的不同譜線的角寬度)若的光譜范圍內(nèi)，可以觀察到互相分開(kāi)的譜線。光柵的m較小，所以光柵的自由光譜范圍一般比標(biāo)準(zhǔn)具要大。光柵的自由光譜范圍4、幾種典型光柵

（一）平面光柵1、光柵的光強(qiáng)分布由干涉項(xiàng)決定的。光柵方程lqmd=sin分辨本領(lǐng)：角散色：(變化，產(chǎn)生的波長(zhǎng)每增加一個(gè)AqD)0＝＝mNAllDmq?＝dql?cos能量了。干涉譜線幾乎沒(méi)有多少變?。芰繐p失）。值應(yīng)大，但大時(shí)，問(wèn)題：

ImA解決的方法是：衍射的極大方向變換到高級(jí)譜線上

——閃耀光柵

A=mN閃耀光柵

光柵面法線與刻劃面法線分開(kāi)，使光強(qiáng)度的分布發(fā)生改變。

1、光強(qiáng)度分布最大的方向滿足反射定律：=

2、衍射級(jí)次應(yīng)由光柵方程決定衍射面光強(qiáng)度分布最大的方向柵面法線giqda刻劃面法線g代入光柵方程式中、m為要求具有最大光強(qiáng)的波長(zhǎng)（閃耀波長(zhǎng)）和級(jí)次，根據(jù)給定的

d和

i可求得。

3、光柵閃耀角的控制衍射面光強(qiáng)度分布最大的方向柵面法線giqda刻劃面法線g如果選擇“自準(zhǔn)條件”入射，即i==θ，則有==0。光柵方程當(dāng)m＝1時(shí)，對(duì)應(yīng)l=lB稱為閃耀波長(zhǎng)，此時(shí)光強(qiáng)最大值正好分布在衍射的1級(jí)光譜上（在g方向上）對(duì)lB

的一級(jí)光譜閃爍的光柵對(duì)lB/2的2級(jí)光譜和

lB/3的3級(jí)光譜也閃耀。

4、實(shí)例：衍射面光強(qiáng)度分布最大的方向柵面法線gida刻劃面法線g二、閃耀光柵可用于一定的波長(zhǎng)范圍衍射面光強(qiáng)度分布最大的方向柵面法線giqda刻劃面法線g（四）正弦光柵（振幅型、位相型）若透射系數(shù)t(x1)按余弦或正弦函數(shù)變化的光柵稱為正弦光柵。振幅型的復(fù)振幅透射率：Imaxx1t(x1)Imind調(diào)制深度光柵空間頻率其夫瑯和費(fèi)衍射的復(fù)振幅分布：用單位振幅平面波垂直照