2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 雙曲線（精練）（原卷版）

9.4雙曲線（精練）【題組一雙曲線的定義及運用】1．（2021·云南昆明市·昆明一中高三（理））已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過的直線與該雙曲線的右支交于，兩點，若，則周長為（）A．16 B．24 C．36 D．402．（2021·南昌市豫章中學(xué)高三開學(xué)考試（理））已知雙曲線的一條漸近線方程為，右焦點為，點在雙曲線左支上運動，點在圓上運動，則的最小值為（）A．6 B．7 C．8 D．93．（2021·吉林白城一中高三月考（理））已知雙曲線的兩個焦點分別為，，為坐標原點，若為上異干頂點的任意一點，則與的周長之差為（）A．8 B．16 C．或8 D．或164．（2021·肥城市教學(xué)研究中心高三月考）已知雙曲線的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線右支上一點．若|PF1|＝|PF2|，則△F1PF2的面積為（）A．48 B．24 C．12 D．65．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知雙曲線的左?右焦點分別為，，為雙曲線上一點，且，則___________.6．（2021·全國）已知、為雙曲線的左、右焦點，點P在C上，，則的面積為____________7．（2021·全國高三月考（理））已知雙曲線：的左?右焦點分別為，，直線與交于，兩點，當(dāng)最小時，四邊形的面積為___________.【題組二雙曲線的標準方程】1．（2021·全國高三（理））已知直線被中心在坐標原點，焦點在坐標軸上的雙曲線所截得的線段長為6，被該雙曲線的兩條漸近線截得的線段長為，則該雙曲線的標準方程為（）A．或 B．或C． D．2．（2021·北京高考真題）若雙曲線離心率為，過點，則該雙曲線的方程為（）A． B． C． D．3．（2021·北京海淀·清華附中高三）已知雙曲線的一個焦點為，并且雙曲線C的漸近線恰為矩形的邊所在直線（O為坐標原點），則雙曲線C的方程是（）A． B．C． D．4．（2021·合肥市第八中學(xué)高三（理））已知雙曲線的一條漸近線過點，且雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則雙曲線的方程為（）A． B． C． D．5．（2021·山西臨汾·高三（理））已知雙曲線的右焦點為，設(shè)是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，分別為的中點.若原點在以線段為直徑的圓上，直線的斜率為，則雙曲線的方程為（）A． B． C． D．6．（2021·江西（理））已知雙曲線的離心率為，且經(jīng)過點，則該雙曲線的方程是（）A． B．C． D．7．（2021·天津和平·高三月考）已知雙曲線，為等邊三角形.若點在軸上，點，在雙曲線上，且雙曲線的實軸為的中位線，雙曲線的左焦點為，經(jīng)過和拋物線焦點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（）A． B． C． D．8．（2021·天津高三）設(shè)為雙曲線的右焦點，圓與E的兩條漸近線分別相交于A，B兩點，O為坐標原點，若四邊形OAFB是邊長為4的菱形，則E的方程為（）A． B．C． D．9．（2021·天津）已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為，則雙曲線的方程為（）A． B．C． D．【題組三直線與雙曲線的位置關(guān)系】1（2021·上海高三專題練習(xí)）若直線與曲線交于不同的兩點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知雙曲線的離心率為，過點的直線與雙曲線交于不同的兩點、，且為鈍角（其中為坐標原點），則直線斜率的取值范圍是（）A． B．，，C． D．3．（2021·全國高三專題練習(xí)）設(shè)F是雙曲線的右焦點.過點F作斜率為-3的直線l與雙曲線左、右支均相交.則雙曲線離心率的取值范圍為A． B． C． D．4（2021·廣東高三專題練習(xí)）若為雙曲線的左焦點，過原點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于，兩點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5（2021·內(nèi)蒙古包頭·（文））設(shè)為坐標原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點，若的焦距為，則當(dāng)?shù)拿娣e最大值為（）A． B．C． D．6．（2021·全國高三月考（文））已知雙曲線的右焦點為，過原點的直線與雙曲線交于，兩點，且，則的面積為（）A．3 B． C． D．【題組四弦長及中點弦】1．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知直線:與雙曲線:(，)交于，兩點，點是弦的中點，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C． D．2（2021·全國高三專題練習(xí)）已知A，B為雙曲線1（a＞0，b＞0）上的兩個不同點，M為AB的中點，O為坐標原點，若kAB?kOM，則雙曲線的離心率為（）A． B． C．2 D．3．