流體力學(xué)課件1章

流體力學(xué)王浩2010-8建筑環(huán)境與設(shè)備工程專業(yè)緒論流體力學(xué)是研究流體機(jī)械運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)，是力學(xué)的一個重要分支。流體力學(xué)研究的對象——液體和氣體。流體力學(xué)發(fā)展簡史流體力學(xué)的研究方法作用在流體上的力流體的主要力學(xué)性質(zhì)流體力學(xué)的模型流體力學(xué)發(fā)展簡史第一階段（16世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后-18世紀(jì)中葉）流體力學(xué)成為一門獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段第三階段（18世紀(jì)中葉-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展——?dú)W拉、伯努利第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展返回第一階段（16世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段公元前2286年－公元前2278年大禹治水——疏壅導(dǎo)滯（洪水歸于河）公元前300多年

李冰都江堰——深淘灘，低作堰公元584年－公元610年隋朝南北大運(yùn)河、船閘應(yīng)用埃及、巴比倫、羅馬、希臘、印度等地水利、造船、航海產(chǎn)業(yè)發(fā)展系統(tǒng)研究古希臘哲學(xué)家阿基米德《論浮體》（公元前250年）奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)返回返回

李冰李冰（公元前302—235）是我國科學(xué)治水的典范，偉大的水利學(xué)家。他領(lǐng)導(dǎo)創(chuàng)建了目前世界上歷史最悠久的水利工程——都江堰。李冰總結(jié)了前人治水的經(jīng)驗(yàn)，在渠首工程的選點(diǎn)上作了深刻的科學(xué)研究。精心地選擇在成都平原頂點(diǎn)的岷江上游出山口處作為工程地點(diǎn)，采用乘勢利導(dǎo)、因時制宜的治水方略，修建了都江堰水利工程：無壩引水的魚嘴分水堤，泄洪排沙的溢洪道，保證成都平原引足春水和控制洪水的咽喉工程寶瓶口。使魚嘴分水堤、寶瓶口、飛沙堰溢洪道三大主體工程各有其獨(dú)特的功能和作用。它們之間相互依存，相互制約，形成布局合理的系統(tǒng)工程，聯(lián)合發(fā)揮分流分沙、泄洪排沙、引水輸沙的重要作用。其科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方案，仍令當(dāng)今科學(xué)界贊嘆不已。都江堰保證了流區(qū)千萬畝農(nóng)田和城市用水的需要，使其枯水不缺、洪水不淹、泥沙少淤、水旱從人，堪稱“天然佳構(gòu)”。

李冰是在大禹之精神激勵下完成建堰偉業(yè)的。綜觀都江堰的創(chuàng)建史，“大禹肇其端，開明繼其業(yè)，李冰總其成”。銅壺漏滴 我國古代計(jì)時是用銅壺滴漏，它使水從高度不等的幾個容器里依次滴下來，最后滴到最低的有浮標(biāo)的容器里，根據(jù)浮標(biāo)上的刻度也就是根據(jù)最低容器里的水位來讀取時間。這樣，就使無形的時間改換成有形的尺寸了。光陰自然可以用寸來計(jì)量。銅壺漏滴中的最低容器里的水位，是由高處的水一滴一滴流下來，經(jīng)過長時間的積累而形成的，所以銅壺滴漏的計(jì)時原理實(shí)質(zhì)上就是水滴總數(shù)的自動累計(jì)。返回第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后-18世紀(jì)中葉）流體力學(xué)成為一門獨(dú)立學(xué)科的基礎(chǔ)階段1586年斯蒂芬——水靜力學(xué)原理1650年帕斯卡——“帕斯卡原理”1612年伽利略——物體沉浮的基本原理1686年牛頓——牛頓內(nèi)摩擦定律1738年伯努利——理想流體的運(yùn)動方程即伯努利方程1775年歐拉——理想流體的運(yùn)動方程即歐拉運(yùn)動微分方程返回帕斯卡發(fā)現(xiàn)帕斯卡定律，指封閉容器中的靜止流體的某一部分發(fā)生的壓強(qiáng)變化，將毫無損失地傳遞至流體的各個部分和容器壁壓強(qiáng)等于作用力除以作用面積。根據(jù)帕斯卡原理，在水力系統(tǒng)中的一個活塞上施加一定的壓強(qiáng)，必將在另一個活塞上產(chǎn)生相同的壓強(qiáng)增量。如果第二個活塞的面積是第一個活塞的面積的10倍，那么作用于第二個活塞上的力將增大為第一個活塞的10倍，而兩個活塞上的壓強(qiáng)仍然相等。水壓機(jī)就是帕斯卡原理的實(shí)例。它具有多種用途，如液壓制動等。

