科研設計與統(tǒng)計

袁秉祥（西安交通大學醫(yī)學院藥理學系）82657724;ybx@科研選題,實驗設計和數據處理科研思路和選題創(chuàng)新第一節(jié)創(chuàng)新創(chuàng)新創(chuàng)新一、順向外展（uni-directionalextrapolation)1、沿最新發(fā)現,思路,觀點,方向提出2）應用型、側向型或枝節(jié)性課題（新穎性）1）主導性、前沿性、深入性課題（更快,更高）2、沿著自己研究室的工作積累和長期堅持的研究方向提出更深入、更全面的課題。3、經過國內外的技術合作、學習進修、攻讀學位，將參與的課題延伸或擴展，提出新的的課題。4、通過學術交流（特別是國際學術會議）獲得最新、最全面的科研信息，綜合分析后提出新問題。開辟新的方向和引導世界跟蹤5、技術引進，填補空白二、逆向外展（reverseextrapolation）1、以一定線索為依據，對傳統(tǒng)理論、觀點提出有根據的疑問，并向相反的方向推論，進而開創(chuàng)出新的研究領域，開創(chuàng)新的方向。缺血損傷研究抗缺血研究缺血再灌注損傷缺血預適應保護缺血后適應保護灌注治療短時間缺血舒張血管抑制血栓血液流變抗動脈硬化降低耗氧和代謝（耐缺氧）抑制調亡介入和手術藥物性保護2、通過偶然機遇、意外發(fā)現，對傳統(tǒng)觀點提出疑問，進行反向思維，進而開創(chuàng)出新的研究領域。提出疑問→內皮細胞→

EDRPs→NO→心血管,免疫和神經功能┄┄→1998年生理與醫(yī)學Nobel獎血管內皮損傷血管內皮完整RobertFFurchgottLouisJIgnarro,FeridMurad三、交叉擴展（acrossextrapolation）1、學科借鑒原油管道輸送┄┄┄┄┄→血液流變學2、學科交叉生物學+信息學┄→生物信息學數學+醫(yī)學┄→數學藥理學，數學生理學…醫(yī)學+心理學┄→醫(yī)學心理學醫(yī)學+社會學┄→吸煙、酗酒，藥物成癮醫(yī)學+藥學┄→臨床藥學3、臨床-基礎醫(yī)學交叉從臨床尋找實際問題；從基礎尋求技術和理論突破；基礎-臨床結合解決重點或重大問題。實驗設計第二節(jié)根據研究目的、工作積累和研究條件，查閱相關文獻，進行學術研討，充分掌握相關理論和技術方法，提出關鍵問題，然后進行實驗設計。

重復、隨機、對照

一、實驗設計的基本原理和原則實驗設計實驗設計原則1.重復（replication）

結果應穩(wěn)定重復，盡量增加例數，減少實驗誤差：抽樣誤差偶然因素對抽樣的干擾，使總體不同質。均衡隨機，樣本足夠。條件誤差實驗條件（時間、環(huán)境……）不均衡所致。同步平行觀察。系統(tǒng)誤差實驗平臺、測定標準和習慣造成的單向偏差。提高實驗條件和學科水平。過失誤差研究者和被研究者的主觀意愿、精神因素干擾了研究結果。嚴密的實驗設計，如雙盲法設計。實驗設計隨機目的是把一切干擾因素均衡地分配到各組（實驗組和對照組）中，避免主觀因素和實驗誤差的影響。獲得隨機數字……進行隨即分組。在實際工作中常采用均衡隨機進行分組，即先將可控制因素（如性別、體重、病情、病程……）進行分層，然后在每一層次中再進行隨機分組。2．隨機（randonmization）

實驗設計實驗設計原則對比的結論是：有無顯著性意義或是否具有生物等效性。對照分為陰性對照（或稱空白對照）和陽性對照，對照應是在同時、同地、同條件下進行，使對照組具有可比性。3．對照（control）

對照就是研究，是科研對比的基礎，只有對比才能得出統(tǒng)計學的結果和研究結論。實驗設計實驗設計原則

┌正常組對照（假手術組）

對照組┤模型組對照*

└陽性組對照

┌小劑量

實驗組┤中劑量

└大劑量

通常以模型組對照為對照組陰性組對照二、分組對照設計實驗設計分組對照設計以機體（動物、病人、標本）自身作為對照的配對資料，即在同一個體上觀察處理前后的變化。如同一標本（血樣、尿樣）用2種檢測方法的結果比較，一批病人兩個療程的比較。