（2021·廣東廣州·）（多選）過雙曲線的左焦點作直線交于，兩點，則（）A．若，則直線只有條 B．若，則直線有條C．若，則直線有條 D．若，則直線有條4．（2021·全國）若直線：過雙曲線：的左焦點，且與雙曲線只有一個公共點，則雙曲線的方程為______.5（2021·全國高三專題練習(xí)（理））若曲線與直線有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是______．6．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））若過點且斜率為k的直線與雙曲線只有一個公共點，則___________.7．（2021·廣西柳州·柳鐵一中高三月考（文））已知雙曲線與軸交于兩點，，則的面積的最大值為__________.【題組五離心率及漸近線】1．（2021·陜西咸陽·高三）如圖，已知，分別為雙曲線：的左右焦點，過的直線與雙曲線的左支交于、兩點，連接，，在中，，，則雙曲線的離心率為（）A．2 B．C． D．2．（2021·浙江高三）已知雙曲線的左、右焦點分別為，，為雙曲線上位于第二象限內(nèi)的一點，點在軸上運動，若的最小值為，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．3．（2021·黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高三（文））點為雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，若，則雙曲線的一條漸進方程是（）A． B． C． D．4．（2021·貴州省思南中學(xué)（文））過雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點F(－c，0)作圓O：x2＋y2＝a2的切線，切點為E，延長FE交雙曲線于點P，若E為線段FP的中點，則雙曲線的離心率為（）A． B．C．＋1 D．5．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知F1、F2分別為雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點，點A在雙曲線上，且∠F1AF2＝60°，若∠F1AF2的角平分線經(jīng)過線段OF2（O為坐標原點）的中點，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．6．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））如圖，，分別是雙曲線（，）的左、右焦點，過的直線與雙曲線分別交于，兩點，若，且，則雙曲線的離心率為（）A． B．4 C． D．7．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））已知雙曲線的焦距為，則C的一條漸近線方程不可能為（）A． B． C． D．8．（2021·浙江高三開學(xué)考試）已知雙曲線的右焦點為，漸近線方程為，則該雙曲線實軸長為（）A．2 B．1 C． D．9．（2021·云南玉溪·高三月考（理））雙曲線：的一條漸近線的方程為，則雙曲線的離心率為（）A． B．2 C．4 D．10．（2021·廣東廣州市·高三月考）已知，分別是雙曲線：的左、右焦點，點是其一條漸近線上一點，且以線段為直徑的圓經(jīng)過點，則點的橫坐標為（）A． B． C． D．11．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知雙曲線的漸近線夾角為，離心率為e，則等于（）A．e B． C． D．12．（2021·全國高三月考（文））設(shè)直線與雙曲線交于，兩點，若是線段的中點，直線與直線（是坐標原點）的斜率的乘積等于，則雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．13．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））已知雙曲線的焦距為，則C的一條漸近線方程不可能為（）A． B． C． D．14．（2021·廣東廣州市·高三月考）已知，分別是雙曲線：的左、右焦點，點是其一條漸近線上一點，且以線段為直徑的圓經(jīng)過點，則點的橫坐標為（）A． B． C． D．15．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知雙曲線的漸近線夾角為，離心率為e，則等于（）A．e B． C． D．【題組六綜合運用】1．（2021·福建莆田·高三）（多選）設(shè)為坐標原點，是雙曲線的左、右焦點．在雙曲線的右支上存在點滿足，且線段的中點在軸上，則（）A．雙曲線的離心率為 B．雙曲線的方程可以是C． D．的面積為2．（2021·渝中·重慶巴蜀中學(xué)高三月考）雙曲線：的左、右焦點分別為，，過右焦點且斜率為的直線交右支于，兩點，以為直徑的圓過點，則（）A．若的內(nèi)切圓與相切于，則B．若雙曲線的方程為，則的面積為24C．存在離心率為的雙曲線滿足條件D．若，則雙曲線的離心率為3（2021·全國高三專題練習(xí)（文））（多選）已知雙曲線的左?右焦點分別是，，直線l過交C的右支于A，B兩點，A在第一象限，若.且，，成等差數(shù)列，則以下正確的是（）A． B．l的斜率為3C．C的離心率為 D．C的兩條漸近線互相垂直4（2021·全國高三月考）在平面直角坐標系中，焦點在軸上的橢圓和雙曲線有共同的頂點（2，0），且雙曲線的焦點到漸近線的