帕斯卡

丹·伯努利

丹·伯努利（DanielBernoull，1700—1782）：瑞士科學(xué)家，曾在俄國彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。 伯努利以《流體動力學(xué)》（1738）一書著稱于世，書中提出流體力學(xué)的一個定理，反映了理想流體（不可壓縮、不計(jì)粘性的流體）中能量守恒定律。這個定理和相應(yīng)的公式稱為伯努利定理和伯努利公式。他的固體力學(xué)論著也很多。他對好友歐拉提出建議，使歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié)果。1733—1734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動問題中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個重質(zhì)點(diǎn)串聯(lián)成離散模型的相應(yīng)振動問題中引用了拉格爾多項(xiàng)式。他在1735年得出懸臂梁振動方程；1742年提出彈性振動中的疊加原理，并用具體的振動試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；他還考慮過不對稱浮體在液面上的晃動方程等。歐拉

L歐拉（LeonhardEuler，1707—1783）：瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，變分法的奠基人，復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者，理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。

歐拉曾任彼得堡科學(xué)院教授，柏林科學(xué)院的創(chuàng)始人之一。他是剛體力學(xué)和流體力學(xué)的奠基者，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的開創(chuàng)人。他認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)微分方程可以應(yīng)用于液體（1750）。他曾用兩種方法來描述流體的運(yùn)動，即分別根據(jù)空間固定點(diǎn)（1755）和根據(jù)確定的流體質(zhì)點(diǎn)（1759）描述流體速度場。前者稱為歐拉法，后者稱為拉格朗日法。歐拉奠定了理想流體的理論基礎(chǔ)，給出了反映質(zhì)量守恒的連續(xù)方程（1752）和反映動量變化規(guī)律的流體動力學(xué)方程（1755）。

歐拉在固體力學(xué)方面的著述也很多，諸等。

歐拉的專著和論文多達(dá)800多種。如彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，上端懸掛重鏈的振動問題，等第三階段（18世紀(jì)中葉-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展——?dú)W拉（理論）、伯努利（實(shí)驗(yàn)）工程技術(shù)快速發(fā)展，提出很多經(jīng)驗(yàn)公式1769年謝才——謝才公式（計(jì)算流速、流量）1895年曼寧——曼寧公式（計(jì)算謝才系數(shù)）1732年比托——比托管（測流速）1797年文丘里——文丘里管（測流量）理論1823年納維，1845年斯托克斯分別提出粘性流體運(yùn)動方程組（N-S方程）返回第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展理論分析與試驗(yàn)研究相結(jié)合量綱分析和相似性原理起重要作用1883年雷諾——雷諾實(shí)驗(yàn)（判斷流態(tài)）1903年普朗特——邊界層概念（繞流運(yùn)動）1933-1934年尼古拉茲——尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（確定阻力系數(shù)）……流體力學(xué)與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成很多新分支和交叉學(xué)科返回返回1738年瑞士數(shù)學(xué)家：伯努利在名著《流體動力學(xué)》中提出了伯努利方程。1755年歐拉在名著《流體運(yùn)動的一般原理》中提出理想流體概念，并建立了理想流體基本方程和連續(xù)方程，從而提出了流體運(yùn)動的解析方法，同時提出了速度勢的概念。1781年拉格朗日首先引進(jìn)了流函數(shù)的概念。1826年法國工程師納維，1845年英國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家斯托克思提出了著名的N-S方程。1876年雷諾發(fā)現(xiàn)了流體流動的兩種流態(tài)：層流和紊流。1858年亥姆霍茲指出了理想流體中旋渦的許多基本性質(zhì)及旋渦運(yùn)動理論，并于1887年提出了脫體繞流理論。19世紀(jì)末，相似理論提出，實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合。1904年普朗特提出了邊界層理論。20世紀(jì)60年代以后，計(jì)算流體力學(xué)得到了迅速的發(fā)展。流體力學(xué)內(nèi)涵不斷地得到了充實(shí)與提高。