給藥前A——→∣給藥后A’

┌A1——→∣給藥后A1’

└A2——→∣給藥后A2’AS1.單組自身比較設計分組對照設計實驗設計????????????????????(n=20)????????????????????(n=20)1個療程2個療程????????????????????(n=20)有效率=50%有效率=60%配對t檢驗泊松分布關聯x2和優(yōu)勢x2正常對照組A——→*模型對照組B——→陽性對照組C——→實驗組（1）D——→

實驗組（3）E——→

實驗組（10）F——→

2．單純平行對照實驗設計分組對照設計量反應：單因素（組間）方差分析→兩兩對比（t、t′或q、q′

檢驗）最常用、最簡單的設計；實驗組和對照組同步開始，同步結束。（對比組）∣∣∣∣∣∣質反應：x2檢驗量效關系的顯著性檢驗（tr）實驗組和對照組同步開始，多次測量，同步結束，如：給藥前、給藥后10、30、60、120min、…。給藥前給藥后

對照組A―→。―→。―→

。―→∣

實驗組B―→。―→

。―→

。―→∣

3．多次測量平行對照數據處理：多次測量的方差分析→兩兩對比(t,t′或q,q′檢驗)實驗設計分組對照設計如給藥前數據已有差異，應進行數據轉化，用變化（差值）或變化率表示。某些研究和測定無法做到同時同地完成，經常需要跨時間、多中心完成；但在數據處理時應注意批間和順序變異。

對照組A∣∣∣實驗組B∣∣∣對照組A實驗組B對照組A實驗組B對照組A實驗組B第一批第二批第三批第1段第2段第3段4．平行分批分段對照實驗設計分組對照設計不可將多批數據綜合一并處理，而應求出批間變異進行析因處理：析因t檢驗；方差分析臨床研究中先將可控因素（如性別、體重、病情、病程……）進行分層（如3個層次），然后在每一層次中再進行隨機分組。1層∣2層∣

3層∣

1層∣

2層∣

3層∣

對照組實驗組5.平行分層對照（均衡隨機）實驗設計分組對照設計多因素方差分析，按平行對照處理，t、t′（q、q′

）檢驗。交叉對照設計適合于動物或病人狀態(tài)穩(wěn)定，刺激或藥物作用后可恢復到原來狀態(tài)，如自發(fā)性高血壓大鼠和二期高血壓病人對降壓藥的作用。在進行相對生物度測定時，通常采用這種交叉配對設計。1)一次交叉（AOB，BOA）：交叉配對設計

A:對照組∣清洗期B:對照組∣

B:實驗組∣（7t1/2）

A:實驗組∣6.交叉對照實驗設計分組對照設計所得數據可進行顯著性檢驗或生物等效性分析（采用雙向單側t檢驗）。ABC

ABCDABCDE

ABCDEFBCABCDABCDEABCDEFACABCDABCDEABCDEFAB

DABC

DEABCDEFABC

EABCDEFABCDFABCDE3×34×45×56×62）多次交叉（拉丁方設計）實驗設計分組對照設計拉丁方設計巧妙合理，同一病例、動物和標本可多次使用，所需例數較少，消除了用藥順序影響和個體差異的干擾，統(tǒng)計效率很高。拉丁方設計特別適于病情和模型穩(wěn)定的珍貴病例或動物的研究。缺點：實驗周期成倍延長，方差分析數據庫稍復雜。6、多因素多水平實驗設計正交設計（orthogonaldesign)均勻設計（uniformitydesign)權重配方法（weightedmodificationmethod）參數法（parametermethod）映射法（refectionmethod）正交t值法（orthogonalttest)綜合指數法（comprehensiveindexmethod）等效線法（Loewe）合并指數法（Chou-Talalay）實驗設計多因素多水平設計1）正交設計(Orthogonaldesign)以嚴謹而巧妙的分組安排來分析多因素多水平的資料●均衡分散：試驗點在試驗范圍內排列規(guī)律整齊●整齊可比：試驗點在試驗范圍內散布均勻。●L是正交設計表的符號，例如L4表示4種組合，L4(23)表示3種因素各2個水平。L4(23)正交表的代號試驗次數因素的水平數因素數實驗設計多因素多水平設計3因素2水平，用正交表需要安排L4(23)=4組試驗；5因素5水平，用正交表需要安排L25(55)＝25組試驗。組合實驗組合安排實驗次數及結果Ca2+K+Mg2+123合計A1(高）1(高）1(高）8.6B1(高）2(低)2(低)2.0C2(低)1(高）2(低)9.7D2(低)2(低)1(高）3.0Z1(1水平和)14.818.317.611.111.311.133.5Z2(2水平和)18.715.215.9D(Z1-Z2)-L4（23）三種營養(yǎng)液成分實驗設計及其數據處理Ca2+的|D|最大，說明Ca2+對實驗結果影響最大，且低濃度效果最好；K+影響次之，高濃度效果好；Mg2+影響小，高濃度效果好；結論是：低Ca2+、高K+和高Mg2+為最佳組合。多因素多水平設計