主要的流體力學(xué)事件有:流體力學(xué)的研究方法理論分析方法、實(shí)驗(yàn)方法、數(shù)值方法相互配合，互為補(bǔ)充理論研究方法力學(xué)模型→物理基本定律→求解數(shù)學(xué)方程→分析和揭示本質(zhì)和規(guī)律實(shí)驗(yàn)方法相似理論→模型實(shí)驗(yàn)裝置數(shù)值方法計(jì)算機(jī)數(shù)值方法是現(xiàn)代分析手段中發(fā)展最快的方法之一返回第一節(jié)作用在流體上的力質(zhì)量力表面力返回下一節(jié)作用在流體上的力1.質(zhì)量力：作用在所研究的流體質(zhì)量中心，與質(zhì)量成正比重力慣性力單位質(zhì)量力返回重力2.表面力：外界對所研究流體表面的作用力，作用在外表面，與表面積大小成正比應(yīng)力切線方向：切向應(yīng)力——剪切力內(nèi)法線方向：法向應(yīng)力——壓強(qiáng)ΔFΔAΔFnΔFτ表面力具有傳遞性流體相對運(yùn)動時因粘性而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力返回第二節(jié)流體的主要力學(xué)性質(zhì)

慣性、粘性、壓縮（膨脹）性1.慣性密度常見的密度（在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）：4℃時的水20℃時的空氣容重（重度）比重2.粘性：在外力作用下，流體微元間出現(xiàn)相對運(yùn)動時，隨之產(chǎn)生阻抗相對運(yùn)動的內(nèi)摩擦力微觀機(jī)制：分子間吸引力、分子不規(guī)則運(yùn)動的動量交換牛頓內(nèi)摩擦定律：切應(yīng)力：zvv+dvvxzdzya.速度梯度的物理意義——角變形速度（剪切變形速度）vdt(v+dv)dtdvdtdzdθ流體與固體在摩擦規(guī)律上完全不同正比于dv/dz正比于正壓力，與速度無關(guān)b.動力粘度（系數(shù)）μ：與流體性質(zhì)有關(guān)Pa·S運(yùn)動粘度（系數(shù)）：m２/s微觀機(jī)制：液體吸引力T↑μ↓氣體熱運(yùn)動T↑μ↑溫度（℃）μ（kpa·s）ν（106m2/s）溫度（℃）μ（kpa·s）ν（106m2/s）01.7811.785400.6530.65851.5181.519450.5890.595101.3001.306500.5470.553151.1391.139600.4660.474201.0021.003700.4040.413250.8900.893800.3540.364300.7980.800900.3150.326350.6930.6981000.2820.294水的粘滯系數(shù)（一個大氣壓下）

溫度（℃）μ（kpa·s）ν（106m2/s）溫度（℃）μ（kpa·s）ν（106m2/s）00.017213.7900.021622.9100.017814.71000.021823.6200.018315.71200.022826.2300.018716.61400.023628.5400.019217.61600.024230.6500.019618.61800.025133.2600.020119.62000.025935.8700.020420.52500.028042.8800.021021.73000.029849.9空氣的粘滯系數(shù)（一個大氣壓下）

圖1.2粘度隨溫度變化趨勢

τdv/dz牛頓流體o牛頓流體——服從牛頓內(nèi)摩擦定律的流體（水、大部分輕油、氣體等）c.牛頓流體與非牛頓流體ττ0dv/dzo塑性流體非牛頓流體塑性流體——克服初始應(yīng)力τ0后，τ才與速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）例：汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度L=14cm，活塞往復(fù)運(yùn)動的速度為1m/s，潤滑油的μ

=0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。解：注意：面積、速度梯度的取法dDL例：旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)，外筒固定，內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min。內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體。內(nèi)筒r1=1.93cm，外筒r2=2cm，內(nèi)筒高h(yuǎn)=7cm，轉(zhuǎn)軸上扭距M=0.0045N·m。求該實(shí)驗(yàn)液體的粘度。解：注意：1.面積A的取法；2.單位統(tǒng)一hnr1r2得3.壓縮（膨脹）性a.壓縮系數(shù)

αp在一定溫度下，密度的變化率與壓強(qiáng)的變化成正比——體積模量（彈性模量）式中αp——液體體積壓縮系數(shù)，m2/N;pa-1；

V——壓縮前液體的體積，m3；dV——液體體積變化量，m3；dp——壓強(qiáng)的增加值，N/m2。式中的負(fù)號是由于dp>0，dV<0,為使壓縮系數(shù)為正值而加的。壓縮系數(shù)的倒數(shù)為液體彈性模量，用E表示，單位是N/m2。即αp值愈大或E愈小，則液體的壓縮性也愈大。壓強(qiáng)（kPa）5001000200040008000壓縮系數(shù)m2/N0.538×10-90.536×10-90.531×10-90.528×10-90.515×10-90℃水在不同壓強(qiáng)下的壓縮系數(shù)

從表中可以看出，水的壓縮系數(shù)是很小的。如壓強(qiáng)由4000kPa增加到8000kPa時相對體積的變化為：該數(shù)值表明，此時水的相對體積的變化大約為0.2%。所以工程上一般可將液體視為不可壓縮的，即認(rèn)為液體的體積（或密度）與壓強(qiáng)無關(guān)液體的熱脹性一般用體積熱脹系數(shù)αv來度量。在一定的壓力下，液體原有的體積為V，當(dāng)溫度升高dT時，體積變化為dV，則熱脹系數(shù)為：式中αv——液體的體積熱脹系數(shù)，1/℃；

V——熱脹前液體的體積，m3；dV——液體體積變化量，m3；dT——溫度的增加值，℃。水的密度在4℃時具有最大值，高于4℃后，水的密度隨溫度升高而下降，液體熱脹性非常小，表1.3列舉了水在一個大氣壓下，不同溫度時的容重及密度。b.膨脹系數(shù)αv溫度（℃）容重（N/m.3）密度（kg/m3）溫度（℃）容重（N/m.3）密度（kg/m3）溫度（℃）容重（N/m.3）密度（kg/m3）09806999.9209790998.2609645983.219806999.9259778997.1659617980.6298071000309775995.7709590977.8398071000359749994.1759561974.9498071000409731992.2809529971.8598071000459710990.2859500968.7109805999.7509690988.1909467965.3159799999.1559657985.71009399958.4一個大氣壓下水的容重及密度

氣體和液體在這方面大不相同，壓強(qiáng)和溫度的改變對氣體密度的影響很大，當(dāng)許多實(shí)際氣體遠(yuǎn)離其液相狀態(tài)時，這些氣體可以近似地看作理想氣體。理想氣體的壓強(qiáng)、溫度、密度間的關(guān)系應(yīng)服從理想氣體狀態(tài)方程，c.氣體理想氣體狀態(tài)方程R——?dú)怏w常數(shù)空氣R=8.31/0.029=287J/kg·K等溫過程：壓縮系數(shù)等壓過程：膨脹系數(shù)絕熱過程：壓縮系數(shù)低速（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，v<68m/s）氣流可按不可壓縮流體處理標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（760mmHg）下，空氣在不同溫度時的容重及密度。溫度（℃）容重（N/m3）密度（kg/m3）溫度（℃）容重（N/m3）密度（kg/m3）溫度（℃）容重（N/m3）密度（kg/m3）012.701.2932511.621.1856010.401.060512.471.2703011.431.1657010.101.0291012.241.2483511.231.146809.811.0001512.021.2264011.051.128909.550.9732011.801.2055010.721.0931009.300.947標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣的容重及密度

表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象1.表面張力σ：由分子的內(nèi)聚力引起單位