2）均勻設計(Uniformitydesign)1978年，七機部由于導彈設計提出了一個五因素大于10水平的試驗要求，而試驗總數不超過50，顯然優(yōu)選法和正交設計都不能做到，方開泰與王元經過幾個月的共同研究，提出了“均勻設計”試驗設計用于導彈設計，并取得了成效。排列組合53＝125次試驗73=343次正交設計52＝25次試驗72=49次均勻設計5次試驗7次每個表有一代號Un(qs)，U表示均勻設計，n次試驗，每個因素有q個水平，s表示最多因素數，即最多有s列，其中n=q。設計表U6表示有6個因素（如聯用藥物），做6次試驗，每個因素有6個水平（如劑量水平），該表有6列，見表1均勻設計表符號表示的意義U7(76)均勻表的代號試驗次數因素的水平數因素數

3）權重配方法（weightedmodificationmethod）孫瑞元教授利用均勻設計和優(yōu)化（或超級）拉丁方設計原理，并根據復方藥物量效關系規(guī)律，建立的數據分析方法和科學、高效、簡便的新藥組方方法。權重配方法進行規(guī)范的多比例、多劑量的優(yōu)選實驗設計與優(yōu)化研究手段。

均勻設計+優(yōu)化拉丁方設計6543216個組分藥配伍組1配伍組2配伍組3配伍組4配伍組5配伍組66個劑量組123456U6(66)均勻設計+6×6拉丁方設計配伍組1配伍組2配伍組3配伍組4配伍組5配伍組66543211236個劑量組3個組分藥3個組分藥及其18個劑量在6個配伍組中的均勻分布U6(66)均勻設計+3×3拉丁方設計42只♂SD大鼠正常對照組(6只)給藥組(36只)1ml/100g10d

11(3)28(6)

8(2)20(5)6(1)15(4)

7(2)11(4)20(6)5(1)9(3)15(5)

9(1)12(2)16(3)21(4)27(5)36(6)123456雙密達莫(D3)(mg/kg)亞硒酸鈉(D2)(μg/kg)塞來昔布(D1)

（mg/kg）配伍組量效數據：三藥配伍對血栓指數Q影響，E為1/Q均數，SD標準差各組分在配伍組中的劑量聯用藥效配伍組別

組分1

組分2

組分3ESD1

9

7

110.0700.01021211

280.0780.01531620

80.0730.021421

5

200.0690.010527

9

60.0650.01863615

150.0710.010Emax0.093Dmax36.0020.0028.00DEmax12.0011.0028.00DEmin27.009.006.00

標化劑量

b(di)b(didj)P值優(yōu)化劑量優(yōu)化劑量注釋和相互作用定性結果組分1d1-0.067--0.07112.000為組分1DEmax組分2d21.811--0.03720.000為組分2Dmax組分3d31.853--0.01128.000為組分3Dmax主藥交互項d3d1---0.3050.14312.000為組分1劑量,兩組分間呈相加性交互項d3d2--2.3710.07911.000為組分2劑量,兩組分間呈相加性組分重要程度組分3>組分2>組分1理論優(yōu)化組方組分1劑量12.000組分2劑量15.500組分3劑量28.000(注:若同組分獲得不同兩劑量,則取其均數)理論優(yōu)化比例組分1:組分2:組分3=1.00:1.29:2.33

各組分在組方中的作用及其相互作用

（DAS軟件）5）權重配方分析結論①復方塞來昔布抑制血栓形成，雙密達莫作用明顯(權重指數b=1.853，P<0.05)，②亞硒酸鈉作用也較明顯（b=1.811,P<0.05）；③塞來昔布對血栓形成具有潛在危險性(b=-0.067),且與雙密達可能相互拮抗(b=-0.305,P=0.143)④理論優(yōu)化組方為塞來昔布12mg/kg+亞硒酸鈉16μg/kg+雙密達莫28mg/kg,三者的理論配伍比例為：1:0.0013:2.3。排列組合53＝125組73=343組正交設計52＝25組72=49組均勻設計5組7組權重配方設計6次試驗4、正交t值法(Orthogonalttest)中藥復方藥味數較多，分析主藥、輔藥，找出最佳組合及最優(yōu)劑量是中藥組方定量分析的出路。孫衛(wèi)民和孫瑞元教授根據中藥方劑研究特點，按正交設計原理及F值與t值的特定關系，提出了正交t值法。例如研究由10味中藥組成的方劑分析中，利用正交t值的原理進行設計，其統(tǒng)計用F檢驗。

①分組：AB

A

B2A2B

*協同AB>2A,>2B

*相加AB>A或B

*拮抗AB<A或B

②分組：ABCABBCACABC2A2B2C

*協同ABC>A+B+C;AB>2A，2B;BC>2B，2C；……

*相加A+B+C>ABC>A、B或C;A+B>AB>A或B；B+C>BC>B或C;……

*拮抗ABC<A、B或C;AB<A或B;BC<B或C5）拆方設計實驗設計拆方設計通常藥物的實驗劑量需要通過預實驗摸索求得，或通過查閱資料獲得。經常以mg/kg或g/kg作為劑量單位，人與動物之間，不同種屬動物之間的劑量呼應關系應按體表面積來計算。還應注意藥效學研究與毒理學研究，臨床前研究與臨床研究之間的劑量呼應關系。劑量設計關系到實驗的成敗。四、劑量設計實驗設計劑量設計小鼠20g大鼠200g豚鼠400g兔1.5kg貓2.0kg猴4.0kg犬12kg人70kg小鼠20g1.07.012.2527.829.7

64.1124.2387.8大鼠200g0.141.01.717.856.0豚鼠400g0.080.571.09.231.5兔1.5kg0.040.250.441.01.082.44.514.2貓2.0kg0.030.230.410.921.0猴4.0kg0.020.451.01.96.1犬12kg0.0080.030.521.03.1人70kg0.00260.0180.0310.070.0780.160.321.01.按體表面積比率換算等效劑量（標準體重）

實驗設計劑量設計

從表中動物與人體表面積比值，直接計算標準體重的人或動物的劑量。如大鼠劑量是50mg/kg，推算人的試用劑量。200g體重大鼠的劑量10mg，那么體重為70kg人的總劑量為10×56＝560mg，人的劑量為560÷70＝8mg/kg。規(guī)律：動物越小，劑量（/kg）越大。實驗設計劑量設計

2.體型系數估算法實驗設計劑量設計在動物和人的體重與標準體重相差較遠時用下列公式劑量：DB為欲求算動物劑量，DA是已知動物劑量，WA和WB分別是它們的體重。RA和RB分別是它們的體重系數，各種動物和人的體型系數見下表：種屬小鼠大鼠豚鼠兔貓猴犬人R0.060.090.0990.0930.0820.1110.1040.11非標準體重實驗設計劑量設計如大鼠（200g體重）的有效劑量是50mg/kg，推算45kg人的試用劑量：45kg體重人的估算總量是10×45=450mg，為了更安全，取其1/5～1/3做為臨床研究的初試劑量（100mg)。人、各種動物之間的劑量不同，動物的體重越小,劑量（/kg）越大。動物和人的劑量比例關系（按／kg計算）如下：3.粗略估算法實驗設計劑量設計人犬猴貓兔豚鼠大鼠小鼠12-33-55-77-99-111）臨床前藥效學劑量：一般在同種動物LD50的1/10至1/50之間。2）人的首次試用劑量：①一或二種動物LD50的1/600或ED50的1/60～1/10；②長期毒性試驗引起可逆性不良反應劑量的1/60；③相當于犬最大耐受劑量的1/10～1/5。④按體表面積折算，用藥效學有效預測劑量的1/5。4.根據ED50、LD50、最大耐受量來換算實驗設計劑量設計1）以成人劑量估算：用最小分布容積確定最大濃度成人劑量/血液總量（4.5L)=最大實驗濃度（脫水藥）成人劑量/體液總量（15L)=最大實驗濃度2）以動物實驗有效劑量來估算：動物實驗有效劑量/（體重/4）=最大實驗濃度3）以血藥濃度（閾濃度）為實驗濃度4）常用實驗濃度：10-93×10-910-83×10-810-73×10-710-63×10-6

10-5mol/L離體試驗濃度（mol/L）估計方法實驗設計劑量設計數據處理第三節(jié)1、統(tǒng)計學2、量效關系C-T曲線數據處理顯著性優(yōu)效性等效性非劣性量反應-受體動力學質反應-機率單位法

3、藥動學房室模型判斷消除動力學參數計算：t1/2(α)、t1/2(β)

、

k10、k12、k21、CL、Vd、F、AUC

累積動力學參數計算：Css、CssCss(max)、Css(min)、生物利用度的等效性研究群體動力學研究PK/PD研究非線性動力學量效曲線顯著性界值顯著性S-δ

significanceTS+δS優(yōu)效性superiorityS+δST藥效學統(tǒng)計數據處理等效性界值非劣性等效性S-δTnoninferiorS-δS+δSSequivalentT藥效學統(tǒng)計數據處理單率述描泊松分布或二項分布法（可信限區(qū)間）兩率對比無配對關系構成比相同例數≥3χ2（2×2）例數<3直接機率法構成比不同χ2權重法有配對關系關聯χ2法＋優(yōu)勢χ2法多率對比有等級順序等級序值法、Ridit法無等級順序多率綜合對比χ2（R×C）組間兩兩對比χ2（2×2）一、統(tǒng)計學計數資料（質反應）數據處理兩均數對比常態(tài)分布(參數資料)無配對關系方差整齊t值法方差不齊t′檢驗有配對關系配對t值法偏態(tài)分布（非參數資料）秩和檢驗，序值法等效性檢驗雙向單側t檢驗多均數對比多組對比單因素方差分析+兩兩對比多因素分析方差分析多批資料析因t值法,方差分析兩兩對比t、t′或q、q′檢驗拉丁方設計方差分析二、計量資料（量反應）數據處理〖例1〗藥效學研究：對照藥為100±8(n=10)；新藥為94±7(n=10)。判斷差異性和等效性。1）計算2組標準誤：Se＝3.36；2）差異性判斷：t=｜100-94｜／3.36=1.79，P＞0.05，無顯著意義。3）等效性判斷：查表或計算得T=1.734，等效判斷標準D=0.1，等效界值：L＝0.1×100－1.734×3.36＝4.17均數差絕對值為6，大于L值，故等效性不合格。可見t檢驗P＞0.05，并不能說明兩藥等效。〖例2〗藥效學研究：對照藥為60±2（n=20），新藥為64±3（n=20），判斷差異性和等效性。1)兩組標準誤，Se=0.81。2)差異性判斷：t＝(｜60-64｜)／0.81=4.94，P＜0.01，差異有非常顯著性意義3)等效性判斷：L＝0.1×60-[1.644+1.55／(38-0.75)]×0.81=4.64均數差絕對值（4）小于L值（4.64），故等效性合格，可見t檢驗P＜0.01，并不拒絕兩藥等效。

量效關系顯著性檢驗t(r)檢驗散點回歸得回歸系數(r)，n為散點數

數據處理自由度=n-2謝謝！六、量-效關系設計和受體動力學量效曲線量效實驗曲線直線化量反應（Scott比值法）質反應（Bliss法）直線直線回歸回歸參數量反應KD,EmaxLD50,ED50質反應實驗設計量-效關系

1.量反應：效應以可測量的連續(xù)變量表示（x±S）

┍縱坐標┍效應直方雙曲線

量效曲線┤┕?jié)舛?效應對稱s形

┕橫坐標┍普通劑量或濃度直線（Scott法）

┕對數劑量或濃度

EEC/E

ClgCC

E＝─────·Emax10log[D]KD＋10log

E[D]───＝─────EmaxKD＋[D][D]1KD──＝＝───[D]＋───

E

EmaxEmax實驗設計量-效關系

縱坐標（效應）累加反應數或率量效曲線機率單位

橫坐標（劑量）普通劑量對數劑量Bliss’s法實驗設計量-效關系2.質反應：可進行率的對比，反應頻數縱坐標（效應）反應頻數或率橫坐標（劑量）普通劑量對數劑量量效曲線偏態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線長尾s形曲線對稱s形直線舉例：競爭性拮抗

阿托品阻斷M受體對Ach腸管收縮量效關系的影響

Ach[D]3×10-810-73×10-710-63×10-610-53×10-5104阿托品[A]0mol/L72040627310-8mol/L08184458723×10-8mol/L0051647647410-7mol/L000927456571

E

1

2log(R-1)-lg[A]pA2.C.實驗設計.量-效關系lgC

pD2和pA2的計算：

log(R-1)=-(-log[A])+(-logKA)

第一步：求出R1、R2、R3直線回歸求出未加阿托品前Ach的KD0；同樣求出加入阿托品后Ach的KD1、KD2和KD3，求出R1、R2，R3：R1=KD1／KD0

第二步：計算pA2值輸入3組X、Y數據組：y=log(R-1)，x=-log[A]；計算X的理論值[0][x]，求得pA2。實驗設計量-效關系

非競爭性拮抗

麥角酸二乙胺非競爭性拮抗5-羥色胺犬離基底動脈條收縮作用EAmaxEABmaxLSD（mol/L）010-103×10-1010-93×10-9

5-HT效應（Emax）16mm13mm11mm8mm6mmR(EAmax／EABmax)1.23081.454522.6667-log[B]

x109.522998.5228log(R

-1)y-0.6368-0.342400.2218實驗設計量-效關系

Emax50%EmaxEClog(R

-1)-log[B]pD2’....log(R-1)=-(-log[B])+(-logKB)輸入4組x、y數據組，x為-log[B]，y為log(R

-1)，直線回歸，取回歸參數和計算pD2'，計算X的理論值[0][x]，求得pD2’實驗設計量-效關系實驗設計七、藥動學研究設計血藥濃度C-T曲線臨床血藥濃度監(jiān)測指導臨床合理用藥（劑量、給藥速度、聯合用藥）臨床生物等效性研究藥動學研究設計房室模型線性模型動力學模型PK/PD模型給藥途徑和劑型機體狀態(tài)微分方程→指數方程→直線方程基礎藥動學臨床藥動學1）顯著性檢驗（significancetrial）顯示試驗藥的效應是否不同于對照藥或安慰劑。2)優(yōu)效性檢驗（superioritytrial）顯示試驗藥的效應是否大于對照藥或安慰劑。3）等效性檢驗（equivalencetrial）確認藥物效應差別無重要意義，即試驗藥與陽性對照藥在效應上相當。4）非劣性檢驗（noninferioritytrial）顯示試驗藥的效應不小于陽性對照藥。臨床藥效學統(tǒng)計數據處理顯著性界值顯著S-δ

significanceTS+δS優(yōu)效superiorityS+δST藥效學統(tǒng)計數據處理等效性界值非劣效等效S-δTnoninferiorS-δS+δSSequivalentT藥效學統(tǒng)計數據處理實驗設計和數據處理

袁秉祥（西安交通大學醫(yī)學院藥理學系）82657724;ybx@

正交設計以嚴謹而巧妙的分組安排來分析多因素多水平的資料，可以分析出哪個因素是主要因素，哪個因素是次要因素；哪個因素起獨立作用，哪些因素有相互影響。正交設計使得方差分析的計算過程比一般方差析因分析簡便明確，應大力提倡。1.正交配方設計實驗設計注意：用正交設計選出最佳組方后，應繼續(xù)做確認性藥效試驗，以確定藥物效應和相互作用。三、藥物相互作用和配方設計配方設計另章論述

例1：L4（23）設計，L是正交設計的符號，L4表示4種組合，23表示3種因素各2個水平。

營養(yǎng)液中的三種成分：Ca2+、K+、Mg2+，各有2個水平（高、低濃度），分析各成分的影響和相互作用，找出最佳組合。實驗設計配方設計例1：L4（23）實驗設計及其數據處理組合實驗組合安排實驗次數及結果Ca2+K+Mg2+123……合計A1（高）1（高）1（高）8.6B1（高）2（低）2（低）2.0C2（低）1（高）2（低）9.7D2（低）2（低）1（高）3.01水平和(Z1)14.818.317.633.52水平和(Z2)18.715.215.9差值D(Z1-Z2)-實驗設計配方設計Ca2+的|D|最大，說明Ca2+的濃度變化對實驗結果影響最大，且低濃度效果最好；K+影響次之，高濃度效果好；Mg2+影響小，高濃度效果好；結論